内蒙古杭锦后旗2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017 2018 1 高二年级第二次月考试题 数 学 （文） 一、选择题 1福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为 01,02，?， 33 的 33 个个体组成，小明利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号，选取方法是从随机数表第 1 行的第 7列和第 8 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个红色球的编号为 （ ） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12

2、06 76 A. 24 B. 06 C. 20 D. 17 2下列说法正确的有 ( ) 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 一次试验中不同的基本事件不可能同时发生 任意事件 A 发生的概率 P(A)总满足 0P(A)1. 若事件 A 的概率为 0，则事件 A 是不可能事件 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 3用秦九韶算法计算多项式 65432 692351712)( xxxxxxxf ? 在 4?x 时的值时 , 3V 的值为（ ） A 307 B 81 C 19 D 1 4将八进制数 135(8)转化为二进制数是（ ） A 1110101(2) B 1010101(

3、2) C 111001(2) D 1011101(2) 5口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各 2 张，一次取出 2 张卡片，则与事件“ 2 张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是以下事件“ 2 张 卡片都不是红色； 2 张卡片恰有一张红色； 2 张卡片至少有一张红色； 2 张卡片恰有两张绿色”中的哪几个？（ ） A. B. C. D. 6在极坐标系中， O 为极点， 55,6A ?， 2,3B ?，则 AOBS? ? （ ） - 2 - A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为 (4， 5)，则回归直线方 程为 ( ) A. 1.23 0 8

4、? .0yx? B. 1.23 5?yx? C. 1.23 4?yx? D. 0.08 1 3? .2yx? 8执行如下图的程序框图，如果输入的 0.01t? ，则输出的 n? （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9设不等式组 02 xy?，表示的平面区域为 D，在区域 D 内随 机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 ( ) A. B. C. D. 10在区间 ? ?0,? 上随机地取一个数 x ，则事件“ 1 tan 3x? ? ? ”发生的概率为（ ） A. 712 B. 23 C. 13 D. 14 11已知函数 则方程 ()f x ax? 恰有两个不同的实根

5、时，实数 a 的取值范围 是（ 注： e 为自然对数的底数）（ ） A B C D 12在等腰梯形 ABCD 中， /AB CD ，且 2, 1, 2AB AD CD x? ? ?，其中 ? ?0,1x? ，以 ,AB为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 1e ， 以,CD为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 2e ，若对任意 ? ?0,1x? ，不等式 12t e e?恒成立，则 t 的最大值是（ ） A. 3 B. 5 C. 2 D. 2 二、 填空题 - 3 - 13（ 1）点 P 的直角坐标为 ? ?1, 3? ，则点 P 的极坐标为 _ （ 2）在极坐标系中，点 23A?，到直线 co

6、s 2? 的距离是 _ （ 3）记函数 定义域为 ，在区间 上随机取一个数 ，则 的概率是 _ （ 4）已知椭圆和双曲线有共同焦点 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，则 的最大值是 _ 三、解答题 17我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了 50 名学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题： 频率分布表 组别 分组 频数 频率 第 1 组 50， 60） 8 0.16 第 2 组 60， 70） a 第 3 组 70

7、， 80） 20 0.40 第 4 组 80， 90） 0.08 第 5 组 90， 100 2 b 合计 - 4 - （ 1）求出 的值； （ 2）在选取的样本中，从成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学参加元旦晚会，求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率； （ 3）根据频率分布直方图，估计这 50 名学生成绩的中位数、 平均数和方差 (同一组 的数据用该组区间的中点值作代表 )。 18下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（ 吨）与相应的生产能耗 （吨）标准煤的几组对照数据： 1 2 3 4 5 2 3 6 9 10 （

8、 1）请画出上表数据的散点图； 0.040 0.008 - 5 - （ 2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ； （ 3）已知该厂技术改造前 100 吨甲产品能耗为 200 吨标准煤，试根据（ 2）求出的线性回归方程，预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ ? ? ? ? ?112 2211? nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n x? ? ? 19已知函数 ? ? 3233f x x ax bx c? ? ? ?在 2x? 处有极值，且其图象在 1x? 处的切线方程为 3 3 0xy? ?

9、 ? . （）求函数 ?fx的解析式； （） 求函数 ?fx的极值 . 20为了解消费者购物情况，某购物中心在电 脑小票中随机抽取 n 张进行统计，将结果分成 6组，分别是： ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 1 0 0 , 1 0 0 , 2 0 0 , 2 0 0 , 3 0 0 , 3 0 0 , 4 0 0， ? ? ? ?4 0 0, 5 0 0 , 5 0, 6 0，制成如下所示的频率分布直方图（假设消费金额均在 ? ?0,600 元的区间内） . （ 1）若在消费金额为 ? ?400,600 元区间内按分层抽样抽取 6 张电脑小票，再从中任选 2 张，求这 2 张小票来自 ?

10、 ?400,500 元和 ? ?500,600 元区间（两区间都有）的概率； （ 2）为做好春节期间的商场促销活动，商场设计了两种不同的促销方案 . - 6 - 方案一：全场商品打八五折 . 方案二：全场购物满 100 元减 20 元，满 300 元减 80 元，满 500 元减 120 元，以上减免只取最高优惠，不重复减免 .利用直方图的信息分析：哪种方案优惠力度更大，并说明理由 . 21设椭圆 222 1( 3 )3xy aa ? ? ?的右焦点为 F ，右顶点为 A .已知 1OA OF?，其中 O 为原点， e 为椭圆的离心率 . （ 1）求椭圆的方程及离心率 e 的值； （ 2）设过

11、点 A 的直线 l 与椭圆交于点 B （ B 不在 x 轴上），垂直于 l 的直线与 l 交于点 M ，与y 轴交于点 H .若 BF HF? ，且 MOA MAO? ? ，求直线 l 的斜率的取值范围 . 22 已知函数 ? ? 2 2 lnf x x ax a x? ? ?， 0a? . （ 1）当 2a? 时，求 ?fx的单调区间； （ 2）若 ? ? ? ?1 212f x e a?，求 a 的取值范围 . - 7 - 一选择题 1 A 2 C 3 C 4 D 5 A 6 D 7 A 8 C 9 D 10 A 11 B 12 B 二、填空题 （ 1）52,3?（ 2） 1 （ 3） 1

12、4 （ 4） 233 三、解答题 17、（ 1） 16， 0.04， 0.032， 0.004；（ 2） ；（ 3）略 18、（ 1）略（ 2） （ 3） 吨 19 ( ) ? ? 3232f x x x? ? ?； ( )在 1x? 处取得极大值 ,极大值为 2,在 2x? 处取得极小值 ,极小值为 -2. 20、 (1) 815 ;(2)略 21、 （ 1）椭圆的方程为 22143xy?. 12ce a?;（ 2） ? ?66,44? ? ? ? 22、 (1)单调减区间是 ? ?0 1 2?， ，单调增区间是 ? ?12? ?， .(2) 22 021ee? ?，. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 8 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方 ！