山西省晋中市2018-2019学年高二数学上学期周练试题（2）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 山西省晋中市 2018-2019学年高二数学上学期周练试题（ 2） (时间： 60分钟 ， 满分： 100分 ) 一、选择题：本题共 6 小题 ， 每小题 9 分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 1若 a、 b、 c R， ab，则下列不等式成立的是 ( ) A.1ab2 C. ac2 1 bc2 1 D a|c|b|c| 2若 a， b， c是不全相等的正数给出下列判断： (a b)2 (b c)2 (c a)2 0；ab与 b0的解集是 ( 12， 13)，则 a b等于 ( ) A 10 B 14 C 4 D 10 6 已知 z 2x y， x，

2、 y 满足?y x，x y2 ，x a，且 z 的最大值是最小值的 4 倍 ， 则实数 a 的值是 ( ) A.13 B 14 C.15 D 16 二、填空题：本题共 2 小题 ， 每小题 9分 - 2 - 7 x 0， y 0， x y 4所围成的平面区域的周长是 _ 8若角 ， 满足 2 2，则 2 的取值范围是 _ 三、解答题： 9 (本小题 14分 )已知 a0，试比较 a与 1a的大小 10 (本小题 14分 )某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为 45个与 55 个，所用原料分别为 A、 B 两种规格的金属板，每张面积分别为 2 m2与 3 m2.用 A 种规格的金属板可造甲种产

3、品 3个，乙种产品 5个；用 B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各 6个问 A、 B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ - 3 - 和诚学校高二数学 知识清单定时训练不等式（ 2）试题与答案 2018、 8、 12 (时间： 60分钟 ， 满分： 100分 ) 一、选择题：本题共 6 小题 ， 每小题 9 分 ， 在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题目要求的 1若 a、 b、 c R， ab，则下列不等式成立的是 ( ) A.1ab2 C. ac2 1 bc2 1 D a|c|b|c| 解析： 根据不等式的性质，知 C 正确；若 a0b，则 1a1b，

4、A 不正确；若 a 1， b 2，则 B不正确；若 c 0，则 D不正确，所以选 C. 答案： C 2若 a， b， c是不全相等的正数给出下列判断： (a b)2 (b c)2 (c a)2 0；ab与 b0，所以原点一侧的平面区域对应的不等式是 3x2y 50，可以验证，仅有点 ( 3,4)的坐标满足 3x 2y 50. 答案： A 4若实数 x， y满足? x y 1 0x y 0x 0，则 z 3x 2y的 最小值是 ( ) A 0 B 1 C. 3 D 9 解析： 在坐标平面内画出已知不等式组表示的平面区域，此区域是以 O(0,0)， A(0,1)，B( 12， 12)为顶点的三角形

5、内部 (含边界 )当 x y 0时， x 2y取最小值 0，所以 z 3x 2y的 最小值是 1. 答案： B 5不等式 ax2 bx 20的解集是 ( 12， 13)，则 a b等于 ( ) A 10 B 14 C 4 D 10 解析： 2a ( 12) 13 16， a 12.又 ba 12 13 16， b 2， a b10. 答案 ： D - 4 - 6 已知 z 2x y， x， y 满足?y x，x y2 ，x a，且 z 的最大值是最小值的 4 倍 ， 则实数 a 的值是 ( ) A.13 B 14 C.15 D 16 解析：选 B.在坐标平面内画出题中的不等式组表 示的平面区域

6、及直线 2x y 0， 平移该直线 ，当相应直线分别经过该平面区域内的点 (a， a)与 (1， 1)时 ， 相应直线在 x 轴上的截距达到最小与最大 ， 此时 z 2x y取得最小值与最大值 ， 于是有 21 1 4(2a a)， a 14. 二、填空题：本题共 2 小题 ， 每小题 9分 7 x 0， y 0， x y 4所围成的平面区域的周长是 _ 解析： 图 1 如下图 1中阴影部分所示，围成的平面区域是 Rt OAB. 可求得 A(4,0)， B(0,4)，则 OA OB 4， AB 4 2， 所以 Rt OAB的周长是 4 4 4 2 8 4 2. 答案： 8 4 2 8若角 ，

7、满足 2 2，则 2 的取值范围是 _ 解析： 2 2， 0 2 32 2 2 答案： ? ? 32 ， 2 三、解答题： 9 (本小题 14分 )已知 a0，试比较 a与 1a的大小 解： a 1a a2 1a (a 1)(a 1)a . - 5 - 因为 a0，所以当 a1时， (a 1)(a 1)a 0，有 a1a；当 a 1时， (a 1)(a 1)a 0，有a 1a；当 01时， a1a；当 a 1时， a 1a；当 0a1时， a1a. 10 (本小题 14 分 )某 工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为 45 个与 55 个，所用原料分别为 A、 B 两种规格的金属板，每张面积分

8、别为 2 m2与 3 m2.用 A 种规格的金属板可造甲种产品 3个，乙种产品 5个；用 B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各 6个问 A、 B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ 解 图 2 设 A， B两种金属板各取 x张， y张，用料面积为 z，则约束条件为 ? 3x 6y 45，5x 6y 55，x 0，y 0，目标函数 z 2x 3y. 作出可行域，如右图 2所示的阴影部分 目标函数 z 2x 3y 即直线 y 23x z3，其斜率为 23，在 y 轴上的截距为 z3，且随 z 变化的一族平行线 由图知，当直线 z 2x 3y过可行域上的点 M时，截距最小， z最小 解方程组? 5x 6y 55，3x 6y 45， 得 M点的坐标为 (5,5)， 此时 zmin=2 5 3 5 25(m2)， 即两种金属板各 取 5张时，用料面积最省 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 6 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！