整式的加减课件 教学课件（北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、整式的加减整式的加减 整式的加减整式的加减 我们常常把我们常常把 具有相同特具有相同特 征的事物归征的事物归 为一类为一类. . 动手动脑动手动脑 整式的加减整式的加减 生活中处处需生活中处处需 要分类，在数要分类，在数 学中也有很多学中也有很多 分类问题分类问题. . 整式的加减整式的加减 问题：以下几组单项式每组问题：以下几组单项式每组 都有什么相同点都有什么相同点 找一找找一找 探究一：什么是同类项 所含字母相同所含字母相同 指数都是2 指数都是1 相同字母的指数相同相同字母的指数相同 （1）2x 和 -3 x （2）5st 和 7ts （3）3x2y 和和 5x2y （4）2 ab2c

2、 和和 -ab2c （3）3x2 y 和和 5 x2y 整式的加减整式的加减 同类项定义：同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且多项式中，所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项叫做同类项。相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 两同两同 整式的加减整式的加减 1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？ （1）a3与与b3 ( ) （2）-4x2y与与4xy2 ( ) （3）3.5abc与与0.5acb ( ) （4）-2 与与 4 ( ) 两两 同：所含同：所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数相同。相同。 真真假假真真假假 两无关：与两无关：与系数系数无关；与字母的无

3、关；与字母的顺序顺序无关。无关。 我们规定：所有的常数项都是同类项 整式的加减整式的加减 2.2.做一做：连线做一做：连线找同类项 1号 -x2 2号 3号 abc2 4号 5ab 5号 -2yx2 6号 103c2ba 9号 -1 10号 x2 8号 -4x2y 7号 -9ab 整式的加减整式的加减 怎样合并同类项 实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的 绿化带，它们的宽都是绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是米，长分别是 38.5米、米、34.2米、米、 27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？米，那么这些绿化带的面

4、积之和是多少平方米？ 1.5 38.5 34.2 27.3 1.5 38.5+ 34.2+ 27.3 38.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5 = （38.5+34.2+27.3） 1.5 = 100 1.5 = 150 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a = 100a 思考：你有几种方法解决这个问题？ 探究二： 整式的加减整式的加减 把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项叫做合并同类项 合并同类项合并同类项 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a

5、=100a 上面等式变形是逆用了哪个运上面等式变形是逆用了哪个运 算定律？算定律？ 想一想想一想 合作学习： 1、合并同类项、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) 9x2y3 + 5x2y3= 并归纳总结出合并同类项的方法并归纳总结出合并同类项的方法 10 x 2x2 -8ab2 - 4x2y3 式的运算 数的运算 整式的加减整式的加减 合并同类项法则合并同类项法则: 同类项的系数相加同类项的系数相加,所得结果作为所得结果作为 系数系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变. 一变一变 两不变两不变 整式的加

6、减整式的加减 1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=0 （） （） （） （） （1）b3+b3=2b6 （2）-5x3+2x3= -3 整式的加减整式的加减 解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤： 1、找出同类项、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。 2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。 3

7、、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。 (8x6x) (54） 2x 1 2.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项. + + 一找 二移 三并 整式的加减整式的加减 试一试 3.已知已知 a= - 2，b =4，求代数式，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。的值。 解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移二移 =-a2b-a+1 三并三并 当当a= - 2 ，b =4时，时， 代入代入 原式原式=- (- 2 )2 4 -

8、（-2）+1 求值求值 =-16+2+1 =-13 注意注意：求代数式值，能化简的，要先化简，：求代数式值，能化简的，要先化简， 再代入求值。再代入求值。 四 整式的加减整式的加减 我最大的收获我最大的收获 我表现较好的方面我表现较好的方面 我学会了哪些知识我学会了哪些知识 我还有哪些疑惑我还有哪些疑惑 整式的加减整式的加减 合并同类项合并同类项 法则法则 （1） _相加相加 作为结果的系数。作为结果的系数。 （2） 不变。不变。 同同 类类 项项 定义定义 (1) 所含所含_相同相同,并且并且 _ 的的_ 也也 相同的项，相同的项， 叫叫 做同类项。做同类项。 (2) 几个常数项也是几个常数

9、项也是_。 字母字母 相同字母相同字母 指数指数 同类项同类项 同类项的系数同类项的系数 字母与字母的指数字母与字母的指数 两同两无关两同两无关 一变两不变一变两不变 小小 结结 一找二移三合并 能化简的，要先化简，再求值。 1 2 3 4 合并同类项步骤合并同类项步骤 求代数式的值求代数式的值 整式的加减整式的加减 作业作业 1、合并同类项合并同类项 2、练习册第36页1、4、5、7、8题 3、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？、你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？ 与同伴一起玩这个游戏。与同伴一起玩这个游戏。( (选做选做) ) (2) a2b-2ab2-3ab-3a2b+ab2+3ab-7 (1) -4x2-6x+6-2x2+8x-4 x 整式的加减整式的加减