去括号 教学课件（北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、 复习旧知复习旧知 -（+5）= +（+5）= -（-7）= +（-7）= - 5 +5 +7 -7 1. 化简化简 =（-1） x 3+（-1） x（-7） = - 3 + 7 = 1 x 3+1 x （-7） = 3 - 7 2. 去括号去括号 -（3- 7） +（3- 7） 3 与与7 的的 和和 =（-1）x（3-7） =（+1） x（3-7） 想一想想一想 根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ +（a-b+c） -（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c = （-1）x（a-b+c） = -a+b-c 观察这两组算式，看看去括号前

2、后，括号里各项的观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的 符号有什么变化？符号有什么变化？ +120（v-0.5） -120（v-0.5） = +120v-60 = -120v+60 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括号，去括号后原括号 内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括号，去括号后原括号 内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )( )。 相相 同同 相相 反反 顺口溜：顺口溜： 去括号，看符号；去括号，看符号； 是“是“+”号，不变号，不变 号；号； 是“

3、是“-”号，全变号。号，全变号。 特别地，特别地，+ +（x x3 3）和）和(x(x3)3) 可以分别看作可以分别看作1 1与与1 1分别乘以分别乘以 (x(x3), 3), 利用乘法分配律可以将利用乘法分配律可以将 式子中的括号去掉。式子中的括号去掉。 )3() 1() 1(x )3( )3( x x3x 3x 练习：练习： （1）去括号：）去括号： a+(b-c)= a+(- b+c)= a- (b-c)= a- (- b+c)= （2）判断正误）判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-

4、c)=3a-3b+c ( ) a+b-c a-b+c a-b+c a+b-c a-b-c a-b+c 2b-3a+1 化简下列各式化简下列各式: 5.利用去括号的规律进行整式的化简利用去括号的规律进行整式的化简: (1)82(5)abab =13a+b 解：原式=8a+2b+5a-b 2 (2)(5a-3b)-3(a -2b) 2 53(36 )abab解：原式 2 5336abab 2 353aab 例：为下面的式子去括号例：为下面的式子去括号 = +（3a-3b+3c） = 3a-3b+3c = -3a+3b-3c = -（3a-3b+3c） = +3（a-b+c） = -3（a-b+c）

5、 +3（a - b+c） - 3（a - b+c） 例例2 2 两船从同一港口同时出发反向而行两船从同一港口同时出发反向而行, ,甲船甲船 顺水顺水, ,乙船逆水乙船逆水, ,两船在静水中的速度都是两船在静水中的速度都是5050千千 米米/ /时时, ,水流速度是水流速度是a a千米千米/ /时时. . (1) 2(1) 2小时后两船相距多远小时后两船相距多远? ? (2) 2(2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米? ? 分析分析: 由题意由题意, ,我们知道我们知道: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水

6、速 而且而且, ,我们还知道路程等于航速乘以时间我们还知道路程等于航速乘以时间, ,所以所以 两小时后两船的距离是：两小时后两船的距离是： 甲船的路程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 两小时后两小时后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 解解: : 顺水航速顺水航速= =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /时时) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50=50- -a (a (千米千米/ /时时) (1) 两小时后两船相距两小时后两船相距 (2) 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙

7、船多航行 答：答：两小时后两船相距两小时后两船相距200千米；千米； 两小时后甲船比乙船多航行两小时后甲船比乙船多航行4a千米千米 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200（千米） （千米） 2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a（千米）（千米） 练习练习1：去括号：去括号 9（x-z） -3（-b+c） 4(-a+b-c) -7（-x-y+z） = 9x+9（-z） = 9x- 9z =-3（-b）+3c =-(-3b+3c) =3b-3c = 4（-a）+4b+4（-c） = - 4a+4b- 4c = - 7（-x）+7（-y）

8、+7z = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z 2（3a+b） -3（-2a+3b） -7（-a+3b-2c） 4（2x-3y+3c） 练习练习2：去括号：去括号 =2 3a+2b =6a+2b = - 7（-a）+7 3b+7 （-2c） = - (-7a+21b-14) = 7a-21b+14c =-3 (-2a)+33b =-(-6a+9b) =6a-9b =4 2x+4(-3y)+43c =8x-12y+12c 课堂练习课堂练习 ) 5 1 1 ( 5x ) 1(2) 39( 3 1 yy )5 . 0(12x ) 73 () 23 (5aaa 612 x x 5 化简下

9、列各式化简下列各式 （1）、去括号时应先判断括号前面是“）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“”号。号还是“”号。 （2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，）、去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。要么全不变。 （3）、括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内）、括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。项或前几项的符号。 （4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。不能丢项。 （5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时）、去括

10、号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。不能出现有些项漏乘的情况。 这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？ 学习了类比的方法学习了类比的方法, 根据分配律来去括号，总根据分配律来去括号，总 结出了去括号的符号变化规律。结出了去括号的符号变化规律。 归纳小结归纳小结 作业：作业： 课本第课本第7171页习题页习题2.22.2第第2 2题和第题和第8 8题题 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后，去括号后 原括号原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号相相 同；同；如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号，去括号 后原括号后原括号内内的的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号 相反。相反。