苏教版导数及其应用教学课件.ppt

1、导数及其应用导数及其应用知识归纳知识归纳二、本章内容总结二、本章内容总结（一）导数的概念（一）导数的概念本章介绍导数和定积分的概念、求法以及应用本章介绍导数和定积分的概念、求法以及应用可过分地记为可过分地记为 导数值导数值与与导函数导函数以示区别以示区别!导数来源于各种实际问题，它描述了非均匀变化导数来源于各种实际问题，它描述了非均匀变化过程的变化率例如变速直线运动的瞬时速度、质过程的变化率例如变速直线运动的瞬时速度、质量分布不均匀的细直杆的线密度、曲线切线的斜率量分布不均匀的细直杆的线密度、曲线切线的斜率等等等等 （五）求函数（五）求函数 y=f(x）在点）在点x。处的导数有两。处的导数有两

2、种方法，即导数定义法和导函数的函数值法种方法，即导数定义法和导函数的函数值法（六）导数的应用（六）导数的应用利用导数判断函数的单调性利用导数判断函数的单调性2 函数的极值函数的极值（l）设函数）设函数 f(x）在点）在点 x。的附近有定义，如果对附。的附近有定义，如果对附近所有的点都有：近所有的点都有：（2）可导函数）可导函数 f(x）在极值点处的导数为，但）在极值点处的导数为，但导数为的点不一定是极值点。导数为的点不一定是极值点。检查检查 f (x）在方程根左、右值的符号）在方程根左、右值的符号若左正右负，则若左正右负，则 f(x）在这个根处取得极大）在这个根处取得极大值；值；若左负右正，则

3、若左负右正，则 f(x）在这个根处取得极小）在这个根处取得极小值；值；若同正同负，则若同正同负，则 f(x）在这个根处无极值）在这个根处无极值（3）利用导数求函数极值的步骤：）利用导数求函数极值的步骤：求求 f (x)；求求 f （x）的根；）的根；将将 f(x）的各极值与）的各极值与 f(a),f（b）比较，）比较，确定确定 f（x）的最大值和最小值）的最大值和最小值3 函数的最值函数的最值（1）在闭区间）在闭区间a，上连续的函数，上连续的函数 f(x)，在，在 a，上必有最大值和最，上必有最大值和最小值小值（2）利用导数求最值的步骤：）利用导数求最值的步骤：求求 f（x）在（）在（a,b）

4、内的极值；）内的极值；（七）定积分的概念（七）定积分的概念关于关于定积分的定义定积分的定义在定积分的定义中，极限在定积分的定义中，极限函数函数 f（x）在）在 a，上可积的条件，上可积的条件与与 f（x）在）在 a,b 上连续或可导的条件上连续或可导的条件相比是最弱的条件，即相比是最弱的条件，即 f（x）在）在 a，上有以下关系：上有以下关系：定积分定积分 是一个数，当被积函数是一个数，当被积函数 f（）及积分区间（）及积分区间 a，给定后，这，给定后，这个数便是确定的了，它除了不依赖于定义个数便是确定的了，它除了不依赖于定义中的区间分法和的取法外，也不依赖中的区间分法和的取法外，也不依赖于符

5、号中的积分变量，即于符号中的积分变量，即，因此，定积分记号中的积分变，因此，定积分记号中的积分变量可以用任何字母来表示此外，对于定量可以用任何字母来表示此外，对于定积分符号，意味着积分变量积分符号，意味着积分变量 x 的变的变化范围是化范围是()baf x dx()baf xdx()baf xdx()baf xdx()baf t dta x b 2 有关定积分的性质有关定积分的性质在定积分的性质中，除了定积分有线性性质在定积分的性质中，除了定积分有线性性质以外，还要记住下列基本公式；以外，还要记住下列基本公式；定积分关于积分区间的可加性是一个很重要并且在计算定积定积分关于积分区间的可加性是一个

6、很重要并且在计算定积分时常用的性质，即分时常用的性质，即 当利用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分时，若被积函数是当利用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分时，若被积函数是分段函数，就需用到这条性质，另外在解定积分的几何应用分段函数，就需用到这条性质，另外在解定积分的几何应用问题时，也要经常用到这一性质要注意到在利用这个性质问题时，也要经常用到这一性质要注意到在利用这个性质时，时，c点并不一定在点并不一定在 a，b内部，可以有内部，可以有 c b，前提是只要被积函数在每个相应的区间上都是可积的，前提是只要被积函数在每个相应的区间上都是可积的 由于定积分反映的是函数在一个区间上的整体性质，所以由于定积分反映的

7、是函数在一个区间上的整体性质，所以不能用它来研究函数的局部性质，例如有两个在不能用它来研究函数的局部性质，例如有两个在 a，b上上可积的函数可积的函数 f(x)和和 g(x)，若，若则由定积分的性质知道则由定积分的性质知道 奇函数或偶函数在对称区间上的定积分的结论也是奇函数或偶函数在对称区间上的定积分的结论也是很有用的，但要求被积函数是奇函数或偶函数，积很有用的，但要求被积函数是奇函数或偶函数，积分区间是对称区间分区间是对称区间-a,a 不过在解题时可以活不过在解题时可以活用，例知用，例知:画出图；画出图；解方程确定积分区间；解方程确定积分区间；根据图的特点确定积分函数；根据图的特点确定积分函

