多项式 教学课件（北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、 下列书写是否正确：下列书写是否正确： 1x 1x - -1x1x a a3 3 a a2 2 2 4 1 1xy 指出下列式子中，哪些是单项式？指出下列式子中，哪些是单项式？ abc)1( a)7( 3 3 4 )3(R 3 )2( x mm 2 )5( 4 5 )6( 32 yzx 0)4( y x )8( 4 1 )9( x 说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数： 32 3)1(ba xyz5 . 0)2( 2 )5(R a )4( 43 )3(nm 5 2 )6( 32 yx 53 2)7(abxy)8(yx 2 13 7 )9( 1、温度由、温度由toc下降下降5o

2、c后是后是 oc。 2、买一个篮球需要、买一个篮球需要x元，买一个元，买一个 排球需要排球需要y 元买一元买一 个足球需要个足球需要z元，元， 买买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共个足球共 需要需要 元。元。 3、如图三角尺的面积为、如图三角尺的面积为 ； 4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 。 (3x+5y+2z) x2+2x+18 (t-5) 2 1 abr 2 知识的升华 3x+5y+2z x2+2x+18 t-5 2 2 1 rab 几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式 单项式单项式 单

3、项式单项式 判断判断. . 下列代数式哪些是多项式下列代数式哪些是多项式? ? ., 12, 3 1 , 222 yxyxxyxa 多项式有 ,12 x. 22 yxyx 单项式和多项式通称单项式和多项式通称整式整式 如如a2 -3a -2的项分别有的项分别有 ， 常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。 a2- 3a -2为二次三项式。为二次三项式。 a2, -3a, -2 -2 2 在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的项 不含字母不含字母的项叫做常数项常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 解剖多项式 请分别写出下列多项式的项、项数、请分别写出下列多项式

4、的项、项数、 常数项、多项式是几次几项式。常数项、多项式是几次几项式。 解： 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式； 3x3-4； 下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2+2x-1 说一说说一说 下列多项式各由哪些项组成？是几次下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？几项多项式？ x -3x+4 用多项式填空，并指出它们的项和次数：用多项式填空，并指出它们的项和次数： （）如图，圆环的面积为（）如图，圆环的面积为 （）如图，钢管的体积是（）如图，钢管的体积是 填空填空 1. 1. 单项式单项式mm2 2n n2

5、2的系数是的系数是_,_, 次数是次数是_, m_, m2 2n n2 2是是_次单项式次单项式. . 2.2. 多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 , , ,_,_的和的和, ,它是它是 _次次_项式项式. . 3. 3. 多项式多项式3m3- -2m- -5+m2的常数项是的常数项是_,_, 一次项是一次项是_, _, 二次项的系数是二次项的系数是_._. 1 4 4 x y -z 1 3 - -5 - -2m 1 1 4.4.如果如果-5xym-1为为4次次单项式单项式,则则m=_. 4 5.5.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的的五次五次单项式，且单项式，且系系 数为数为-1

6、/2，则则a= ,b= . 1/2 2 6.下列说法中下列说法中,正确的是正确的是( ) 2 9 , 2 2 3 . 1,143. 0, 0. 3, 2 3 2 . 2 2 2 系数为的次数是单项式 常数项是是三次三项式 次数是的系数是单项式 次数是的系数是单项式 ab D xyxC aB yx A D 8、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付 出出20元元,应找回应找回_元元. (20-am) （2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的 黑色部分面积是黑色部分面积是_ a 3 m m 3a-m2 7、判断题：、判断题： （1）-5ab2的系数是的系数是5（ ） （

7、2）xy2的系数是的系数是0（ ） （3） 的系数是的系数是 （ ） （4）-ab2c的次数是的次数是2（ ） 2 2 1 x 2 1 9.下列式子中哪些是单项式下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是多项式， 哪些是整式哪些是整式? 1,14.3,0, 1 , 4 3 ,5, 3 2 m x yxazxya xy 10.多项式多项式 共有几共有几 项，项， 多项式的次数是多少？多项式的次数是多少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？ 2453 2232 abbaba 例一条河流的水流速度为千米时，例一条河流的水流速度为千米时， 如果已知船在静

8、水中的速度，那么船在这条河流如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流 中顺水和逆水的速度分别怎样表示？中顺水和逆水的速度分别怎样表示？ 如果甲，乙两条船在静水中的速度分别是如果甲，乙两条船在静水中的速度分别是 千米千米/时和千米时和千米/时，则它们在这条河流中时，则它们在这条河流中 顺水和逆水的速度分别是多少？顺水和逆水的速度分别是多少？ 思考题：思考题： 1.多项式多项式 如果的次数为如果的次数为4次，则次，则m为多少？为多少？ 如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？为多少？ xxymyxm3)2(5 2 2.一个关于字母一个关于字母x的二次三项式的二次项的二次三项式的二次

9、项 系数系数 为，一次项系数为，常数项为为，一次项系数为，常数项为7 则这个二次三项式为则这个二次三项式为 xx 提高探究提高探究 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？ 单项式 多项式 次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。 系数系数：单项式中的数字因数。：单项式中的数字因数。 项项：式中的每个单项式叫多项式的项。：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项） 次数次数：多项式中次数最高的项的次数。：多项式中次数最高的项的次数。 整 式 整 式 让我们大家一起来想让我们大家一起来想! 2

10、.小明房间的窗户如图所示小明房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和其中上方的装饰物由两个四分之一圆和 一个半圆组成（他们的半径相同）。一个半圆组成（他们的半径相同）。 （1）装饰物所占的面积是多少？）装饰物所占的面积是多少？ 2 16 b （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？ 2 16 bab b a 一个花坛的形状如图所示，它一个花坛的形状如图所示，它 的两端是半径相等的半圆，求：的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长花坛的周长L； (2)花坛的面积花坛的面积S。 解解：（：（1）L2a+2r (2) 花坛的面积是一个长方形花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积的面积与两个半圆的面积 之和，之和， 即即S=2ar+ r2 a r r 想一想想一想:2ar+ r2是是 几次多项式？分别几次多项式？分别 是由哪些项组成？是由哪些项组成？ 每一项的系数是什每一项的系数是什 么么？