江西省上饶县中学2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 江西省上饶县中学 2017-2018 学年高二数学上学期第三次月考试题 文 时间 :120分钟 总分 :150分 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1下列能用流程图表示的是 A某校学生会组织 B “ 海尔 ” 集团的管理关系 C春种分为三个工序：平整土地，打畦，插秧 D某商场货物的分布 2.下列说法正确的是 A命题 “ 若 x2=1，则 x=1” 的否命题是 “ 若 x2=1，则 x1” B命题 “xR ， x2 x 0” 的否定是 “xR ， x2 x 0” C命题 “ 若函数 f（ x） =x2

2、ax+1有零点，则 a2 或 a 2” 的逆否命题为真命题 D “x= 1” 是 “x 2 x 2=0” 的必要不充分条件 3已知复数 z与复数 在复平面内对应的点关于实轴对应，则复数 z的虚部为 A 25? B C D 25i? 4.某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为 ，则在第一次闭合后出现红灯的 条件下第二次闭合后出现红灯的概率为 A B C D 5如图正方形的曲线 C 是以 1 为直径的半圆，从区间 0， 1上取1600个随机数 x1， x2， ? ， x800， y1， y2， ? ， y800，已知 800个点（

3、 x1，y1），（ x2， y2）， ? ，（ x800， y800）落在阴影部分阴影部分的个数为 m，则 m的估计值为 2 A 157 B 314 C 486 D 628 6阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 A 4 B 11 C 13 D 15 7. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程为y=0.7x+0.35，则下列结论错误的是 x 3 4 5 6 y 2.5 t 4 4.5 A线性回归直线一定过点（ 4.5， 3.5） B产品的生产能

4、耗与产量呈正相关 C t的取值必定是 3.15 D A产品每多生产 1吨，则相应的生产能耗约增加 0.7吨 8已知 a， b是实数，则 “|a| 1且 |b| 1” 是 “ a2+b2 1” 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9已知复数 z是一元二次方程 x2 2x+2=0的一个根，则 |z|的值为 A 1 B C 0 D 2 10根据下面的列联表得到如下四个判断： 至少有 99.9%的把握认为 “ 患肝病与嗜酒有关 ” ； 至少有 99%的把握认为 “ 患肝病与嗜酒有关 ” ； 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为 “ 患肝病与嗜酒有关 ”

5、； 在犯错误的概率 不超过 0.01 的前提下认为 “ 患肝病与嗜酒无关 ” . 嗜酒 不嗜酒 总计 患肝病 700 60 760 未患肝病 200 32 232 总计 900 92 992 其中正确命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 3 11已知双曲线 =1（ a 0， b 0）的焦距为 10，一条渐近线为 y= x，则该双曲线的方程为 A =1 B=1 C =1 D =1 12.已知 F是椭圆 C： + =1（ a b 0）的右焦点，点 P在椭圆 C上，且线段 PF与圆 （其中 c2=a2 b2）相切于点 Q，且 =2 ，则椭圆 C的离心率等于 A B C D 二、 填空题 （每

6、小 5分，满分 20分） 13某市即将申报 “ 全国卫生文明城市 ” ，相关部门要对该市 200家饭店进行卫生检查，先在这 200家饭店中抽取 5家大致了解情况，然后对全市饭店逐一检查为了进行第一步抽查工作，相关部门先将这 200家饭店按 001号至 200号编号，并打算用随机数表法抽出 5家饭店，根据下面的随机数表，要求从本数表的第 5列开始顺次向后读数，则 这 5 个号码中的第二个号码是 随机数表： 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 14. 若双曲线 x2 =1 的离心率为

7、，则实数 m= 15.已知 f（ n） =1+ ，经计算得 f（ 4） 2， f（ 8） ， f（ 16） 3， f（ 32） ? ，观察上述结果，可归纳出的一般结论为 16设有两个命题， p：关于 x的不等式 ax 1（ a 0，且 a1 ）的解集是 x|x 0； q：函数 y=lg（ ax2 x+a）的定义域为 R如果 pq 为真命题， pq 为假命题，则实数 a的取值范围是 三、解答题 (本大题共 6小题， 17题 10分，其余每小题 12分 .解答应写出文字说明 .证明过程或推演步骤 .) 4 17 .已知椭圆 mx2 (m 3)y2 m(m 3)(m 0)的离心率 e 32 ，求 m

8、的值及椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标 18.设 p：实数 x满足 x2 4ax+3a2 0， q：实数 x满足 |x 3| 1 （ 1）若 a=1，且 pq 为真，求实数 x的取值范围 ； （ 2）若其中 a 0且 p是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 19.1号箱中有 2个白球和 4个红球， 2号箱中有 5 个白球和 3个红球，现随机地从 1号箱取出一球放入 2号箱，然后从 2号箱随机取出一球，问： (1)从 1号箱中取出的是红球的条件下，从 2号箱取出红球的概率是多少？ (2)从 2号箱取出红球的概率是多少？ 20. (1). 已知 z为复数， i是虚数单位， z+3+

