山东省泰安市宁阳县2017-2018学年高二数学上学期阶段性考试二试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 山东省泰安市宁阳一中 2017-2018学年高二数学上学期阶段性考试二试题 文 一、选择题（每题 5分共 60分） 1.命题 “ , 1 1a b a b? ? ? ?若 则 ” 的 否命题 是 （ ） A. , 1 1a b a b? ? ? ?若 则 B. , 1 1a b a b? ? ? ?若 则 C. , 1 1a b a b? ? ? ?若 则 D. , 1 1a b a b? ? ? ?若 则 2. na 是公差 为 1的等差数列， ns 是其前 n项和，若 48 4ss ? ， 则 10a =（ ） A 219 B 217 C 10 D 123. 已知数列 ,29,23,

2、17,11,5 ?则 55 是它的第（ ）项 A 19 B 20 C 21 D 22 4已知椭圆方程 22125 9xy?，椭圆上点 M到该椭圆一个焦点 1F 的距离为 2， N是 1MF 的中点， O是椭圆的中心，那么线段 ON的长度为（ ） 2 4 8 32 5.已知数列 ?na 为等比数列，其前 n 项和 13nnSt?，则 t 的值为（ ） A 1? B 3? C. 13? D 1 6.设 ?na 是公比为 q 的等比数列，则 “ 1q? ” 是 “ ?na 为递增数列 ” 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.对 2, 1 0

3、x R kx kx? ? ? ? ?是真命题，则 k的取值范围是 ( ) A. 4 k0 B. 4 k0 C. 4 k 0 D. 4 k 0 8. 已知椭圆 1416 22 ? yx ,过点 P(2,1)且被点 P平分的椭圆的弦所在的直线方程是（ ） A. 0178 ? yx B. 042 ? yx C. 02 ? yx D. 0158 ? yx 9.已知椭圆 C： x2a2y2b2 1(ab0)的左、右顶点分别为 A1， A2，且以线段 A1A2为直径的圆与直线 bx ay 2ab 0相切，则 C的离心率为 ( ) 2 A. 63 B. 33 C. 23 D.13 10直线 l经过椭圆的一个

4、顶点和一个焦点，且椭圆的中心到 l的距离为其短轴长的 41 ， 则该 椭圆 的离心率 为 ( ) A. 31 B. 21 C. 32 D. 43 11. ABC中角 A,B,C所对边分别为 a,b,c,且 sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c= 2 ,则 C=( ) A. 12? B. 3? C. 4? D. 6? 12.A,B 是椭圆 C: 13 22 ? myx 的长轴顶点，在 C 上存在点 M 使得 ? ? 120AMB ，则 m的取值范围是 （ ） A ),43,0( ? B ),93,0( ? C ),41,0( ? D ),91,0( ? 二、填空题（每题 5分

5、共 20分） 13. 在约束条件 2 2 03 6 03 2 3 0xyxyxy? ? ? ? ? ? ?下，目标函数 yxz ? 的最小值为 14 已知 P 为平面内的一个动点， 12( 1 0) (1 0)FF? ， ， ，且 12FF 是 1PF 和 2PF 的等差中项求动点 P 的轨迹方程 ； 15 若直线 )0,0(1 ? babyax 过点 (1,2),则 2a+b的最小值为 _. 16 关于 x的方程 012)1( 22 ? mxxm 的一个根小于 0，另一个根大于 1， 则 m的取值范围是 _. 三、解答题（ 17 题 10 分， 18-22 题各 12 分，共 70 分） 1

6、7. （ 10分）已知 na 为等差数列，且 0,6 63 ? aa (1)求 na 的通项公式； (2)等比数列 ?nb 满足 32121 ,8 aaabb ? ，求 nb (3) 求 ? ?nnab?的前 n项 和 nS. 3 18.（ 12 分）已知 cbxxxf ? 22)( ，不等式 0)( ?xf 的解集是 ? ?5,0 . (1)求 )(xf 的解析式； (2)若对任意 ? ?1,1?x ，不等式 2)( ?txf 恒成立，求 t 的取值范围 . 19. (12分 )已知命题 p：不等式 2x x2b0)的离心率为22 ，右焦点为 F(1， 0). (1)求椭圆 E的标准方程；

