江西省上饶县2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题（（理科）零）-(有答案,word版).doc

1、 1 江西省上饶县 2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题（理零） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） 1我市对上下班交通情况作抽样调查，在上下班时间各抽取 12 辆机动车，车辆行驶时速 (单位： km/h)的茎叶图所示：则上下班时间车辆行驶时速的中位数分别为 ( ) A 28、 28.5 B 28、 27.5 C 29、 27.5 D 29、 28.53 2 C110?r+C可能的值的个数 为（ ） A.1 B. 3 C.2 D.不确定 3从 1, 2, 3, 4, 5 中任取 2 个不同的数，事件

2、A “ 取到的 2个数之和为偶数 ” ，事件 B “ 取到的 2个数均为偶数 ” ，则 P（ B|A） （ ） A 18 B 14 C 25 D 12 4已知随机变量 服从正态分布 N（ 2， 2）， P（ 4 ） =0.84，则 P（ 0 ） =（ ） A 0.16 B 0.32 C 0.68 D 0.84 5天气预报说，今后的三天中，每一天下雨的概率均为 40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率 :先利用计算器产生 0到 9之间取整数值的随机数，用 1， 2，3， 4表示下雨，用 5， 6， 7， 8， 9， 0表示不下雨 ;再以每三个随机数作为一组 ,代表这三天的下

3、雨情况 .经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数 : 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 118 537 989 据此估计，这三天中 恰有两天下雨的概率近似为（ ） . A. 0.30 B. 0.25 C .0.20 D. 0.15 6.用系统抽样法要从 140名学生中抽取容量为 20的样本，将 140名学生从 1 140编号按编号顺序平均分成 20 组 (1 7 号， 8 14 号， ? ， 134 140 号 )，若第 17 组抽出的号码为117，则第一组中按此抽样方法确定的号码是 ( )

4、 A.7 B.5 C.4 D.3 7. 某种产品的广告费支出 x与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 t 50 70 根据上表提供的数据，求出 y 关于 x 的回归直线方程为 y=6.5x+17.5，那么表中 t 的值为( ) 2 A.40 B.50 C.60 D.70 8 投篮测试中，每人投 3次，至少投中 2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 ( ) A. 0.648 B. 0.432 C. 0.36 D. 0.312 9 已知一个袋内装有 4只不同的红球 ,6只不同

5、的白球 ,若取一只红球记 2分 , 取一只白球记 1分 ,从中任取 5只球 ,当总分为 8时 ,将抽出的球排成一排 ,仅有两个红球相邻的排法种数是（ ） A.540 B.1080 C.2160 D.4320 10. 若 ， 且 929312820 3).().( ? aaaaaa ,则实数 m的值为 （ ） A. 1或 -3 B. -1或 3 C. 1 D. -3 11.执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 12一个质点从原点出发，每秒末必须向右、或向左、或向上、 或向下跳一个单位长度。则此质 点在第 8秒末到达点 ? ?4,2P的

6、跳法共有 （ ） A 98 B 448 C 1736 D 196 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.数据 naaaa 、 ?321 的方差为 2S ，则数据 、 3232 21 ? aa 3232 3 ? naa 、 ? 的标准差为 . 14.设 *nN? , 则1 2 3235 5 . 5 nnn n n nC C C C? ? ? ?除以 7的余数为 _. 15若数列 na 满足： ? ? 122124321 nnn aaaaaaa ，则称数列 na 为 “ 正弦数列 ” ，现将 1,2,3,4,5 这五个 数排成一个 “ 正弦数列 ” ，所有排列种数记 为

7、a ，则二项式 6()axx?的展开式中含 2x 项的系数为 . 16.甲罐中有 4个红球、 3个白球和 3个黑球；乙罐中有 5个红球、 3个白球和 2个黑球 .先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 21 AA、 和 3A 表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球 的事件，下列的结论： 21)( ?BP ; 116)|(1 ?ABP; 事件 B 与事件 1A 不相互独立； 21 AA、 、 3A是两两互斥的事件； )(BP 的值不能确定，因为它与 21 AA、 、 3A中哪一个发生有关 . 其中正确的结论 序号为 （把正确的结论序号

8、都填上） 3 三、解答题（本大题共 6小题， 17题 10分， 18 22 题均为 12分，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数 4c o s4c o s4s in3)( 2 xxxxf ? . （ 1）若 ? ? 1fx? ，求 cos3x ?的值； （ 2）在锐角 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别是 ,abc，且满足 ? ?2 cos cosa c B b C?， 求 ? ?2fA的取值范围 18 在nxx )2 1( 4?的展开式中，前三项的系数成等差数列。 （）求展开式中含有 的项的系数； （）求展开式中的有理项。 19 为了解少年儿童的肥胖是否