9、4i 和 均为实数求复数 z； (2)设函数 f（ x） =|2x a|,求证： 中至少有一个不小于 21.某医疗科研项目对 5只实验小白 鼠体内的 A、 B 两项指标数据进行收集和分析，得到的数据如下表： 指标 1号小白鼠 2号小白鼠 3号小白鼠 4号小白鼠 5号小白鼠 A 5 7 6 9 8 B 2 2 3 4 4 （ 1）若通过数据分析，得知 A项指标数据与 B项指标数据具有线性相关关系，试根据上表，求 B项指标数据 y关于 A项指标数据 x的线性回归方程 = x+ ； （ 2）现要从这 5只小白鼠中随机抽取 3只，求其中至少有一只 B项指标数据高于 3的概率 参考公式： = = ， =

10、 5 22. 已知椭圆 C： ，离心率为 （ I）求椭圆 C的标准 方程； （ ）设椭圆 C的下顶点为 A，直线 l过定点 ，与椭圆交于两个不同的点 M、 N，且满足 |AM|=|AN|求直线 l的方程 6 上饶县中学 2019届高二年级上学期第三次月考 数 学 试 卷 (文科 )答案 1.C 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A 13.068 14.2 15. （ n N*） 16. 或 a1 17.【解】 椭圆方程可化为 x2m 3y2m 1，则 a2 m 3， b2 m， c a2 b2 3.所以 e 3m 3 32 ，解得 m 1

11、，则 a 2， b 1， c 3. 所以椭圆的标准方程为 x24 y2 1，椭圆的长轴长为 4；短轴长为 2；焦点坐标分别为 (3， 0)， ( 3， 0)；顶点坐标分别为 ( 2,0)， (2,0)， (0,1)， (0， 1) 18.【解答】 解：（ 1）由 x2 4ax+3a2 0得（ x 3a）（ x a） 0 当 a=1时， 1 x 3，即 p为真时实数 x的取值范围是 1 x 3 由 |x 3| 1，得 1 x 3 1，得 2 x 4 即 q为真时实数 x的取值范围是 2 x 4， 若 p q为真，则 p真且 q真， 实数 x的取值范围是 2 x 3 （ 2）由 x2 4ax+3a

12、2 0得（ x 3a）（ x a） 0， 若 p是 q的充分不必要条件， 则 p? q，且 q? p， 设 A=x| p， B=x| q，则 A?B， 又 A=x| p=x|xa 或 x3a ， B=x| q=x|x4 或 x2 ， 则 0 a2 ，且 3a4 实数 a的取值范围是 19.【解】 记事件 A：最后从 2号箱中取出的是红球； 事件 B：从 1号箱中取出的是红球 P(B) 42 4 23. P( B ) 1 P(B) 13. 7 (1)P(A|B) 3 18 1 49. (2) P(A| B ) 38 1 13， P(A) P(AB) P(A B ) P(A|B)P(B) P(A|

13、 B )P( B ) 49 23 13 13 1127. 20. 解 (1) 设 z=a+bi （ a 、 b R ） ， 则（ 2 分） z+3+4i和 均为实数， （ 4分） 解得 a=2， b= 4， z=2 4i（ 6分） （ 2）证明：若 都小于 ， 则 ， 前 两 式 相 加 得 与 第 三 式 矛 盾 故中至少有一个不小于 21.【解答】 解：（ 1）根据题意，计算 = （ 5+7+6+9+8） =7， = （ 2+2+3+4+4） =3， = = = = ， = =3 7= ， y关于 x的线性回归方程为 = x ； （ 2）从这 5只小白鼠中随机抽取 3只，基本事件数为： 2

14、23， 224， 224， 234， 234， 244， 234， 234， 244， 344共 10 种不同的取法； 其中至少有一只 B项指标数据高于 3的基本事件是： 8 224， 224， 234， 234， 244， 234， 234， 244， 344共 9种 不同的取法， 故所求的概率为 P= 22.22. 解：（ I）由题意可得 e= = ， + =1，且 a2 b2=c2， 解得 a= ， b=1， 即有椭圆的方程为 +y2=1；（ 4分） （ ）若直线的斜率不存在， M， N为椭圆的上下顶点， 即有 |AM|=2， |AN|=1，不满足题设条件；（ 6分） 设直 线 l： y

15、=kx+ （ k0 ），与椭圆方程 +y2=1联立， 消去 y，可得（ 1+3k2） x2+9kx+ =0， 判别式为 81k2 4（ 1+3k2） ? 0，化简可得 k2 ， 设 M（ x1， y1）， N（ x2， y2），可得 x1+x2= ， y1+y2=k（ x1+x2） +3=3 = ，（ 7分） 由 |AM|=|AN|， A（ 0， 1），可得 = ， 整理可得， x1+x2+（ y1+y2+2）（ ） =0，（ y1y 2） 即为 +（ +2） ?k=0，（ 9分） 9 可得 k2= ，即 k= ，（ 10分） 代入 成立 故直线 l的方程为 y= x+ （ 12分） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！