湖南省岳阳县、汨罗市2017-2018学年高二数学10月月考试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 湖南省岳阳县、汨罗市 2017-2018学年高二数学 10月月考试题 文 时量: 120分钟 满分: 150分 一、选择题 :( 本大题共 12 小题,每小题 5分,满分 60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有 30名,高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了 6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( ) A 6 B 8 C 10 D 12 2 已知 sin? ?52 15,( ,0)2?, 那么sin? ( ) A26B 15 C 15 D265?3
2、已知1a?,12ab?,2( ) 1?,则a与b的夹角等于 ( ) A 30 B 45 C 60 D 120 4已知等差数列 an的公差为 d(d0) , 且 a3 a6 a10 a13 32, 若 am 8, 则 m 的值为 ( ) A 8 B 12 C 6 D 4 5若 1a|b|; ab3. 则不正确的不等式的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 6执行如图所示的程序框图,若输出的 n 5,则输入整数 p的最大值是 ( ) A 15 B 14 C 7 D 6 7为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 5对父子的身高数据如下: 父亲身高 x(cm) 174 176 176 1
3、76 178 - 2 - 儿子身高 y(cm) 175 175 176 177 177 则 y对 x的线性回归方程为 ( ) A y x 1 B y x 1 C y 12x 88 D y 176 8秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一,他的数学九章概括了宋元时期中国传统数学的主要成就由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法:它是一种将 n 次多项式的求值问题转化为 n 个一次式的算法即使在现代,利用计算机解决多项式的求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法用秦九韶算法求多项式52( ) 4 2f x x x? ? ?,当3x?时的值时,需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A 4,2
4、 B 5,2 C 5,3 D 6, 2 9在ABC?中,角,ABC的对边分别为abc,且si n c os( ) 0b A a B C? ? ?,若2c,3sin 5C?,则ab?( ) A43B42C26D2510 将函数 y 3cos x sin x(x R)的图象向左平移 m(m 0)个单位长度后,所得到的图象关于 y轴对称,则 m的最小值是 ( ) A 12 B 6 C 3 D 56 11 正数,ab满足21?,且22 124 2ab a b t? ? ? ?恒成立,则实数t的取值范围是( ) A2( , 2?B2 , )2 ?C22 , 22?D1 , )212 已知O是锐角ABC?
5、的外接圆圆心,60A? ? ?,os c ossi n si nBCAB AC m O ACB?,则m的值为( ) A3?B C 1? D1 二、填空题 :(本大题共 5小题,每小题 4分,满分 20分) 13 已知向量( , 1)am?,( 1, 2)b? ? ?,,2)c,若( )/a b c?,则 m _。 14 在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC, CB 的长,则该矩形面积小于 32 cm2的概率为 。 - 3 - 15 已知数列 an满足 a1 1, an 1 an 2n(n N*), 则 S2 016 。 16 若关于x的不等式2
6、3 344a x x b? ? ? ?的解集恰好为, ab,那么ba?。 三、解答题 :(本大题共 6小题,满分 70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17( 10 分) 设函数( ) 2 c os ( c os 3 si n ) ( )f x x x x x R? ? ?。 ( 1)求函数()y f x?的周期和单调递增区间 ; ( 2)当0,2?时,求函数()fx的 值域。 18( 12 分) 某大学艺术专业 400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7组:20, 30), 30, 40), ?
7、 80, 90,并整理得到如下频率分布直方图: ( 1)从总体的 400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70的概率; ( 2)已知样本中分数小于 40的学生有 5人,试估计总体中分数在区间 40, 50)内的人数; ( 3)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等 。试估计总体中男生和女生人数的比例 。 19( 12分) 某市采取 “ 限价房 ” 摇号制度,中签家庭可以在指定小区提供的房源中随机抽取一个房号已知甲、乙两个友好家庭均已中签,并决定共同前往某小区抽取房号目前该小- 4 - 区剩余房源有某单元四、五、六 3 个楼层共 5 套房,其中四层
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