8、数；求定积分求定积分3 定积分的应用定积分的应用要注意用定积分求曲边梯形面积时的步骤：要注意用定积分求曲边梯形面积时的步骤：第二节第二节 水的电离和溶液的酸碱性水的电离和溶液的酸碱性第一课时知识回顾：知识回顾：1、什么是pH？酸性的pH_;中性的pH_;碱性的pH_。2、水的pH_，水中有没有H+、OH-？一、水的电离一、水的电离+H2O+H2O H3O+OH-H2O H+OH-简写：简写：纯水的组成微粒有哪些？纯水的组成微粒有哪些？作为弱电解质，水的电离平衡受哪些外界因素影响？作为弱电解质，水的电离平衡受哪些外界因素影响？温度、离子浓度（温度、离子浓度（H+、OH-）等影响）等影响 在水中投

9、入金属钠，对水的电离平衡有无影响？在水中投入金属钠，对水的电离平衡有无影响？阅读教材阅读教材P45-P46思考思考1:纯水中纯水中c(H+)与与c(OH-)大小有何关系？大小有何关系？思考思考2:在在25下，下，c(H+)、c(OH-)等于多少等于多少?说明水的电离程度如何？说明水的电离程度如何？由由水水电离出的电离出的H+、OH-的物质的量相等的物质的量相等25时，水电离出来的时，水电离出来的 c(H+)=c(OH-)=10-7mol/L 水是一种水是一种极弱极弱的电解质（的电解质（通常通常的电流表无法检验其中离子）的电流表无法检验其中离子）一、水的电离一、水的电离 室温下室温下 1L(55

10、.6mol)水中电离的只有水中电离的只有107mol 1000/18:107=n:1 55.6:107=n:1 水的离子积常数水的离子积常数例、例、水是一种极弱的电解质，在室温下水是一种极弱的电解质，在室温下,平均每平均每n个分子只有个分子只有1个分子发生电离，则个分子发生电离，则n值值是：是：A、10-14 B、55.6107 C、107 D、55.6 25 时纯水时纯水KW=c(H+).c(OH-)=10141.水是一种极弱的电解质，能微弱的电离水是一种极弱的电解质，能微弱的电离:平衡常数：平衡常数：K 电离电离c(H+)c(OH-）c(H2O）分析下表中的数据有何规律，并解释之分析下表中

11、的数据有何规律，并解释之 讨论：讨论：温温度度0202550100Kw1.3410-156.8110-151.0110-145.4710-145.5010-132.水的离子积常数水的离子积常数Kw=c(H+).c(OH-)1)表达式：表达式：注：常数无单位注：常数无单位KW 叫做水的离子积常数，简称叫做水的离子积常数，简称水的离子积水的离子积。2)影响影响KW的因素的因素KW只与只与温度有关温度有关（与浓度无关）（与浓度无关）:温度升高，温度升高，KW值增大值增大思考思考:含含有有H+的溶液一定是酸，含的溶液一定是酸，含OH-的溶液一定是碱吗？的溶液一定是碱吗？任何酸中只含任何酸中只含H+，任

12、何碱中只含任何碱中只含OH-吗吗?结论结论:在在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，也就是任何水溶液中都是任何水溶液中，均存在水的电离平衡，也就是任何水溶液中都是H+、OH-共存的。共存的。任何水溶液中都存在任何水溶液中都存在Kw=c(H+).c(OH-)（Kw 25=10-14）如：如：KW25=10-14 KW100=10-12一、水的电离一、水的电离讨论：讨论：对常温下的纯水进行下列操作，完成下表：对常温下的纯水进行下列操作，完成下表：酸碱性酸碱性水的电离平水的电离平衡移动方向衡移动方向C(H+)C(OH-)C(H+)与与C(OH-)大小关系大小关系Kw变化变化加加 热热加加HCl加加Na

13、OH中性中性=酸性酸性不变不变碱性碱性不变不变小结小结：加入酸或碱都抑制水的电离加入酸或碱都抑制水的电离1)升高温度，升高温度，Kw增大。增大。已知已知KW100=10-12，则在，则在100 时时纯水纯水中的中的c(H+)等于多少？等于多少？2)温度不变温度不变,加入溶质对水的加入溶质对水的电离平衡电离平衡及及KW的影的影响响。加入酸或碱对水的电离有什么影响？加入酸或碱对水的电离有什么影响？(促进还是抑制？促进还是抑制？)Kw呢？呢？酸碱由于电离产生酸碱由于电离产生H+或或OH-，能抑制水的电离，使水的，能抑制水的电离，使水的电离程度减小电离程度减小，但，但KW不变不变加入加入NaAc或或N

