青海省西宁市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017 18学年第一学期第一次月考试卷 高 二 数 学(文理合卷) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分 ,共 60 分。 在每小题给出的四个选择中,只有一个是符合题目要求的) 1. 一个直角三角形绕斜边旋转 360 形成的空间几何体为( ) A一个圆锥 B一个圆锥和一个圆柱 C两个圆锥 D一个圆锥和一个圆台 2. 一个几何体的三视图如图 1所示,则该几何体可以是( ) A棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台 3. 已知平面 内有无数条直线都与平面 平行,那么( ) A B 与 相交 C 与 重 D 或 与 相交 4. 如图 2所示的几何体,关于其结构特征,下列说法 不 正
2、确的是( ) A该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B该几何体有 12 条棱、 6个顶点 C该几何体有 8个面,并且各面均为三角形 D该几何体有 9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形 5. 如图 3所示,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等 的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积为( ) A B C D 1 6. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为 16cm2,高为 4cm,现将它熔化后铸成 一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是( ) A 2cm B 34 cm C 4cm D 8cm 7. 空间中四点可确定的平面 有( ) A
3、1个 B 3个 C 4个 D 1个或 4个或无数个 8. 下列命题 错误 的是 ( ) . A.如果平面 ? 平面 ? ,那么平面 ? 内所有直线都垂直于平面 ? B.如果平面 ? 平面 ? ,那么平面 ? 内一定存在直线平行于平面 ? 图 4 图 1 图 2 图 3 - 2 - C.如果平面 ? 平面 ? ,平面 ? 平面 , l? ? ?,那么 l? 平面 ? D.如果平面 ? 不垂直于平面 ? ,那么平面 ? 内一定不存在直线垂直于平面 ? 9. 如图 4,一个水平放置的平面图的直观图(斜二测画法)是一个底角为 45 、腰和上底长均为 1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是( ) A 2+
4、 2 B 1+ 2 C 1+ 22 D 221? 10.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是( ) A. 3? B. 4? C. 2? D. ? 11. 如图 5,在长方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中, 1 3AA? , 4AD? , 5AB? ,由 A 在表面到达 1C 的最短行程为( ) A 12 B 74 C 80 D 310 12.如图 6,四面体 A-BCD中, AB=AD=CD=1, BD= 2 , BD CD,平面 ABD平面 BCD,若四面体 A-BCD 的四个顶点在同一个球面上,则该球的体积为( ) A ?32 B ?3 C ?23 D ?2 二、填 空
5、题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分 .) 13.一棱柱有 10个顶点,且所有侧棱长之和为 100,则其侧棱长为 14.利用斜二测画法得到的 三角形的直观图是三角形 ; 平行四边形的直观图是平行四边形 ; 正方形的直观图是正方形 ; 菱形的直观图是菱形 ; 以上结论 ,正确的是 . 15. 四面体 S-ABC中 ,各个侧面都是边长为 a 的正三角形 ,E,F分别是 SC和 AB的中点 ,则异面直线 EF与 SA所成的角等 于 . 16. 设 m, n是不同的直线, , , 是不同的平面,有以下四个命题: ( 1) ? ? / ?; ( 2) ? / mm ?图 5 5 D 1 C1
6、B 1A 1D CA BA B C D 图 6 - 3 - ( 3) ? ?/mm; ( 4) ? / mn nm ?, 其中假命题有 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分 .解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17( 本小题满分 10 分 )如图 7所示,设计 一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为 2m,棱锥高为 7m,制造这个塔顶需要多少铁板? 18.( 本小题满分 12 分 ) 如图 8,是一个 几何体的三视图, 正视图和侧视图都是由一个边长为 2的等边三角形和一个长为 2宽为 1的矩形组成 ( 1)说明该几何体是由哪些简单
7、的几何体组成; ( 2)求该几何体的表面积与体积 图 7 图 8 - 4 - 19.( 本小题满分 12 分 )如图 9,等腰直角三角形 ABC中, A 90 , BC 2,DA AC, DA AB,若 DA 1,且 E为 DA 的中点求异面直线 BE与 CD所成角的余弦值 20. ( 本小题满分 12 分 ) 已知点 S 是 ABC 所在平面外的一点, G 是 AB 上任一点, D、 E、 F分别是 AC、 BC、 SC的中点,如图,试判断 SG与平面 DEF的位置关系,并给予证明 图 9 - 5 - 21. ( 本小题满分 12 分 )如图 10,在三棱锥 A BPC 中, AP PC,
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