吉林省舒兰市2017-2018学年高二数学上学期质量监测试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017 2018学年度上学期质量监测 高二数学（文） 第卷（选择题 共 48分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 4分，共 48分 .每小题只有一项是符合题目要求的 . 1 6 和 12的等差中项为 A. 8 B. 9 C. 8? D. 9? 2在 ABC 中， 45B? ， 6a? ， 26b? ，则 A 等于 A. 60 B. 60 或 120 C. 120 D. 45 或 135 3若关于 x 的不等式 2 20x ax? ? ? 的解集为 ? ?1,2 ，则实数 a 的值是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4命题“ 0xR?， 0 03 ln 1 0x

2、x? ? ?”的否定是 A. 0x?R ， 0 03 ln 11xy? ”的逆否命题为 A. 若 2 1xy? ，则 22 ln 1xy? B. 若 21xy?，则 22 ln 1xy? C. 若 21xy?，则 22 ln 1xy? D. 若 2 1xy? ，则 22 ln 1xy? 8函数 ? ? 2 2f x x?在闭区间 ? ?3,3 x? 内的平均变化率为 - 2 - A. 62x? B. 6 x? C. 3 x? D. 32x? 9抛物线 2 2 ( 0)x py p?上纵坐标为 3的点到焦点的距离是 6，则焦点到准线的距离是 A. 4 B. 7 C. 12 D. 6 10等比数列

3、 ?nb 的前 n 项和 123nnTm? ? ? ，则 m? A. 32? B . 3 C. 32 D. 3? 11如果满足 BC a? ， 12AC? ， 60ABC? ? ? 的 ABC 恰有一个，那么 a 的取值范围是 A. 83a? B. 0 12a? 或 83a? C. 12a? D. 0 12a? 12已知两圆 ? ?2 21 : 3 3 6C x y? ? ?， ? ?2 22 : 3 4C x y? ? ?，动圆 C 与圆 1C 外切，和圆 2C 相外切，则动圆 C 的圆心的轨迹满足的方程为 A. 22145xy? B. 22145xy? C. 22 1 0)54xy x?

4、? ?（ D. 22 1( 0)45xy x? ? ? 第 卷 （非选择题 共 72分） 二、填空题： 本大题 共 4小题， 每小题 5分，共 20分 . 13如图，有一建筑物 OP ，为了测量它的高度，在地面上选一长度为 40m 的基线 AB ，若在点 A 处测得 P 点的仰角为 30? ，在 B 点处的仰角为 45? ，且 30AOB? ? ? ，则建筑物的高度为 _ _m 14已知函数 ?fx定义域为 R ，且连续可导，且 ? ? ? ?22 3 1f x x xf?，则函数 ?fx的解析式为 _ - 3 - 15若 x ， y 满足约束条件 0200xyxyy? ? ?，则 34z x

5、 y?的最小值为 _ 16已知椭圆 22125 9xy?内有一点 ? ?1,1B ， 12FF、 是其左、右焦点， M 为椭圆上 的动点， 则1MF MB?的最小值为 _ 三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10 分） 已知等差数列 ?na ，其中 2 6a? ， 6 6a? （）求数列 ?na 的通项； （）求数列 ?na 的前 n 项和 nS 18 （本小题满分 10分） 在 ABC 中， 2 2 2s i n s i n s i n ss iin nA A B CB ? ? ? （）求角 C 的大小； （）求 sin sinAB? 的最大值

6、19 （本小题满分 10 分） 已知椭圆的标准 方程为 ? ?22 10xy abab? ? ? ?，焦距为 23，且过点 2,0E（ - ） （）求该椭圆的标准方程； （）设点 1(1 )2P， ，若 A 是椭圆上的动点，求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程 20 （本小题满分 10分） 数列 ?na 的前 n 项和为 nS ，已知 1 1a? ，? ?1 2 1 , 2 , 3 ,nnna S nn? ?. （） 设 nn Sb n?，求证：数列 ?nb 是等比数列； （） 求出数列 ?na 的前 n 项和 nS 及数列 ?na 的通项公式 - 4 - 21 （本小题满分 12 分）已知双