14、H4Cl对水的电离平衡又有什么影响？对水的电离平衡又有什么影响？Ac-、NH4+等等“弱离子弱离子”因结合水电离出的因结合水电离出的H+或或OH-能促进水的电离平衡，使水的能促进水的电离平衡，使水的电电离程度增大离程度增大，但，但KW不变不变加入加入NaCl呢？呢？3.条件改变对条件改变对及及的影响的影响无影响无影响一、水的电离一、水的电离练习：水的电离平衡的移动练习：水的电离平衡的移动2.水的电离过程为水的电离过程为H2O H+OH-，在不同温度下其离子积为，在不同温度下其离子积为KW25=110-14，KW35=2.1 10-14。则下列叙述正确的是：。则下列叙述正确的是：A、c(H+)随

15、着温度的升高而降低随着温度的升高而降低B、在、在35时，纯水中时，纯水中 c(H+)c(OH-)C、水的电离常数、水的电离常数K25 K35 D、水的电离是一个吸热过程、水的电离是一个吸热过程D1.根据水的电离平衡根据水的电离平衡H2O H+OH-和下列和下列条件条件的改变，填空：的改变，填空：升高升高30 加入加入NaCl加入加入NaAc加入加入HAcKwC(OH-)变化变化C(H+)变化变化水的电离平衡移动方向水的电离平衡移动方向改变条件改变条件 2)0.01mol/L盐酸溶液中。盐酸溶液中。c(H+)、c(OH-)分别为多少？分别为多少？1)判断正误：判断正误：1)任何水溶液中都存在水的

16、电离平衡。任何水溶液中都存在水的电离平衡。2)任何水溶液中（不论酸、碱或中性）任何水溶液中（不论酸、碱或中性）都存在都存在Kw=10-14。3)某温度下，某液体某温度下，某液体c(H+)=10-7mol/L，则该溶液一定是纯水。，则该溶液一定是纯水。4.利用利用Kw的定量计算的定量计算1.求溶液中的求溶液中的c(H+)或或c(OH-)c(H+)=0.01mol/L c(OH-)=KW/c(H+)=10-12 mol/L c(OH-)=0.01mol/L c(H+)=KW/c(OH-)=10-12 mol/L 3)0.01mol/L NaOH溶液中溶液中.c(H+)、c(OH-)分别为多少？分别

17、为多少？一、水的电离一、水的电离3)25：A、B、C 三种溶液，其中三种溶液，其中A中中c(H+)=103mol/L，B 中中 c(OH-)=5107mol/L，C中中c(H+)/c(OH-)=106,则三种溶液的酸性则三种溶液的酸性强弱顺序强弱顺序如何？如何？4)25、浓度均为、浓度均为0.1mol/L的下列溶液中的下列溶液中c(H+)由大到小的由大到小的排列顺序排列顺序：氨水：氨水 NaOH 盐酸盐酸 醋酸醋酸A C BB中中c(H+)=KW/c(OH-)=2 108mol/L C中中c(H+)=10.4mol/L v思考讨论思考讨论1)0.01mol/L盐酸溶液中。由水电离出的盐酸溶液中

18、。由水电离出的c(H+)H2O、c(OH-)H2O分别是多少？为什么？分别是多少？为什么？2)0.01mol/L NaOH溶液中。由水电离出的溶液中。由水电离出的c(H+)H2O、c(OH-)H2O分别是多少？为什么？分别是多少？为什么？4.利用利用Kw的定量计算的定量计算2.求求c(H+)H2O或或c(OH-)H2O任何水溶液中任何水溶液中由水电离出来由水电离出来的的 c(H+)H2O与与 c(OH-)H2O相等相等 一、水的电离一、水的电离v计算计算1、某溶液中由水电离产生的某溶液中由水电离产生的c(H+)H2O=10-12 mol/L，则，则该溶液呈酸性还是碱性？并求算该溶液中该溶液呈酸

19、性还是碱性？并求算该溶液中 c(H+)的可能值的可能值？2、浓度均为浓度均为0.1mol/L的下列溶液中由水电离出的的下列溶液中由水电离出的c(H+)H2O大小关系为：盐酸大小关系为：盐酸 醋酸溶液醋酸溶液 硫酸溶液硫酸溶液 氢氧化钠溶液氢氧化钠溶液 解答：解答：c(H+)H2O=c(OH-)H2O=10-12 mol/L若若c(H+)aq=c(H+)H2O=10-12 mol/L 则则 c(OH-)aq=10-2 mol/L 溶液显碱性溶液显碱性若若c(OH-)aq=c(OH-)H2O=10-12 mol/L 则则 c(H+)aq=10-2 mol/L 溶液显酸性溶液显酸性 =第二节第二节

