辽宁省瓦房店市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 辽宁省瓦房店市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题 文 一、选择题 1已知集合 ? ?1,1,3A? ， ? ?xyxB lg| ? ，则 AB? ( ) A. ?3? B. ?3 C. ?1,3 D. ? ?1,1,3? 2 已知函数 ? ? ? ?2 , lgf x x g x x?，若有 ? ? ? ?f a g b? ，则 b 的取值范围是 ( ) A. ? ?0,? B. ? ?0,? C. ? ?1,? D. ? ?1,? 3 设 ? 和 ? 为不重合的两个平面， l 是一条直线，给出下列命题中正确的是 ( ) A. 若一条直线 l 与 ? 内的一条

2、直线平行，则 /l ? B. 若平面 ? 内有无数个点到平面 ? 的距离相等，则 /? C. 若 l 与 ? 内的无数条直线垂直，则 l ? D. 若直线 l 在 ? 内，且 l ? ，则 ? 4 为得到函数 xy 2sin? 的图象，可将函数 sin 23yx?的图象 ( ) A. 向右平移 3? 个单位 B. 向左平移 6? 个单位 C. 向左平移 3? 个单位 D. 向右平移 23? 个单位 5 已知关于 x 的方程 ? ? 21 2 3 0k x k x k? ? ? ? ?有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数值为 ( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 6 已知等差

3、数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，若 M N P、 、 三点共线， O 为坐标原点，且15 6O N a O M a O P?（直线 MP 不过点 O ），则 20S 等于 ( ) A. 20 B. 10 C. 40 D. 15 7 已知等比数列的前 n 项和公式 ? ?3 1 2nnS ?，则其首项 1a 和公比 q 分别为 ( ) A. 1 3, 2aq? B. 1 3, 2aq? ? C. 1 3, 2aq? ? D. 1 3, 2aq? ? 8 直线 10x ky? ? ? （ kR? ）与圆 22 4 2 2 0x y x y? ? ? ? ?的位置关系为 ( ) - 2 -

4、A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与 k 的值有在 9 执行如图所示的程序框图，若输入 32n? ，则输出的结果为 ( ) A. 80 B. 84 C. 88 D. 92 10 数列 ?na 的通项 ? ?11na nn? ?，其前 n 项之和为 910 ，则在平面直角坐标系中，直线 ? ?10n x y n? ? ? ?在 y 轴上的截距为 ( ) A. -10 B. -9 C. 10 D. 9 11 an 是实数构成的等比数列， nS 是其前 n 项和，则数列 Sn 中（ ） A任一项均不 为 0 B必有一项为 0 C至多有一项为 0 D或无一项为 0，或无穷多项为 0 12 在

5、ABC? 中， ,abc分别是 角 ,ABC 的对应边，若 sin 3cosCC? ，则下列式子正确的是 ( ) A. 2a b c? B. 2a b c? C. 2a b c? D. 2a b c? 二、填空题 13 实数 ,xy满足条件?0002yyxyx ，则2z x y?的 最 小 值为 _ 14 一个四棱锥的三视图如图所示， 主视图为等腰直角三角形，俯视 图中的四边形为正方形， 则该四棱锥外接球的体积为 _ 15 已 知 函 数 ()fx 定 义 域 为 R ， 且 图 象 对 称 中 心 为 1009 68( , )1949 2017 ，则1 2 3 2 0 1 7( ) ( )

6、( ) ( )1 9 4 9 1 9 4 9 1 9 4 9 1 9 4 9f f f f? ? ? ? ?_ 222222俯视图侧视图主视图是 结束 输出 S S= S+ n S=n 开 始 输入 n n =n-8 n=0 否 - 3 - 16 若不等式 xxa 7? 对任意 )4,3?x 恒成立，则实数 a 的取值范围为 _ 三、解答题 17已知 ,abc分别是 ABC? 内角 ,ABC 的对边， 2sin 2sin sinB A C? (1)若 ab? ，求 cos;B (2)若 90B? ，且 2,a? 求 ABC? 的面积 18 已知点 ? ?3,1M ，直线 40ax y?及圆 ?

