《多边形和圆的初步认识》 （北师大版）七年级上册数学 .ppt

1、4.5多边形和圆的初步认识 2. 我们经常见到的一些图形：我们经常见到的一些图形： 3、多边形的概念、多边形的概念 定义：定义：多边形是由一些多边形是由一些 上的上的 首尾首尾 相连组成的相连组成的 图形。图形。 不在同一条直线不在同一条直线 线段线段 顺次顺次 封闭平面封闭平面 下面图形是多边形的有下面图形是多边形的有 。 A B C D E 顶点 边 角 对角线 多边形的 2.若一个多边形有12个内角，则这个多边形为 （ ）边形，若一个多边形有20个顶点，则这个 多边形为（ ）边形。 3.判断（1）各边都相等的多边形为正多边形。 （2）各个内角都相等的多边形为正多边形。 4.从一个多边形的

2、同一个顶点出发，分别连接这个从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个 顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干 个三角形。能有一定的规律吗？个三角形。能有一定的规律吗？ 思考: n边形共有 条对角线 多边形多边形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边形 n边形边形 过点过点A对角线条数对角线条数 分成三角形个数分成三角形个数 A 1 2 3 2 3 4 n-3 n-2 1、从一个十八边形的某个顶点出发，、从一个十八边形的某个顶点出发， 分别连结这个点与其余各顶点，可以把分别连结这个点与其余各顶点，可以把 这个十八边形分割成几个三角形？这个十八

3、边形分割成几个三角形？ 2、从一个多边形的某个顶点出发，分、从一个多边形的某个顶点出发，分 别连结这个点与其余各顶点，把这个多别连结这个点与其余各顶点，把这个多 边形分割成边形分割成10个三角形，这是几边形？个三角形，这是几边形？ 如果从一个多边形内部的任意一点出发，如果从一个多边形内部的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多 边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律 吗？吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任意如果从一个多边形的边上除顶点外的任意 一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可一点出

4、发，分别连接这个点与其余各顶点，可 以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看 出什么规律吗？出什么规律吗？ B A 绳子扫过的区绳子扫过的区 域是什么形状？域是什么形状？ 议一议 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做个端点形成的图形叫做圆圆（circle）.固定的端点固定的端点O称为称为圆心圆心 （center of a circle）,线段线段OA称为称为半径半径（radius）. 圆上圆上A，B两点之间的部分叫做两点之间的部分叫做圆圆弧弧（arc），）， 由一条弧和

5、经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做做扇形扇形（sector).顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角 O 圆可以分割成若干个扇形。圆可以分割成若干个扇形。 O A C B 如图，若如图，若OA,OB,OC是是 圆的三条半径，则图中圆的三条半径，则图中 共有共有 个扇个扇 形。形。 例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的例：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的 度数比为度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。求这三个扇形的圆心角的度数。 解：因为一个周角为解：因为一个周角为 ，所以分成的三个扇，所以分成的三个扇

6、形的圆心角分别为：形的圆心角分别为： 0 360 00 1 360=60 1+2+3 00 2 360=120 1+2+3 00 3 360=180 1+2+3 我能行：我能行：以两个圆以两个圆.两个三角形两个三角形.两条线段两条线段 为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形， 并写上一两句贴切并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：诙谐的解说词，如： 和尚打伞无法（发）无天和尚打伞无法（发）无天 奥运健儿再创辉煌奥运健儿再创辉煌 一把小雨伞一把小雨伞 一个和尚一个和尚 做一做随堂练习做一做随堂练习 你的能力怎么样？你的能力怎么样？ 1.平面图形是由同

7、一个平面内的点、线构成的图形。平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。 2.多边形及多边形的特征多边形及多边形的特征由一些不在同一条直由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 点滴归纳，条理清晰点滴归纳，条理清晰 3.平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做个端点形成的图形叫做圆（圆（circle）.固定的端点固定的端点O称为称为圆心圆心 （center of a circle）,线段线段OA称为称为半径半径（radius）. 4.圆上圆上A，B两点之间

8、的部分叫做两点之间的部分叫做圆圆弧弧（arc），）， 5.由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫 做做扇形扇形（sector).定点在圆心的角叫做定点在圆心的角叫做圆心角圆心角 课堂小结课堂小结 生活中存在着大量的图形，生活中存在着大量的图形， 图形直观是人们理解自然界和社图形直观是人们理解自然界和社 会对象的绝妙工具，我们要能会对象的绝妙工具，我们要能 “发现”这些图形，并认识一些“发现”这些图形，并认识一些 图形的性质。本课我们认识的图图形的性质。本课我们认识的图 形：形： （1）多边形）多边形 （2）圆）圆 谈一谈自己的感受！谈一谈自己的感受！ 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的经历从现实世界中抽象出平面图形的 过程，并能用美丽的图形打扮世界。过程，并能用美丽的图形打扮世界。 2.在具体的情境中认识多边形、圆、扇在具体的情境中认识多边形、圆、扇 形、弧。形、弧。 3.在丰富的活动中发展有条理的思考，在丰富的活动中发展有条理的思考， 能从图形的变化中找出不变的规律。能从图形的变化中找出不变的规律。