20、水的电离和溶液的酸碱性水的电离和溶液的酸碱性广州市第44中学黄橄荣第二课时v判断：判断：1、任何水溶液中都存在任何水溶液中都存在KW=10-14。2、某水溶液中某水溶液中c(H+)=10-6 一定是酸性溶液。一定是酸性溶液。3、向纯水中加入溶质，水的电离平衡将向逆向移动向纯水中加入溶质，水的电离平衡将向逆向移动4、如果由水电离出的如果由水电离出的H+浓度为浓度为10-10，则，则Kw=10-20复习练习复习练习v计算：计算：1、常温下，常温下，10-4mol/L 的盐酸溶液的盐酸溶液.v 溶液中，溶液中，c(OH-)=_mol/L.v将上述盐酸稀释将上述盐酸稀释 10倍，溶液中倍，溶液中 c(

21、H+)=_ mol/L、c(OH-)=_ mol/L。v将上述溶液稀释将上述溶液稀释10000倍，溶液中倍，溶液中c(H+)=_ _、c(OH-)=_ _ _。2、常温下，某溶液中常温下，某溶液中由水电离出由水电离出的的H+和和OH-浓度的乘积为浓度的乘积为110-24mol/L，该溶，该溶液的液的H+可能为可能为 _ 10-1010-510-9接近接近10-7接近接近10-710-12 mol/L 或或10-2 mol/L 讨论：讨论：溶液的酸碱性跟溶液的酸碱性跟H+和和OH-浓度有什么关系？浓度有什么关系？常温下常温下c(H+)=c(OH-)c(H+)c(OH-)c(H+)c(OH-)中性

22、溶液中性溶液c(H+)=1107mol/L c(OH-)=1107mol/L 酸性溶液酸性溶液c(H+)1107mol/Lc(OH-)1107mol/L碱性溶液碱性溶液c(H+)1107mol/Lc(OH-)1107mol/L讨论：讨论：KW100=10-12在在100 时，纯水中时，纯水中c(H+)为多少？为多少？c(H+)1107mol/L是否说明是否说明100 时纯水溶液呈酸性？时纯水溶液呈酸性？不能用不能用 c(H+)等于多少来判断溶液酸、碱性，等于多少来判断溶液酸、碱性，只能通过两者只能通过两者相对大小相对大小比较比较100 时，时，c(H+)=1107mol/L溶液呈酸性还是碱性？

23、溶液呈酸性还是碱性？练习：练习：1)10-5mol/L、0.1mol/L、0.5mol/L、1mol/L、3mol/L盐酸溶液的盐酸溶液的pH值分别为多少？值分别为多少？2)10-5mol/L、0.1mol/L、1mol/LNaOH溶液的溶液的pH值为多少？值为多少？计算计算碱溶液碱溶液pH值应值应先算先算c(OH-)，再利用，再利用KW计算出计算出c(H+)若若pOH用用OH-物质的量浓度的负对数来表示物质的量浓度的负对数来表示，则则0.1mol/LNaOH 溶液的溶液的pOH值为多少？值为多少？1、意义：、意义：pH的大小能反映出溶液中的大小能反映出溶液中c(H+)的高低的高低,即表示稀溶

24、液酸、碱性的强弱。即表示稀溶液酸、碱性的强弱。2、表示：、表示：用用H+物质的量浓度的物质的量浓度的负对数负对数来表示。来表示。pH=-lgc(H+)pH+pOH=14(一一)pH值概念值概念表示表示的的c(H+)=10-12mol/L时，很时，很麻烦麻烦但但应用广应用广所以引入了一种方便方案：所以引入了一种方便方案：c(H+)10-12mol/L 12 -lg c(H+)lgc(H+)-12 负对数负对数 pH+（hydrogen）Hlg2=0.3lg3=0.477 lg5=0.7Lg5.5=0.74二、溶液的二、溶液的酸碱性与酸碱性与pH(二二)溶液的溶液的pH值与酸碱性强弱的关系值与酸碱

25、性强弱的关系酸性溶液酸性溶液c(H+)c(OH-)c(H+)1107mol/L碱性溶液碱性溶液c(H+)c(OH-)c(H+)1107mol/LpH=7pH7pH7讨论：讨论：pH值变化与酸碱性变化的关系怎样？值变化与酸碱性变化的关系怎样？（未给明条件时）不能用（未给明条件时）不能用pHpH值等于多少来判断溶值等于多少来判断溶液酸、碱性。一般都是未注明条件都是指常温。液酸、碱性。一般都是未注明条件都是指常温。pH值越大碱性越强，值越大碱性越强，pH越小酸性越强越小酸性越强中性溶液中性溶液c(H+)=c(OH-)c(H+)=1107mol/L常温下：常温下：练习练习:KW100=10-12，试求

26、在，试求在100 时纯水的时纯水的pH值值 pH=6是否说明是否说明100 时纯水成弱酸性？时纯水成弱酸性？pH值有关判断正误值有关判断正误1、一定条件下、一定条件下 pH值越大，溶液的值越大，溶液的酸性酸性越强。越强。2、强酸溶液的、强酸溶液的pH值值一定小一定小。3、pH值等于值等于6的溶液，一定是一个的溶液，一定是一个弱酸弱酸体系。体系。4、pH值相同的强酸和弱酸中值相同的强酸和弱酸中c(H+)相同。相同。5、在常温下，、在常温下，pH=0的溶液酸性最强，的溶液酸性最强，pH=14的溶液碱性最强的溶液碱性最强6、pH值有可能等于负值。值有可能等于负值。7、常温下，由水电离出的、常温下，由