9、与常喝碳酸饮料有关 ,现对 30 名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表 : 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不胖 18 合计 30 已知在全部 30人中随机抽取 1人 , 抽到肥胖的学生的概率为 154. （ 1）请 将上面的列联表补充完整 （ 2）是否有 99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由 （ 3） 4名调查人员随机分成两组，每组 2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理 . 求工作人员甲分到负责收集数 据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率 . 参考数据： 2()PK k?0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.072

10、2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式：? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?） 20为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前 3个小组 4 的频率之比为 1： 2： 3，其中第 2小组的频数为 12 （ 1）求该校报考飞行员的总人数； （ 2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从 全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设 X表示 体重超过 60 公斤的学生人数，求 X的分布列和

11、数学期望 21.某大学为了在 2016 年全国大学生成语听写大赛中取得 优秀成绩，组织了 100 个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月 . 集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取 9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有 A、 B、 C三个等级，分别对应 5分， 4分， 3分，抽测的结果恰好各有 3名队员进入三个级别 . 现从这 9名队员中随机抽取 n名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的， 1n9 ），再将抽取的队员的成绩求和 (I)当 n=3时，记事件 A=抽取的 3人中恰有 2人级别相同 ，求 P(A)； ( )当 n=2时，若用 ?表示 n个人的成

12、绩和，求 ?的分布列和期望 22 已知数列 ?na的前 项和为 nS，且 )(22 *NnaS nn ?，数列?nb中， 1 1b=，1 21nn nbb b? ? ?（ *nN?） （ 1）求数列 ?na,?nb的通项 na和 n； （ 2）设nn nac b?，求数列?nc的前 n项和 nT； （ 3）设 3nn n nah b? ?,若对于一切 *nN?,有 nh?恒成立 ,求 ?的取值范围 5 上饶县中学 2018届高二年级上学期第二次月考 数学试卷 (理零 ) 答案 一选择题： CCBABB CADACB 二填空题： S2 0或 5 -96 17(1) 21)62s in (4c o

13、 s4c o s4s in3)( 2 ? ?xxxxxf ， 由 ? ? 1fx? ，得 1sin2 6 2x ?，所以 2 1c o s 1 2 s in3 2 6 2xx ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）因为 ? ?2 cos cosa c B b C?，由正弦定理得 ? ?2 s in s in c o s s in c o sA C B B C?，所以 2 s in c o s s in c o s s in c o sA B C B B C?， 所以 ? ?2 sin co s sinA B B C?， 因为 A B ? ? ? ， 所以 ? ?sin

14、 sinB C A?，且 sin 0A? ，所以 1cos 2B? ，又 0 2B ? ，所以 3B ? ， 则 22,33A C A C? ? ? ?，又 0 2C ?，则 62A? ，得 23 6 3A? ? ? ? ? ， 所以 3 sin 126A ? ? ?，又因为 ? ? 12 sin62f A A ? ? ?， 故函数 ? ?2fA的取值范围是 3 1 3,22? ? 18解：nxx )2 1( 4?的展开式中前三项的系数分别为0nC；121nC；24nC，由题意知 80898 )1(141 2201 ? nnnnnnCCC nnn 或 1?n（舍去） （）设展开式中含有 x的项

15、为 21 r2881 rrr xCT ? ? rrr xx 43-4r84 C21 ?； 则 41434 ? rr，含有 的项为第 5项，它的系数为 83521 484 ?C（）设展开式中第 1?r项为有理项，则 21 r2881 rrr xCT ? ? rrr xx 43-4r84 C21 ?当 840 、?r时对应 的项为有理项，有理项分别为：41 xT?；xT 8355?； 29 2561xT ?19（ 1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有 x人，24,630 15x x? ?常喝 不常喝 合计 肥胖 6 2 8 不胖 4 18 22 合计 10 20 30 6 （ 2）由已知数据可求得： 2

16、2 30( 6 18 2 4) 8.522 7.87910 20 8 22K ? ? ? ? ? ? ? 因此 有 99.5的把握 认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。 （ 3）设其他工作人员为丙和丁， 4人分组的所有情况如下表 小组 1 2 3 4 5 6 收集数据 甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 处理数据 丙丁 乙丁 乙丙 甲丁 甲丙 甲乙 分组的情况总有 6中，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据 占两种， 所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是 3162?P20解：（ 1）设报考飞行员的 人数为 n，前三小组的频率分别为 1p， 2， 3p，则由条件可得：21311 2 32,3,( 0.037 0.013 ) 5 1 ,ppppp