探索规律（二） 教学课件（北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、 重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬重阳节快要到了，为了弘扬“孝敬 父母、尊敬老人”的中华传统美德，某父母、尊敬老人”的中华传统美德，某 市文化局决定在重阳节这天在该市文化市文化局决定在重阳节这天在该市文化 广场举办一个千人书法大赛活动。若按广场举办一个千人书法大赛活动。若按 下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办下图方式摆放桌子和椅子，你能帮主办 单位计算出需要的桌子和椅子吗？单位计算出需要的桌子和椅子吗？ 按下图方式摆放餐桌和椅子：按下图方式摆放餐桌和椅子： （1 1）1 1张餐桌可坐张餐桌可坐6 6人人，2 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人。 （2 2）按照上图方式继续排列餐桌按照上图方式继续排列餐

2、桌，完成下表：完成下表： 桌子张数桌子张数 3 3 4 4 5 5 6 6 n 可坐人数可坐人数 （3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？ （4）一家餐厅有这样的长方形桌子）一家餐厅有这样的长方形桌子30张，按照上图方张，按照上图方 式每式每5张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若按照上图 方式每方式每6张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有张拼成一张大桌子，共可坐多少人？若现在有 131个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？个客人去吃饭，那该如何拼摆桌子？ 10 14 18 22 26 4n+2 （2）观察上表，描

3、述所求得的这一列数的变化规律。）观察上表，描述所求得的这一列数的变化规律。 （3）当）当x取（取（1）中表格里的数时，）中表格里的数时， 代数式的值分代数式的值分 别是多少？别是多少？ （1）计算并填表：）计算并填表： x x 0.250.25 0.50.5 1 1 1010 100100 10001000 1000010000 100000100000 x x 0.250.25 0.50.5 1 1 1010 100100 10001000 1000010000 100000100000 （4）当）当x非常非常大时，大时， 的值接近于什么数？的值接近于什么数？ 2 1 0.5 0.05 0.

4、005 0.0005 0.00005 0.000005 1.5 0.5 0 0.45 0.495 0.4995 0.49995 0.499995 x x 2 1 2 1 x x 2 1 x x 2 1 x x 2 1 （1 1）2 2张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子拼在一起可坐多少人？3 3张桌子呢？张桌子呢？nn张张 桌子呢？桌子呢？ （2 2）一家餐厅有）一家餐厅有4040张这样的长方形桌子，按照上图方式张这样的长方形桌子，按照上图方式 每每5 5张拼成一张大桌子，则张拼成一张大桌子，则4040张桌子可拼成张桌子可拼成 张大桌张大桌 子，共可坐子，共可坐 人。人。 （3 3）在（）在（2

5、2）中，若改成每）中，若改成每8 8张拼成张拼成1 1张大桌子，则共可张大桌子，则共可 坐坐 人人 1 1张长方形桌子可坐张长方形桌子可坐6 6人，按下图方式将桌子拼在一起。人，按下图方式将桌子拼在一起。 8 112 100 2张张坐坐8人人, 3张张10人人, n张张(2n4)人人。 2、当、当 非常大时非常大时, 的值接近于什么数的值接近于什么数( )。 A. B. C. D. 14 34 43 0 C 4 4、探究与思考。、探究与思考。下列每个图是由若干盆花组下列每个图是由若干盆花组 成的“成的“”图案，每条边有图案，每条边有n n（n1n1）盆花，每）盆花，每 个图案花盆的总数是个图案

6、花盆的总数是S,S,按此规律推断，按此规律推断，S S与与n n关关 系式为系式为 。 n 31 4 n n nS 321 ) 1( , 2 ) 1( n nn （1）内容：内容：简单图形简单图形、数列的规律的数列的规律的 探索探索。 （2）方法：）方法：规律的探索往往要经历从特规律的探索往往要经历从特 殊（具体实例）到一般（代数式表式）殊（具体实例）到一般（代数式表式） 再到特殊（验证）的过程。再到特殊（验证）的过程。 请完成下面的作业：请完成下面的作业： 1有若干个数，第一个数记为有若干个数，第一个数记为 ，第二个数，第二个数 记为记为 ，第，第n个数记为个数记为 。若。若 = ， 从第二

7、个数起，每个数都等于“从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那与它前面那 个数的差的倒数”。试计算：个数的差的倒数”。试计算： =_， =_， =_， =_。你发现。你发现 这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计 算算 是多少？是多少？ 1 a 2 a 2 a 1 a 3 a 4 a5 a n a 2 1 2008 a （2）照这样的方式摆下去，写出摆第）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图个图 形棋子的枚数；形棋子的枚数； （3）如果某一图形共有）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它枚棋子，你知道它 是第几个图形吗？是第几个图形吗？ （1）（2）（3） 2用棋子摆出下列一组图形：用棋子摆出下列一组图形： （1）填写下表：）填写下表： 图形编号图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中棋子的枚数图形中棋子的枚数 3选做题选做题：观察下列式子：观察下列式子: 若把若把 看作第一项，看作第一项， 看作第二项，看作第二项， 看作第三项看作第三项. ()按此规律，请写出第六项；按此规律，请写出第六项； ()请写出第请写出第n项；项； ()计算给出的式子的结果计算给出的式子的结果. 113135 () () 244666 135 ( 200220022002 2001) 2002 1 2 13 () 44 135 () 666