27、水电离出的c(H+)10-12mol/L，则溶液，则溶液pH定为定为128、相同体积和、相同体积和pH值的盐酸，醋酸、硫酸中值的盐酸，醋酸、硫酸中H+的物质的量的物质的量相等相等练：练：pH相同的等体积的两份溶液相同的等体积的两份溶液A和和B；A为为盐酸，盐酸，B为醋酸，分别和锌反应，若最后仅有一为醋酸，分别和锌反应，若最后仅有一份溶液中存在锌，且放出氢气的质量相同，则份溶液中存在锌，且放出氢气的质量相同，则下列说法正确是的下列说法正确是的 （）反应所需要的时间反应所需要的时间BA开始反应时开始反应时的速率的速率AB参加反应的锌的物质的量参加反应的锌的物质的量AB反应过程的平均速率反应过程的平

28、均速率BA盐酸里有锌剩盐酸里有锌剩余醋酸里有锌剩余余醋酸里有锌剩余A B C DA(三三)pH值测定方法值测定方法1.定性测定：酸碱指示剂法（书定性测定：酸碱指示剂法（书P49阅读）阅读）2.定量测定：定量测定：pH试纸法（书试纸法（书P47阅读）阅读）、pH计法等计法等酸碱指示剂酸碱指示剂一般是弱的有机酸或弱的有机碱。一般是弱的有机酸或弱的有机碱。以以HIn代表石蕊分子代表石蕊分子 pH1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14甲基橙甲基橙红色红色橙橙色色黄色黄色石蕊石蕊红色红色紫色紫色蓝色蓝色酚酞酚酞无色无色浅红色浅红色红色红色3.14.45.08.08.010.0指

29、示剂的变色范围指示剂的变色范围HIn（红色）（红色）H+In-（蓝色）（蓝色）讨论：讨论：pH试纸的使用试纸的使用能否直接把能否直接把pH试纸伸到待测液中？试纸伸到待测液中？是否要先湿润是否要先湿润pH试纸后，再将待测液滴到试纸后，再将待测液滴到pH试纸上？试纸上？能否用能否用pH试纸测出试纸测出pH=7.1来？来？标准比色卡中的数据都是整数标准比色卡中的数据都是整数如用湿润的如用湿润的pH试纸检验待测液，对该溶液试纸检验待测液，对该溶液pH值的测定：值的测定：A、一定有影响、一定有影响 B、偏大、偏大 C、偏小、偏小 D、不确定、不确定使用方法：使用方法：直接把待测液滴在干燥的直接把待测液滴

30、在干燥的pH试纸上，试纸上显出颜色后马试纸上，试纸上显出颜色后马上跟上跟标准比色卡标准比色卡相对比相对比1、pH试纸使用操作中正确的是试纸使用操作中正确的是 （）A.将将pH试纸的一端浸入溶液，观察颜色的变化试纸的一端浸入溶液，观察颜色的变化B.将将pH试纸浸入溶液一会儿，再取出跟标准比色卡相比较试纸浸入溶液一会儿，再取出跟标准比色卡相比较C.用洁净的玻璃棒沾取被测溶液，滴在用洁净的玻璃棒沾取被测溶液，滴在pH试纸上，颜色变化后与比色卡对照试纸上，颜色变化后与比色卡对照D.先将先将pH试纸用蒸馏水润湿，再用洁净的玻璃棒沾取被测溶液，滴在试纸用蒸馏水润湿，再用洁净的玻璃棒沾取被测溶液，滴在pH试

31、纸上，颜试纸上，颜色变化后与比色卡对照色变化后与比色卡对照C练习练习酸过量酸过量 c(H+)=0.01 0.21-0.01 0.1 21L=10-4mol/L pH=42、将将10mL 0.21mol/L 的盐酸和的盐酸和10mL 0.1mol/L的的Ba(OH)2 溶液混合溶液混合,再加入水稀再加入水稀释至释至1L.取出取出10mL滴入滴入 、甲基橙甲基橙、石蕊石蕊试液分别呈现什么颜色？试液分别呈现什么颜色？3、某溶液取少量滴在某溶液取少量滴在pH试纸上，半分钟后，试纸呈深蓝色，此溶液中不可能大量试纸上，半分钟后，试纸呈深蓝色，此溶液中不可能大量共存的离子是：共存的离子是：A.PO43-B.