7、 ? ? ?221 2 4xy? ? ? ? (1)求过点 M 的圆的切线方程； (2)若直 线 40ax y?与圆相交于 ,AB两点，且弦 AB 的长为 23，求 a 的值 . 19 如图，三棱锥 P-ABC 中， PA?平面 ABC，1 , 1 , 2 , 60PA AB AC BAC? ? ? ? ? o. （ ）求三棱锥 P-ABC 的体积； （ ）证明：在 线段 PC 上存在点 M，使得 AC BM，并求PMMC的值 . - 4 - 20 已知数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，且 nn nS 2)1( ? ? ，又数列 ?nb 满足： nba nn ? . (1)求数列 ?na

8、 的通项公式； (2)当 ? 为何值时，数列 ?nb 是等比数列？此时数列 ?nb 的前 n 项和为 nT ，若存在 *mN? ，使 nmT? 成立，求 m 的最大值 . 21 全网传播的融合 指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标根据相关报道提供的全网传播 2017 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前 20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示 组号 分组 频数 1 4,5)2 2 56)8 3 6,7)7 4 7,3 （）现从融合指数在4,5)和? ?内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家进行调研，求至少有 1 家的融合指数在8内

9、的概率； （）根据分组统计表求这 20 家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数 22 已知 ?na 为正项等比数列 , 263, 243, na a S? 为等 差数列 ?nb 的前 n 项和为153, 35bS?. (1)求数列 ?na 和 nb 的通 项公式； (2)设 1 1 2 2 .n n nT a b a b a b? ? ? ?, 求 nT . - 5 - 高二 （文数 ）参考答案 一、选择题 1 C 2 C 3 D 4 B 5 B 6 B 7 B 8 A 9 A 10 B 11 D 12 C 二、填空题 13 0 14 15 68 16 17 (本题 满分 10 分 ) (1)

10、由题设及正弦定理可得 又 ，可得 由余弦定理可得 -(5分 ) (2)由 (1)知 因为 ，由勾股定理得 故 ，得所以 的面积为 1. -(10 分 ) 18 (本题 满分 12 分 ) (1)由题意知圆心的坐标为 ，半径为 ， 当过点 的直线的斜率不存在时，方程为 . 由圆心 到直线 的距离 知，此时，直线与圆相切 当过点 的直线的斜率存在时，设方程为 即 ，由题意知 ，解得 . 方程为 ，即 . 故过点 的圆的切线方程为 或 . -(6 分 ) (2)圆心到直线 的距离为 . 解得 . -(12 分 ) 19 (本题 满分 12 分 ) （ ） - 6 - 解：由题设 1, 可得 . 由

11、面 可知 是三棱锥 的高 ,又 所以三棱锥 的体积 -(6 分 ) （ ）证：在平面 内，过点 B 作 ，垂足为 ，过 作 交 于 ，连接 . 由 面 知 ，所 以 .由于 ，故 面 ，又 面 ，所以 . 在直角 中， ，从而 .由 ，得. -(12 分 ) 20 (本题 满分 12 分 ) (1)由 ， 当 时， ；当 时， ， - 7 - 故数列 的 通 项 公 式 为 -(4 分 ) (2)由 ，则 ，则数列 为等比数列 ， 则首项为 满足 的情况，故 ， -(6 分 ) 则 .-(8 分 ) 因为 ，所以 是单调递增的，故 且 . -(11分 ) 又存在 ，使 成立，则 的最大值为 1

12、. -(12 分 ) 21 (本题 满分 12 分 ) 解法一：（ I）融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为 ， ，；融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为 ， 从融合指数在 和 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 家的所有基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 个 其中，至少有 家融合指数在 内的基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， ，共 个 所以所求的概率 -(6 分 ) （ II ）这 家 “ 省 级 卫 视 新 闻 台 ” 的 融 合 指 数 平 均 数 等 于 -(12 分 ) - 8 - 解法二：（ I）融合指数在 内的“省级卫视新闻台”记为 ， ， ；融合指数在内的“省级卫视新闻 台”记为 ， 从融合指数在 和 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 家的所有基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 个 其中，没有 家融合指数在 内的基本事件是： ，共 个 所以所求的概率 （ II）同解法一 22 (本题 满分 12 分 ) (1) ,又 .-(6分 ) (2) , 相减得-(12 分 ) -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 9 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！