河南省郸城县2017-2018学年高二数学11月月考试题-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 河南省郸城县 2017-2018学年高二数学 11月月考试题 第卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的 . 1. 已知数列 1, 3, 5, 7, , 2 1,n-?,9 则 73 是它的 A 第 30项 B 第 31项 C 第 32项 D 第 33项 2 已知 0x? ，函数 4 4yxx? 的最小值是 A 4 B 5 C 6 D 8 3 （ 2016全国 1改编） 记 nS 为等差数列 ?na 的前 n项和若 3424aa? ，则 6S? A 72 B 48 C 64 D 54 4 ABC? 中，若 1,

2、3, 60a c B? ? ? ?，则 ABC? 的面积为 A 64 B 334 C. 332 D. 32 5 （ 2015高考改编） 已知三角形三边比为 10:14:16，则最大角与最小角的和为 A ?90 B. ?120 C. ?135 D. ?150 6 （ 2017全国乙改编） 设 ,xy满足约束条件 12xyyxy?,则 3z x y?的最大值为 A 5 B. 9 C. 7 D 8 7 已知 nS 为正项等比数列 ?na 的前 n项和 若 2?mS ， 102 ?mS ，则 ?mS3 A 14 B. 24 C. 32 D. 42 8数列 ? ? 839nn?的最大项为第 k 项，则

3、k = A. 4或 5 B. 5 C. 5或 6 D. 6 9 设数列 ?nx 满足 2 1 2log 1 lognnxx? ? ，且 1 2 5 8x x x? ? ? ?，则 21 22 25x x x? ? ? ? A. 202 B. 2016 C. 232 D. 242 10 （ 2015高考改编）已知 ?na 为正项等比数列， ?nb 为 等差数列 ，且 10 8ab? ，则下列关系- 2 - 式必成立的是 A. 8 12 9 7a a b b? B. 8 12 9 7a a b b? C. 8 12 9 7a a b b? ? ? D. 8 12 9 7a a b b? ? ? 1

4、1 （ 2013陕西改编）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于 400m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长 x （单位： m ）的取值范围是 A. 10,30 B. 20,30 C. 10,40 D. 20,40 12 （ 2013山东改编）设正实数 ,xyz 满足 222 4 0x xy y z? ? ? ?， 则当 xyz 取得最大值时， 2 1 1x y z?的最大值为 A 1 B. 4 C. 94 D. 92 第卷 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分 . 13在等比数列 ?na 中，若 362aa?， 453aa?，则 na? . 14 在 ABC?

5、 中， 060 3Ab?,面积为 3 ，则 abcA B C? ?sin sin sin . 15（ 2016年江苏改编）已知实数 ,xy满足 2 4 02 2 03 3 0xyxyxy?，则 22( 2) ( 2)xy? ? ? 的取值范围是 16（ 2016安 徽模拟改编）已知数列 ?na 的前 n项和 为 nS ， 1( 1) 32nnn nS a n? ? ? ? ?，若naM? 对任意的 *nN? 恒成立，则实数 M 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10分） 已知圆内接四边形 ABCD的边 （ ）求角

6、C的大小和 BD的长； （ ）求四边形 ABCD 的面积及外接圆的半径 . 50m x50m - 3 - 18 （本小题满分 12分） （ 2016广东模拟改编） 记 nS 为 等 差数列 ?na 的前 n 项和，已知 1 13 26aa?， 9 81S? . （ ）求 ?na 的通项公式； （ ）令121nnnb aa?， 12nnT b b b? ? ? ?，若 30 0nTm?对一切 *nN? 成立，求实数 m 的最大值 . 19 （本小题满分 12分） 在 中，角 A,B,C的对边分别为 a,b,c，已知 ，且 a,b,c 成等比数列 （ ）求 的值； （ ）若 求 及 ac? 的值

7、. 20. （本小题满分 12 分） （ 2015浙江改编） 已知 nS 为数列 ?na 前 n 项和 , ? ?2 s in 2 c o s2n na n n? ? ? ? （ ） 求 4ka 和 41ka? （ kZ? ）； （ ） 若 24nS an bn?， 求 ab? 的值 21（本小题满分 12分） （ 2017 江西 模 拟 改 编 ） 已 知 数 列 ?na 的前 n 项 和 为 nS ， 1 1a? ， *1 2 1,nna S n N? ? ? ?等差数列 ?nb 中， 2 5b? ，且公差 2d? （ ）求数列 ? ? ?,nnab的通项公式； （ ）是否存在正整数 n

8、，使得 1 1 2 2 . 6 0nna b a b a b n? ?若存在，求出 n 的最小值；若- 4 - 不存在，请说明理由 22 （本小题满分 12分） 如果函数 ? ? ? ? ? ? ? ?21 2 8 1 0 02f x m x n x m n? ? ? ? ? ? ?，在区间 1 22?，上单调递减，求 mn的最大值 - 5 - 2017 2018学年度上学期第二次月考 数学参考答案 一、选择题： 1 6 CDABBC 7 12 DCCACB 二、填空题： 13 42n? 或 52n? ； 14 2133 ； 15 1 ,510 ； 16 ? ?3,? 三、解答题： 17解：