32、HCO3-C.Al3+D.K+酚酞酚酞B、C溶液的溶液的pH值值 c(H+)0 1001 1012 1023 1034 1045 1056 1067 1078 1089 10910 101011 101112 101213 101314 1014酸性增强酸性增强碱性增强碱性增强pH值越大碱性越强，酸性越弱值越大碱性越强，酸性越弱当当c(H+)1mol/L或小于或小于10-14（c(OH-)1mol/L）时，使用时，使用pH值更不方便。所以用物质的量浓值更不方便。所以用物质的量浓度表示更好。度表示更好。pH值一般表示值一般表示1mol/L以下以下c(H+)的浓度的浓度。pH值越小酸性越强，碱性越

33、弱值越小酸性越强，碱性越弱第二节第二节 水的电离和溶液的酸碱性水的电离和溶液的酸碱性广州市第44中学黄橄荣第三课时pH值的计算一值的计算一 直接求酸和碱的直接求酸和碱的PHpH=-lgc(H+)pOH=-lgc(OH-)常温下：常温下：pH+pOH=141、求求0.05mol/L的的H2SO4溶液的溶液的PH。2、求求0.5mol/L的的Ba(OH)2溶液的溶液的H+浓度及浓度及PH.(四四)有关有关pH pH 的计算的计算1.简单计算（单一溶液）简单计算（单一溶液）(四四)有关有关pH pH 的计算的计算1.简单计算（单一溶液）简单计算（单一溶液）2、下列溶液在常温下下列溶液在常温下的是的是

34、 （）A、pH=4的溶液的溶液 B、1L 溶液里溶有溶液里溶有22.4mL(STP)HCl的溶液的溶液C、c(OH-)10-12mol/L的溶液的溶液 D、c(H+)=10-3mol/L的溶液的溶液3、pH=0的溶液，下列叙述正确的是的溶液，下列叙述正确的是 （）A、是酸性最强的溶液、是酸性最强的溶液 B、与、与0.5mol/L H2SO4溶液中溶液中c(H+)相同相同 C、c(H+)0的溶液的溶液 D、与、与1mol/L CH3COOH溶液中溶液中c(H+)同同1、甲溶液的甲溶液的pH3，乙溶液的，乙溶液的pH1，则甲溶液中，则甲溶液中c(H+)与乙溶液中与乙溶液中c(H+)之比为之比为 （

35、）A、100 B、1/100 C、3 D、1/3pH相差相差a，c(H+)相差相差10aB(四四)有关有关pH pH 的计算的计算1.简单计算（单一溶液）简单计算（单一溶液）4、0.1mol/L盐酸、硫酸、醋酸盐酸、硫酸、醋酸pH大小关系如何？大小关系如何？pH(醋酸醋酸)pH(盐酸盐酸)pH(硫酸硫酸)pH=1 的盐酸、硫酸、醋酸中的盐酸、硫酸、醋酸中H+、物质的量浓度、物质的量浓度关系如何？关系如何？H+相等；相等；物质的量浓度：物质的量浓度：弱弱一元强一元强多元强多元强（酸或碱均符合）（酸或碱均符合）v 现有现有pH值、体积相等值、体积相等的的H2SO4、HCl、醋酸三种酸溶液，投入足量

36、的相同形、醋酸三种酸溶液，投入足量的相同形状、大小的锌粒，开始瞬间反应速率大小关系是状、大小的锌粒，开始瞬间反应速率大小关系是_，充分反应后生，充分反应后生成成H2体积大小（相同状况）关系是体积大小（相同状况）关系是_。5、某温度下，纯水中、某温度下，纯水中c(H+)=210-7mol/L。v则此时纯水中的则此时纯水中的c(OH-)=_mol/L；v滴入盐酸使滴入盐酸使c(H+)=5 10-6mol/L，则，则c(OH-)=_mol/L；v滴入滴入NaOH溶液使得溶液使得c(OH-)=5 10-6mol/L，则，则pH=_。6、pH=3的的pH增大增大1，c(H+)差多少倍？盐酸浓度差多少倍？

37、差多少倍？盐酸浓度差多少倍？c(H+)相差相差10倍倍；物质的量浓度物质的量浓度强酸相差强酸相差10倍倍 pH=3的的pH增大增大1，c(H+)差多少倍？醋酸浓度差多少倍？差多少倍？醋酸浓度差多少倍？c(H+)相差相差10倍倍；物质的量浓度物质的量浓度弱酸相差弱酸相差10倍倍相等相等醋酸硫酸盐酸醋酸硫酸盐酸1）酸的稀释：）酸的稀释：v 在在25时，时，pH=5的盐酸稀释到原来的的盐酸稀释到原来的10倍，倍，pH值等于多少？值等于多少？v 如果稀释到如果稀释到1000倍后，倍后，pH值又等于多少呢？值又等于多少呢？pH=-lgc(H+)=-lg105/10=-lg106=6H+水水=OH-水水H

38、+=H+水水+10-8H+.OH-水水=10-14(H+水水+10-8).OH-水水=10-14(H+水水+10-8).H+水水=10-14 H+=H+水水+10-8=1.0510-7 pH7(四四)有关有关pH 的计算的计算2.溶液的稀释溶液的稀释关键：关键：1、抓住氢离子进行计算！、抓住氢离子进行计算！2、当酸提供的、当酸提供的H+很小时，不能忽略水电离出的很小时，不能忽略水电离出的H+v 将将pH=5的的醋酸醋酸溶液稀释。溶液稀释。稀释稀释10倍，求倍，求pH值（范围）值（范围）（5，6）pH值、值、V相同的不同酸相同的不同酸,稀释相同的倍数稀释相同的倍数pH弱弱 pH强强 要使醋酸的要

