数学：《比较线段的长短》 （北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、数学：比较线段的长 短课件 （北师大版七 年级上） 4.2比较线段的长短 回顾思考：回顾思考： 直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？ A B C D 1、线段公理：、线段公理：两点之间的所有连两点之间的所有连 线中，线中，线段线段最短。最短。 在现实生活中，哪些时候运用了 上述性质。 两点之间线段最短。两点之间线段最短。 （1） 小明到小兰家有三条路可走，如图，小明到小兰家有三条路可走，如图， 你认为走那条路最近？你认为走那条路最近？ （2） （3） 大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远

2、， 是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否 认为学校与你家的距离为3公里？ 2、两点之间线段的长度， 叫做这 两点之间的距离。 已知线段a，请用圆规、直尺做一 条线段AB ，使AB=a。 a 1、作点、作点A、N。 2、过点、过点A、N，用直尺作一，用直尺作一 条射线条射线AN。 3、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度。的长度。 4、在射线、在射线AN上，以点上，以点A为圆为圆 心，以心，以a为半径做弧交射线为半径做弧交射线AN 与点与点B，即截取，即截取AB=a。 A N B 则线段则线段AB即为所求。即为所求。 问题问题( (1 1) ) 你如何比较两根筷子的长短你如何

3、比较两根筷子的长短？ 问题问题( (3 3) ) 怎样比较两条线段的长短呢怎样比较两条线段的长短呢？ 问题问题(2) 两名同学如何比个儿？两名同学如何比个儿？ 线段的大小比较 叠合法叠合法 将线段重叠在一起，使一个端点将线段重叠在一起，使一个端点 重合，再进行比较重合，再进行比较. 线段的长短比较线段的长短比较 A B C D AB = 0.8l 厘米厘米 CD = 1.4 厘米厘米 ABCD 或或 CDAB 叠合法叠合法 将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较. 线段的长短比较线段的长短比较 A B C D AB = 0.8l 厘米厘米 C

4、D = 1.4 厘米厘米 ABCD 或或 CDAB 叠合法叠合法 将线段重叠在一起，使一将线段重叠在一起，使一 个端点重合，再进行比较个端点重合，再进行比较. 线段的长短比较线段的长短比较 0 1 2 AB = 0.8 厘米厘米 A B C D 度量法度量法 先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度， 再比较长短再比较长短. 线段的长短比较线段的长短比较 A B C D 0 1 2 AB = 0.8 厘米厘米 CD = 1.4 厘米厘米 度量法度量法 先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度， 再比较长短再比较长短. 线段的长短比较线段的长短比较 A B C D AB = 0.8

5、厘米厘米 CD = 1.4 厘米厘米 ABCD 或或 CDAB 度量法度量法 先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度， 再比较长短再比较长短. 问题问题(6) 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两 条线段条线段AM与与BM，点，点M叫做线段叫做线段AB 中点。这时中点。这时 AM=BM= AB或或AB 2AM2BM 2 1 A B M 通过折纸寻找线段中点 用尺子度量 通过折绳找到中点。 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做 这条这条线段的中点线段的中点 如图，如图，AB = 6

6、厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是 线段线段AB的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长. . . . . A C D B 6厘米厘米 ？厘米？厘米 点点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC = BC = AB 2 1 = 3厘米厘米 点点D是线段是线段BC的中点，的中点， CD = BC 2 1 = 1.5厘米厘米 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米厘米 这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？ 1.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。 2.两点之间的距离：两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间线段

7、的长度。 3.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法。叠合法和度量法。 4.线段的线段的中点中点的概念及表示方法。的概念及表示方法。 1、下列图形能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段 练习：练习： c 判断： 若AM=BM，则M为线段AB的中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 例例1. 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A,B,C三点，三点， 使得使得 AB=4cm,BC=3cm.如果如果o是是 线段线段A

8、C的中点的中点,求线段求线段OB的长。的长。 练习 已知直线已知直线L L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知 AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果）如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm. （2）如果）如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm. （3）如图，）如图，AB=AC( ),( ),AM+MB=AD+( ) B A C D M （7）如图如图 AB=6cm，点点C是是AB的中点的中点，点点 D是是CB的中点的中点，则则AD=_cm （8）如图如图，下列说法下列说法 ，不能判断不能判断 点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=C

9、B B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 2 1 C 4.5 （9）如图如图，AD=AB_=AC+ _ BD CD (10)已知已知A、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB = 3， 点点B表示表示-1，则点，则点A表示（表示（ ），），AB 的中点的中点C表示（表示（ ） 例题分析例题分析 如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC 的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段 AB有怎样的关系？说明理由有怎样的关系？说明理由. . . A B . C . . D E 解：解： 点点D是线段是线段AC的中点的中点 DC = AC 点点E是线段是线段BC的中点的中点 CE = BC DE = DC + CE = AC + BC = （AC + BC） = AB DE = AB 理由如下：理由如下：