9、() 如图，连结 BD，由于 ，所以 。 由题设及余弦定理得 在 中 ， 在 中 ， 由 得 = ， 解得 ，又 ，故 则 。 ? 5分 () 因为 ，所以 。 四边形 ABCD的面积 。 由正弦定理可得四边形 ABCD的外接圆半径 。 ? 10分 18 解： () 等差数列 ?na 中， 1 13 26aa?， 9 81S? . 752 26 9 81aa ? ，解得 7513 9aa ? . 75 1 3 9 27 5 2aad ? ? ? ? ? ， ? ? ? ? ? ?*5 5 9 2 5 2 1na a d n n n n N? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? 5分 ()

10、 ? ? ? ?121 1 1 1 12 1 2 3 2 2 1 2 3nnnb a a n n n n? ? ? ? ? ? ?， - 6 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 5 5 7 2 1 2 3 2 3 2 3nT n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 1 12 3 2 3n?随着 n 增大而增大， ?nT? 是递增数列， 1 1 1 12 3 5 15nT ? ? ?， 2m?， 实数 m 的最大值为 2. ? 12 分 19 解 ：（ ） 成等比数列， ， 由正弦定理得 . 又 (0, )B ? ，且 A

11、 B C ? ? ? 。 ? 5分 （ ） 由 得 ， 又 ， 所以 。 。 。 由余弦定理得 ， ， ， 。 ? 12 分 20. （ ） 解：由已知： ? ? ? ?4 2 s i n 2 4 2 c o s 4ka k k k? ? ?（ kZ? ） , 所以， 4 6kak? （ kZ? ）， 又41 2 s i n ( 2 ) ( 4 1 ) 2 c o s ( 4 1 ) 2ka k k k? ? ? ? ? ? ?， 所以， 41 41kak? ? ? 5分 - 7 - （ ） 又由已知： 42 2 s i n ( 2 ) ( 4 2 ) 2 c o s ( 4 2 ) ka k

12、 k k? ? ? ? ? ? ? ? ?， 得： 42 63kak? ?， 43 3 2 s i n ( 2 ) ( 4 3 ) 2 c o s ( 4 3 ) 2ka k k k? ? ? ? ? ? ? ? ?，得：43 4 13k ka ? ? 所以， 4 1 2 3 48 1 2 81 3 3 63154 2 3 3 6 9 7 1 233S a b a a a aS a b a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得： 263a? ， 113b? ， 5ab? ? 12 分 21 解：（ ） 1 21nnaS

13、? ?， ?当 2n? 时， -12 +1nnaS? ， 两式相减得 ： ? ?+1 =3 2nna a n ? ， 又 ? ?*2 1 1 12 1 3 3 , 3nna a a a a n N? ? ? ? ? ? ?， ?数列 ?na 是以 1为首项， 3 为公比的等比数列， 1=3nna ? ； 又 12 5 2 3b b d? ? ? ? ?， ? ?1 1 2 1nb b n d n? ? ? ? ? ?. ? 5分 （ ） ? ? 12 1 3nnna b n ? ? ? ?, 令 ? ? ? ?2 2 13 1 5 3 7 3 . . . 2 1 3 2 1 3 . . .nn

14、nT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 则 ? ? ? ?2 3 13 3 3 5 3 7 3 . . . 2 1 3 2 1 3 . . .nnnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - 得： ? ? ? ?212 3 1 2 3 3 . . . 3 2 1 3nnnTn ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 3 60nnT n n? ? ? ? ，即 3 60n? ， 343 27,3 81?， n? 的最小正整数为 4 . ? ? 12 分 22 解 ：当 2m? 时，函数若在 区间 1 22?，上单调递减 ，则 08n? ， 16mn

15、? 当 2m? 时，抛物线的对称轴为 82nx m? ? .据题意， - 8 - （）若 2m? ，抛物线开口向 上 ， 函数若在 区间 1 22?，上单调递减 ，只需： 8 22nm? 即 2 12mn? . 2262mnmn ? ? ?， 18mn? ， 当且仅当 22 12mnmn? ? 即 3, 6mn?时.等号成立 （） 2m? 时，抛物线开口向下，据题意得， 8122nm? 即2 18mn?. 2 8 12 9 ,22nmn m m n? ? ? ? ?.由 2nm? 且2 18mn?得 92m? ，故应舍去 . 要使得 mn 取得最大值，应有 2 18mn?( 2, 8)mn?. 所以 (1 8 2 ) (1 8 2 8 ) 8 1 6m n n n? ? ? ? ? ? ?， 综上所述， mn 最大值为 18. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的 好地方！