39、使醋酸的pH值由值由5 变到变到 6，加水稀释，加水稀释_10倍倍(填填、=)，因为稀释，因为稀释10倍，倍，pH小于小于6，所以如，所以如pH=6，要大于，要大于10倍倍(四四)有关有关pH 的计算的计算2.溶液的稀释溶液的稀释练：练：1、pH=3的醋酸溶液加水稀释到原溶液体积的的醋酸溶液加水稀释到原溶液体积的2倍，则稀释后溶液的倍，则稀释后溶液的pH值约为值约为 （）A、2.8 B、3.2 C、3.3 D、4B2、pH=2的的A、B两种酸溶液各两种酸溶液各1mL，分别加水稀释到，分别加水稀释到1000mL，其，其pH值与溶液体积值与溶液体积V的关系如图所示。下列说法正确的是：的关系如图所示

40、。下列说法正确的是：A.A、B两酸溶液的物质的量浓度一定相等两酸溶液的物质的量浓度一定相等B.稀释后，稀释后，A溶液的酸性比溶液的酸性比B溶液强溶液强C.a=5时，时，A是强酸，是强酸，B是弱酸是弱酸D.若若A、B都是弱酸，则都是弱酸，则5a2a721pHV/mL1000ABC、D2）碱的稀释碱的稀释v 在在25时，时，pH=9的的NaOH溶液稀释到溶液稀释到10倍，倍，pH值等于多少？值等于多少？C(OH)=105/10106pH=-lgc(H+)=-lgKW/c(OH)=-lg108=8(四四)有关有关pH 的计算的计算2.溶液的稀释溶液的稀释v向向100mL纯水中加入纯水中加入1滴（滴（

41、0.05mL）0.2mol/LBa(OH)2溶液，溶液，pH变为多少了？变为多少了？关键：关键：1、抓住、抓住氢氧跟离子氢氧跟离子进行计算！（进行计算！（先求先求OH-，在转换成，在转换成H+）v在在25时，时，pH=9的的NaOH溶液稀释到溶液稀释到1000倍后，倍后，pH值为多少？值为多少？vpH11的的氨水氨水稀释到稀释到pH10，则，则NH3H2O的电离平衡向的电离平衡向_方向移动，所方向移动，所得氨水的物质的量浓度得氨水的物质的量浓度 （填大于、小于或等于）原溶液浓度的（填大于、小于或等于）原溶液浓度的1/10。2、当碱提供的、当碱提供的OH-很小时，不能忽略水电离出的很小时，不能忽

42、略水电离出的OH-1、强酸与强酸混合、强酸与强酸混合v在在25时，时，pH=1的盐酸溶液的盐酸溶液1L与与pH=4的盐酸溶液的盐酸溶液1000L混合，混合后溶液的混合，混合后溶液的pH值等值等于多少？于多少？关键：关键：1、抓住氢离子进行计算！、抓住氢离子进行计算！2、当相加、减的两个量相差、当相加、减的两个量相差100倍以上时，小的可忽略倍以上时，小的可忽略(四四)有关有关pH 的计算的计算3.溶液的混合溶液的混合pH=-lgc(H+)=-lg（1101+1000104）/（1+1000）=-lg2104=4-lg2=3.71、强酸与强酸混合、强酸与强酸混合(四四)有关有关pH 的计算的计算

43、3.溶液的混合溶液的混合vpH=2的盐酸和的盐酸和pH=4的盐酸溶液等体积混合后，所得溶液的的盐酸溶液等体积混合后，所得溶液的pH。vpH=2的盐酸和的盐酸和pH=5的硫酸溶液等体积混合后，所得溶液的的硫酸溶液等体积混合后，所得溶液的pH。两种两种pH值不同的强酸等体积混合时值不同的强酸等体积混合时pH2时，时，pH混混=pH小小+0.3vpH=3的盐酸和的盐酸和pH=4的硫酸溶液体积比按的硫酸溶液体积比按1 1混合后溶液的混合后溶液的pH。pH=1 时，时，pH混混=pH小小+0.262、强碱与强碱混合、强碱与强碱混合(四四)有关有关pH 的计算的计算3.溶液的混合溶液的混合例：将例：将pH

44、=8的氢氧化钠溶液与的氢氧化钠溶液与pH=10的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液中的氢的氢氧化钠溶液等体积混合后，溶液中的氢离子浓度最接近于离子浓度最接近于 （）A、molL-1 B、molL-1C、(10-810-10)molL-1 D、210-10 molL-1 210101082101046C(OH-)=（1 106+1104)/(1+1)=510-5 mol/L pH=14-pOH=9.7=10-lg2=-lg(10-14/510-5)=9.7=-lg(210-10)pH=-lgKW/c(OH)=5-lg5=4.3pOH=-lgc(OH)=-lg(510-5)关键：抓住关键：抓住OH-进

