有理数的乘方（三） 教学课件（北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、有理数的乘方 如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为 4cm, 则它的体积为则它的体积为 立方厘米。立方厘米。 444 某种细胞每某种细胞每30分钟便分钟便 由一个分裂成两个。经过由一个分裂成两个。经过3 小时这种细胞由小时这种细胞由1个能分裂个能分裂 成多少个？成多少个？ 分裂方式如下所示分裂方式如下所示: 这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞? 那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次? 答答:一次得一次得: 两次两次 : 三次三次 : 2个个; 22个个; 222个个; 六次六次 : 222222个个. 分裂两次呢分裂两次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?

2、 请比较正方体的体积值式子请比较正方体的体积值式子: 444和细胞分裂六次后的和细胞分裂六次后的 个数式子个数式子: 222222. 它们有什么相同点它们有什么相同点? 答答:它们都是乘法它们都是乘法;并且并且, 它们各自的因数都相同它们各自的因数都相同. 这样的运算我们叫作乘这样的运算我们叫作乘 方运算方运算. 乘方乘方:求相同因数积的求相同因数积的 运算运算. 444记作记作: 2 22222记作记作: 一般的一般的,任意多个相同的有任意多个相同的有 理数相乘理数相乘,我们通常记作我们通常记作: 43 26 an 底数底数 幂幂 指数指数 其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表

3、 相乘因数的个数即相乘因数的个数即: aaa a n个个a an = 写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数: .5,5, 4 3 , 4 3 ,7 44 22 4 并指出它们各表示什么意义并指出它们各表示什么意义? 例例1 计算计算： （1）5 3 （ （2） （ （-3） 4 3 2 1 （3） 解：解：（1）53 = 555 =125； (2) 4 3=(-3) (-3) (-3) (-3) =81. 8 1 ) 2 1 () 2 1 () 2 1 ( 3 2 1 (3) 例例2 计算：计算： （1）102 103 104 2 10 3 10 4 10 （2） 注意注意:当底数

4、是负数或分数时当底数是负数或分数时, 底数一定要加上括号底数一定要加上括号,这也是这也是 辩认底数的方法辩认底数的方法. 解：（解：（1）102 =1010=100； 103 =10 1010 =1000； 104 =10 1010 10=10000； （2）（）（-10）2 （-10）（-10）=100 （-10）3 =（-10） （-10） （-10） =-1000； （-10）4 =（-10） （-10） （-10） （-10）=10000。 观察例观察例2的结果，你能的结果，你能 发现什么规律？发现什么规律？ 答：答：10的几次方，的几次方，1后面就有几后面就有几 个个0； 想一想：想一想： 你还能发现什么规律？你还能发现什么规律？ 答：正数的任何次幂还是正答：正数的任何次幂还是正 数；数； 而负数的奇次幂是负数；偶次而负数的奇次幂是负数；偶次 幂是正数。幂是正数。 再 见 再 见 欢迎光临欢迎光临