吉林省长春市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 吉林省长春市 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷 上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使

2、用涂改液、修正带、刮纸刀。 第卷 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、椭圆的焦点坐标是 ( ) A. B (0， 5) C (,0) D. (0,) 2、圆 (x 2)2 y2 5关于 y轴对称的圆的方程为 ( ) A (x 2)2 y2 5 B x2 (y 2)2 5 C (x 2)2 (y 2)2 5 D x2 (y 2)2 5 3、若焦点在 x轴上的椭圆 x22y2m 1的离心率为12，则 m等于 ( ) A. 3 B.32 C.83 D.23 4、若椭圆经过点 P（ 2,3），且焦点为，则这个椭圆的标准 方程为（ ） A

3、 B C D 5、在第四象限内，到原点的距离等于 2的点的轨迹方程是 ( ) A x2 y2 4 B x2 y2 4 (x0) C y 4 x2 D y 4 x2 (0b0)的顶点与焦点，若 ABC 90 ，则该椭圆的离心率为 ( ) A. 1 52 B 1 22 C. 2 1 D. 22 10、若直线 mx ny 4与圆 O： x2 y2 4没有交点，则过点 P(m， n)的直线与椭圆 x29y241的交点个数为 ( ) A至多一个 B 2 C 至少一个 D 以上答案均不是 11、 已知一个椭圆的中心在原点，焦点，在 x 轴上， P（ 2，）是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆的方程为（ ）

4、AB C D 12、 已知椭圆 (ab0)的左右焦点分别为，点 P在椭圆上， O为坐标原点，若，且 =,则椭圆的离心率为（ ） A B. C. D. 第卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分。 13、 已知 P（ x， y）为 圆 O (x 3)2 (y 4)2 25 上一点 ， 则点 (2,3)到 P 的最大距离为_ 14、在圆 x2 y2 4上任取一点 P，设点 P在 x轴上的正投影为点 D.当点 P在圆上运动时，动点 M满足 PD 2MD，动点 M形成的轨迹方程为 - 3 - 15、已知椭圆 x225y29 1上的点 M到该椭 圆一个焦点 F的距离为 2， N是 MF的中点， O

5、为坐标原点，那么线段 ON 的长是 _ 16、 已知点 M（ x,y） 在 椭圆 上 ， 则 的 取值范围是 。 三、解答题：共 6小题 ,共 70分 .解答应写出必要证明过程或演算步骤 . 17.（本题满分 10 分） 已知圆，圆，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。 18.（本题满分 12 分） 已知圆心 C (-2， 2)，且过点 A()。 （ 1）求圆 C的方程； （ 2）求过点的圆的切线方程。 19.（本题满分 12 分） 如图， P 为圆 B： (x 2)2 y2 36 上一动 点，点 A坐标为 (2,0)，线段 AP 的垂直平分线交直线 BP 于点 Q， 1) 求点 Q的轨迹

6、方程 C； 2) 在曲线 C 上取一点 M，连接 MA，使 BMA ，求 ABM的面积 20.（本题满分 12 分） 已知椭圆 . （ 1） 过点 P（ 1,） 作一弦，使弦在这点处被平分，求此弦所在直线的方程； （ 2） 设直线 y=kx+1 与椭圆交于 A， B两点， k为何值时。 21.（本题满分 12分） 已知长为 2的线段 AB的两端点 A和 B分别在 x轴和 y轴上滑动，线段- 4 - AB的中点 M的轨迹为曲线 C。 （ 1） 求曲线 C的方程； （ 2） 若点 P（ x,y）是曲线 C上的动 点，求 3x-4y 的取值范围 。 22.（本题满分 12分） 已知椭圆 C： (ab

7、0)的焦距为 4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为 k的直线 l经过点 M（ 0,1），与椭圆 C交于不同的两点 A， B。 （ 1） 求椭圆 C 的标准方程； （ 2） 当椭圆 C 的右焦点 F在以 AB为直径的圆内时，求 k的取值范围。 长春外国语学校 2017-2018学年第一学期第一次月考 高一数学试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B A D D D B A B A C 二、填空题 - 5 - 13. 14. 15.4 16.（ 三、解答题 17. 18.解 ： (1) 圆 C的方程为 (2) 当 斜率存在时，设 直线 方

8、程为 ， 即 圆心 到直线的距离 ， 即直线为 当 斜率不存在时，直线方程为 ， 圆心到直线的距离 也 是符合条件 的 切线 综上所述： 切线方程为 和。 19.（ 1） （ 2） 设 ， - 6 - 则 解得 ABM的 面积 20 （ 1） 点 P在椭圆内， 故 直线存在。 设 直线与椭圆相 交 于 ， N两点 ， 则 作差 得 ， =-1 即直线方程为 2x+2y-3=0 (2) 整理 得 解得或 AB= 21. 22解 ： - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！