45、行计算！再转化为进行计算！再转化为H+D2、强碱与强碱混合、强碱与强碱混合(四四)有关有关pH 的计算的计算3.溶液的混合溶液的混合1、pH=13 的的Ba(OH)2 溶液与溶液与pH=10的的NaOH溶液体积比按溶液体积比按1 3混合后的混合后的pH值值_。2、pH=13 的的Ba(OH)2 溶液与溶液与pH=10的的NaOH溶液体积比按溶液体积比按1 1混合后的混合后的pH值值_。两种两种pH值不同的强碱值不同的强碱等体积等体积混合时混合时pH2 时，时，pH混混=pH大大-0.3 pH=1 时，时，pH混混=pH大大-0.26 3、pH=13 的的NaOH溶液与溶液与pH=12的的NaO

46、H溶液体积比按溶液体积比按1 1混合后的混合后的pH值值_。3、强酸与强碱混合、强酸与强碱混合 一般中和一般中和(四四)有关有关pH 的计算的计算3.溶液的混合溶液的混合v在在25时，时，100ml 0.4mol/L的盐酸与等体积的盐酸与等体积0.6mol/L的的NaOH溶液混合后溶液混合后,溶液的溶液的pH值等于多少？值等于多少？v在在25时，时，100ml 0.6mol/L的盐酸与等体积的盐酸与等体积0.4mol/L的的NaOH溶液混合后溶液混合后,溶液的溶液的pH值等于多少？值等于多少？关键：酸过量抓住关键：酸过量抓住氢离子氢离子进行计算！进行计算！NaOH+HCl=NaCl+H2O0.

47、060.04碱过量抓住碱过量抓住氢氧跟离子氢氧跟离子进行计算！进行计算！NaOH+HCl=NaCl+H2O0.060.043、强酸与强碱混合、强酸与强碱混合 一般中和一般中和(四四)有关有关pH 的计算的计算3.溶液的混合溶液的混合1、把把pH=13的的NaOH溶液与溶液与pH=2的硫酸溶液混合后，所得溶液的的硫酸溶液混合后，所得溶液的pH=11，则，则NaOH溶液和硫酸溶液的体积之比为溶液和硫酸溶液的体积之比为_。v把把pH=12 的的NaOH溶液溶液V1 和和 pH=2的的HCl溶液溶液V2混合后，溶液呈中性。则混合后，溶液呈中性。则V1：V2=_；v把把pH=11的的NaOH溶液溶液V1

48、 和和 pH=2的的HCl溶液溶液V2混合后，溶液呈中性。则混合后，溶液呈中性。则V1：V2=_；v把把pH=13 的的NaOH溶液溶液V1 和和 pH=2的的HCl溶液溶液V2混合后，溶液呈中性。则混合后，溶液呈中性。则V1：V2=_；强酸强酸(pHa)与强碱与强碱(pHb)混合呈混合呈中性中性,体积比体积比与与pH之和（之和（X）关系关系 pHa+pHb=14，两溶液中，两溶液中H+=OH-，Va:Vb=1；pHa+pHb14，两溶液中两溶液中 H+OH-，Va:Vb=1:10 14-X 1；pHa+pHb14，两溶液中，两溶液中H+OH-，Va:Vb=10X-14:1 1。1.将将pH=

49、2的的H2SO4溶液和溶液和pH=10的的NaOH溶液相混合，混和后溶液溶液相混合，混和后溶液pH=7，H2SO4溶溶液和液和NaOH溶液的体积比为溶液的体积比为 （）A.1 10 B.1 20 C.1 9 D.1 1002.25时，将某强酸和某强碱溶液按时，将某强酸和某强碱溶液按10 1的体积比混合溶液恰好呈中性，则混合前的体积比混合溶液恰好呈中性，则混合前此强酸与强碱溶液的此强酸与强碱溶液的pH之和是之和是 （）A.12 B.13 C.14 D.15练习练习3.把把1ml 0.1mol/L的硫酸加水稀释制成的硫酸加水稀释制成2L溶液溶液,在此溶液中由水电离产生的在此溶液中由水电离产生的H+

50、其浓度接其浓度接近于近于.A.1X10-4mol/L B.1X10-8mol/l C.1X10-11mol/l D.1X10-10mol/l.常温下，将某强酸溶液和某强碱溶液按体积比常温下，将某强酸溶液和某强碱溶液按体积比110110混和，所得溶液的混和，所得溶液的pH=7pH=7，混合前强酸溶液和强碱，混合前强酸溶液和强碱溶液的溶液的pHpH值关系正确的值关系正确的()A.pH A.pH酸酸+pH+pH碱碱=15=15 B.pH B.pH酸酸pHpH碱碱 C.pHC.pH酸酸+pH+pH碱碱=13=13 D.pH D.pH酸酸=10pH=10pH碱碱.取取PHPH均等于均等于2 2的盐酸和醋