7-应用一元一次方程-能追上小明吗-课件3 （北师大版）七年级上册数学 .PPT

1、 1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5 秒能跑秒能跑_米米. 2 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑了学校操场跑了 两圈两圈( (每圈每圈400米米) )，那么他的速，那么他的速 度为度为_米米/ /分分. 3 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500 米，他以米，他以4 4米米/ /秒的速度骑车到秒的速度骑车到 达车站需要达车站需要_分钟分钟. 路程路程= =速度速度 时间时间 20 200 6.25 1 2 3 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度 速度速度= =路程路程时间时间 路程路程= =速度速度 时间时间

2、时间时间= =路程路程速度速度 追及的基本知识追及的基本知识: : 速度、路程、时间之间的关系速度、路程、时间之间的关系? ? 例题例题:小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米米的的 学校上学。一天，小明以学校上学。一天，小明以80米米/分分的速度出发，的速度出发，5分分后，小后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/ 分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？ （2）追上小明时，）追上小明时，距离学

3、校还有多远距离学校还有多远？ 分析分析: :设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟, ,思考思考两两人人运动运动 的特点以及已知量的特点以及已知量, ,未知量之未知量之间间的的关关系系. . 追及追及问题问题, ,可以可以画画线线段段图图表示表示 例题例题:小明每天早上要在小明每天早上要在7：50之前赶到距家之前赶到距家1000米米的的 学校上学。一天，小明以学校上学。一天，小明以80米米/分分的速度出发，的速度出发，5分分后，小后，小 明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米米/ 分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速

4、度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？ （2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？ 分析分析: :设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟, ,思考思考两两人人运动运动 的特点以及已知量的特点以及已知量, ,未知量之未知量之间间的的关关系系. . 180 x 805 80 x 例题例题: :小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学。一天，的学校上学。一天， 小明以小明以8080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分分后，小明的爸爸发现他忘

5、了带语文书。于是，后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是， 爸爸立即以爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1 1）爸爸追上小明用了）爸爸追上小明用了多长时间多长时间？ （2 2）追上小明时，）追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？ 分析分析: :设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟, ,画画线线段段图图, ,思考思考两两 人人运动运动的特点以及已知量的特点以及已知量, ,未知量之未知量之间间的的关关系系. .找出找出 等量等量关关系系 小明先跑的这段距离是多 少呢? 爸爸出发后小明所 行的这段距离

6、是多 少呢? 爸爸所行的距离是多少呢? 例题：例题：小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：5050之前赶到距家之前赶到距家10001000米米的学校上学的学校上学。一天小明一天小明 以以8080米米/ /分分的速度出发的速度出发5 5分分后后，小明的爸爸发现他忘了带语文书小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸于是他爸爸 立即以立即以180180米米/ /分分的速度去追小明的速度去追小明，并且在途中追上了他并且在途中追上了他。 ( (1 1) )爸爸追小明用了爸爸追小明用了多长时间多长时间？ ( (2 2) )追上小明时追上小明时，距离学校还有多远距离学校还有多远？ 出发出发 追及追及 解解

7、(1)(1)设设爸爸追上小明用了爸爸追上小明用了x x分分钟钟, ,根据根据题题意意, ,得得 80 5 80 x 180 x 180 x = 80 x + 80 5 化简,得 100 x = 400 x = 4 因此,爸爸追上小明用了4分钟 (2) 因为因为 180 4 = 720 (米米) 1000 720 = 280 (米米) 所以所以,追上小明时追上小明时,距离学校还有距离学校还有280米米. 根据根据线线段段图图, ,分析追及分析追及运动运动的特点以及已知量的特点以及已知量, ,未知未知 量之量之间间的的关关系系. .找出等量找出等量关关系系: : 等量关系等量关系: :爸爸行的路程

8、爸爸行的路程= =小明行的路程小明行的路程 育红学校七年级学生步行到郊外育红学校七年级学生步行到郊外 旅行。旅行。(1)班学生组成前队，步行速度班学生组成前队，步行速度 为为4 4千米千米/ /时时，(2)班学生组成后队，速班学生组成后队，速 度为度为6 6千米千米/ /时时。前队出发。前队出发一小时一小时后，后， 后队才出发，同时后队派一名联络员后队才出发，同时后队派一名联络员 骑自行车在两队之间骑自行车在两队之间不间断地不间断地来回进来回进 行联络，他骑车的速度为行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时时。 根据上面的事实提出问题，并尝根据上面的事实提出问题，并尝 试解答。试解答。

9、(1)(1)后队追上前队时用了多少时间后队追上前队时用了多少时间? ? (2)(2)后队追上前队时联络员后队追上前队时联络员( (或前队或后队或前队或后队) )行了多少路程行了多少路程? ? (3)(3)联络员第一次追上前队用了多长时间联络员第一次追上前队用了多长时间? ?前队行了多少路程前队行了多少路程? ? (4)(4)联络员第一次与后队相遇用了多长时间联络员第一次与后队相遇用了多长时间, ,行了多少路程行了多少路程? ? 解:(1)设后队追上前队用了x时, 根据题意得 4 + 4x = 6x 解得 x = 2 因此,后队追上前队用了2时 育红学校七年级学生步行到郊外旅行。育红学校七年级学

10、生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步班学生组成前队，步 行速度为行速度为4 4千米时千米时，(2)班学生组成后队，速度为班学生组成后队，速度为6 6千米时千米时。前队出发。前队出发 一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间一时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不不 间断地间断地来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为1212千米千米/ /时时。 这是一个开放性问题,可提出问题如: (2)设后队追上前队时联络员走了y千米, 根据题意得 解得 y = 24 因此,后队追上前队时联络员走了24千米 甲乙两站的路程为甲乙两站的路程为450千米

11、千米，一列慢车一列慢车 从甲站开出，从甲站开出，每小时每小时行驶行驶65千米千米，一列一列 快车从乙站开出，快车从乙站开出，每小时每小时行驶行驶85千米千米。 求求（1）两车同时开出，相向而行，多）两车同时开出，相向而行，多 少小时相遇？少小时相遇？ （2）快车先开）快车先开30分钟分钟，两车相向而行，两车相向而行， 慢车行驶了多少小时两车相遇？慢车行驶了多少小时两车相遇？ 课后练习课后练习 450KM 甲 乙 慢车的路程 快车的路程 等量关系：等量关系： 慢车的路程快车的路程总路程 (1)解应用题(特别是运动问题)要学 会借助线段图线段图来分析数量关系; (2)学会文字语言、图形语言、符 号语言的互相渗透，互相转换。 请你说一说这节课的学习体会。