7、曲线 )0,0(12222 ? babyax的离心率为 2 ，焦点到渐近线的距离等于 3 ，过右焦点 2F 的直线 l 交双曲 线于 A 、 B 两点， 1F 为左焦点 （ ） 求双曲线的方程； （） 若 1FAB 的面积等于 62，求直线 l 的方程 - 5 - 2017 2018 学年度上学期质量监测 高二 数学 (文 )参考答案及评分标准 1 B 2 B 3 C 4 B 5 D 6 A 7 B 8 B 9 D 10 A 11 B 12 A 13 40 14 2( ) 2 6f x x x? ? 15 1? 16 10 10? 17解析：（）设等差数列 ?na 的公差为 d ，由题意得 6

8、24a a d?， （ 2分） 解得 3d? ， 1 9a? （ 3分） 所以 ? ?9 1 3 3 1 2na n n? ? ? ? ? ? ?； （ 5分） （） ? ?9 3 1 22n nnS ? ? ?（ 7分） 23 212nn? （ 10分） 18解析：（）在 ABC? 中，由正 弦定理得 2 2 2b a c ab? ? ， （ 1分） 由余弦定理得 2 2 2 1c o s 2 2 2a b c a bC a b a b? ? ?， （ 2分） 0 C ?， 3C ? ； （ 4分） （） 3C ? ， 23AB? ， 23BA?（ 5分） - 6 - 2 3 1 1 1s

9、i n s i n s i n s i n s i n c o s s i n s i n 23 2 2 2 6 4A B A A A A A A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，（ 7分） 20 3A ? ， 726 6 6A? ? ? ? ? ?， （ 8分） 当 2 62A ?，即 3A ? 时， （ 9分） sin sinAB? 取得最大值 1 1 32 4 4?（ 10分） 19 解析：（）由已知得椭圆的半 长轴 2a? ， （ 1分） 半焦距 3c? ， （ 2分） 则半短轴 1b? ， （ 3分） 又椭圆的焦点在 x 轴上， 椭圆的标准方程为

10、 2 2 14x y?； （ 5分） （）设线段 PA 的中点为 ( , )Mxy ，点 A 的坐标是 00( , )xy ， （ 6分） 由0012122xxyy? ?，得 0021122xxyy? ?， （ 8分） 由点 A 在椭圆上，得 2 22 1 12142x y? ? ? ?（ ） （ ）， （ 9分） - 7 - 线段 PA 中点 M 的轨迹方程是2211 4 1124yx? ? ?（ ）（ ） （ 10分） 20解析： （） 由 ? ?1 2 1 , 2 , 3 ,nnna S nn? ?可得1 2n n nnS S Sn? ?， （ 1分） 整理 11 2 2 2 21nnn

11、 n n n SSnnS S S Sn n n n? ? ? ? ? ?， （ 3分） 所以 1 2nnbb? ? ，又有 111 10Sab ? ? ? ?， （ 4分） 所以数列 ?nb 是等比数列，首项是 1，公比为 2； （ 5分） （） 由 （） 可知 12nnb ? ，且 nn Sb n?，进而 12nnSn ? ， （ 6分） 所以数列 ?na 的前 n 项和 ? ?12 nnS n n N?， （ 7分） 当 ? ? ? ? ? ?1 2 2 2 212 2 1 2 2 2 1 2 1 2n n n n nn n nn a S S n n n n n? ? ? ? ? ? ?

12、? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， （ 9分） 当 1n? 时， 1 1a? 也满足上式 ? ? 112nnan ? ? ? （ 10分） 21 解析：（）依题意 2,3 ? acb ， （ 2分） 2,1 ? ca ， （ 3分） 双曲线的方程为： 1322 ? yx ； （ 4分） （）设 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB ， )0,2(2F ，设直线 l 的方程为： )2( ? xky ， （ 5分） - 8 - 由? ? ? 13)2(22 yxxky 消元得 0344)3( 2222 ? kxkxk ， （ 6分） 当 3?k 时， 334,3422212221

13、? kkxxk kxx， （ 7分） ? )0,2(1 ?F 到直线 l 的距离为：21|4| kkd ? ， （ 8分） ABF1? 的面积： 21|21 ? ABds2122122 4)(11 |4 xxxxkkk ? （ 9分） =3 )3()34(4)4(|23 344)34(|2 2222222222? ? k kkkkkkk kk= 2631|1222 ? kkk ， （ 10分） 098 24 ? kk ， 解得 1?k ， （ 11分） 所以直线 l 的方程为 )2( ? xy （ 12分） -温馨提示： - - 9 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！