7、(2)设点 O 为坐标原点， 过点 F 作直线 l 与椭圆 E 交于 M， N 两点，若 OM ON，求直线 l 的方程 . 22、 已知椭圆 C： x2a2y2b2 1(a b1) 过点 P(2， 1)，且离心率 e32 . 1)求椭圆 C的方程； (2)直线 l的斜率为 12，直线 l与椭圆 C交于 A， B两点，求 PAB面积的最大值 . 5 答案 1-6 C A C B C D 7-12 B B A B D D 13 1 14. 22143xy? 15. 8 16. (0,1) 17解： (1) 23 36 ? aad ，所以 122 ? nan ? 4分 (2) 24,8 21 ?

8、bb ，所以 3?q ， 138 ? nnb ? 8分 (3) 41134 2 ? nns nn ? 12分 18. 解：（）由题意知 5,0 ? xx 是方程 02 2 ? cbxx 的两个根 所以得 0,10 ? ca 所以 xxxf 102)( 2 ? ? 6分 （） 原不等式等价于 2102 2 ? xxt 在 ? ?1,1?x 上恒成立 令 )11(2102)( 2 ? xxxxg ，则 min)(xgt? ? 8分 229)25(2)( 2 ? xxgQ ， )(xg? 在 -1,1上单增? 10 分 10)1()( m in ? gxg ? 11分 得 10?t ? 12分 19

9、. 【解】 2x 2x 2)1( ? x 1 1 所以 p为真时， m1 ? 3分 由 322 ? mm 0得 m 1或 m 3，所以 q为真时， m 1或 m 3. ? 6分 因为“ p”与“ p q”同时为假命题，所以 p为真命题， q为假命题， ? 8分 所以得 m1， 1m3，解得 1m3， ? 11 分 故 m的取值范围为 (1,3). ? 12分 20. 解： (1)由正弦定理， 得 CAAC co ssinsinsin ? 化简得 1tan ?C 所以 43?C ? 4 分 (2) 由（ 1） 知 2)43c o s (s in3 ? ? ACA ， 即 2cossin3 ? A

10、A 化简得 1)6sin( ?A ? 8分 所以得 3?A ， ? 10 分 因为 ? ? 1213CA 所以这样的三角形不存在。 ? 12 分 6 21. 解 (1)依题意可得?1a22 ，a2 b2 1，解得 ?a 2，b 1. 椭圆 E的标准 方程为 x22 y2 1.? 4分 (2)设 M(x1， y1)， N(x2， y2)， 当 MN垂直于 x轴时，直线 l的方程为 x 1，不符合题意； ? 5分 当 MN 不垂直于 x轴时，设直线 l的方程为 y k(x 1). ? 6分 联立得方程组?x22 y2 1，y k（ x 1），消去 y得 (1 2k2)x2 4k2x 2(k2 1)

11、 0， ? 8分 x1 x2 4k21 2k2， x1 x22（ k2 1）1 2k2 . y1 y2 k2x1x2 (x1 x2) 1 k21 2k2. ? 10分 OM ON， OM ON 0. x1 x2 y1 y2 k2 21 2k2 0， k 2.? 11分 故直线 l的方程为 y 2(x 1). ? 12分 22.解： 解 (1) e2 c2a2a2 b2a2 34， a2 4b2. 又 4a21b2 1， a2 8， b2 2. 故所求椭圆 C的方程为 x28y22 1. ? 4分 (2)设 l的方程为 y 12x m，点 A(x1， y1)， B(x2， y2)， 联立?y 1

12、2x m，x28y22 1，消去 y得 x2 2mx 2m2 4 0 ? 6 分 判别式 16 4m2 0，即 m2 4. 又 x1 x2 2m， x1 x2 2m2 4， 则 |AB| 1 14 （ x1 x2） 2 4x1x2 5（ 4 m2） ， ? 8分 点 P到直线 l的距离 d |m|1 14 2|m|5 . ? ? 10分 因此 S PAB 12d|AB| 12 2|m|5 5（ 4 m2） m2（ 4 m2） m2（ 4 m2）2 2， ? 12分 当且仅当 m2 2时上式等号成立， 故 PAB面积的最大值为 2. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 7 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访 问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！