北京市昌平区2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc

1、 1 2017-2018 学年上学期第一次月考 高二数学 时间： 120分钟 满分： 150分 一 、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1某校高中生共有 900人，其中高一年级 300人，高二年级 200人，高三年级 400人，先采用分层抽取容量为 45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ） A 15、 5、 25 B 15、 15、 15 C 10、 5、 30 D 15、 10、 20 2重庆市 2013年各 月的平均气温（ ）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（ ） A 19 B 20 C

2、21.5 D 23 3若样本数据 x1， x2， ? ， x10的标准差为 8，则数据 2x1 1， 2x2 1， ? ， 2x10 1 的标准差为（ ） A 8 B 15 C 16 D 32 4 下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是（ ） A B C D 5.从 装有除颜色外完全相同的 2个红球和 2个白球的口袋内任取 2个球，那么对立的两个事件是（ ） A至少有 1个白球，至少有 1个红球 B至少有 1个白球，都是红球 2 C恰有 1个白球，恰有 2个白球 D至少有 1个白球，都是白球 6将骰子抛 2次，其中向上的数之和是 5的概率是（ ） A BC D 97 7.掷一枚均匀的正六面

3、体骰子，设 A表示事件 “ 出现 2点 ” ， B表示 “ 出现奇数点 ” ，则 P(A B)等于 ( ) A.12 B.23 C.13 D.25 8如 右 图所示的程序框图的运行结果是（ ） A B C D 3 9根据如图框图，当输入 x为 6时，输出的 y=（ ） A 1 B 2 C 5 D 10 10设 x R，则 “1 x 2” 是 “1 x 3” 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11命题 “ ? x0 （ 0， + ）， lnx0=x0 1” 的否定是（ ） A ? x0 （ 0， + ）， lnx0 x0 1 B ? x0?（

4、0， + ）， lnx0=x0 1 C ? x （ 0， + ）， lnx x 1 D ? x?（ 0， + ）， lnx=x 1 12 中秋节 前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时 通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过 2秒的概率是 ( ) A.14 B.12 C.34 D.78 二 、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的 14 如图所示，在 边长为 2 的 正方形内有一扇形 (见阴影部分 )，点

5、P 随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 15若 a2+b2=0，则 a=0 b=0；（用适当的逻辑联结词 “ 且 ”“ 或 ”“ 非 ” ） 3 16某单位有 840名职工，现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查，将 840人按 1， 2， ? ，840随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 481,720的人数为 . 三、解答题（ 17题 10 分， 18-22题每题 12分，共 70分） 17 （ 1）抛掷一个骰子 (各个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，记出现奇数点为事件 A，求P(A)； （ 2） 同时抛掷两个骰子 (各个面上分别标有数字 1

6、,2,3,4,5,6)， 求 向上的数相同的概率 18某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度），以 160， 180）， 180， 200）， 200，220）， 220， 240）， 240， 260）， 260， 280）， 280， 300）分组的频率分布直方图如图 （ 1）求直方图中 x的值； （ 2）求月平均用电量的众数和中位数 . 19从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i个家庭的月收入 xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得 ， ， ， （ 1）求家庭的月储蓄 y对月收入 x的线性回归方程 y=bx+a； （ 2）判断变量 x与 y 之间是正相

7、关还是负相关； （ 3）若该居民区某家庭月收入为 7千元，预测该家庭的月储蓄 4 附：线性回归方程 y=bx+a 中， ， ，其中 ， 为样本平均值，线性回归方程也可写为 20设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 27， 9， 18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取 6 名运动员组队参加比赛 （ 1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数； （ 2）将抽取的 6 名运动员进行编号，编号分别为 A1， A2， A3， A4， A5， A6，现从这 6 名运动员中随机抽取 2人参加 双打比赛 （ a）用所给编号列出所有可能的结果； （ b）设 A为事件 “ 编号为 A5和 A6的两

8、名运动员中至少有 1人被抽到 ” ，求事件 A发生的概率 21已知集合 A=x|x2 2x 3 0， B=x|m 3 x m+3， m R （ 1）若 m=3，求 A B； （ 2）已知 p： x A， q： x B，若 q是 p的必要条件，求实数 m的取值范围 5 22命题 p：实数 x满足 x2 4ax+3a2 0（其中 a 0）；命题 q：实数 x满足 （ 1）若 a=1，且 p q 为真，求实数 x的取值范围； （ 2）若 p是 q的 充分不必要条件，求实数 a的取值范围 6 数学参考答案 一、 选择题（每题 5分，共 60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1

9、2 答案 D B C D B A B C D A C C 二、 填空题（每题 5分，共 20分） 13.概率 14.1 4 15.且 16.12 三、 解答 题 （ 17 题 10 分， 18-22题每题 12 分，共 70分） 17.（ 1） 21 ； （ 2） 16. 18.解：（ 1）由直方图的性质可得（ 0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025） 20=1，解方程可得 x=0.0075， 直方图中 x的值为 0.0075； （ 2）月平均用电量的众数是 =230， （ 0.002+0.0095+0.011） 20=0.45 0.5， 月平均用电量

10、的中位数在 220， 240）内， 设中位数为 a，由（ 0.002+0.0095+0.011） 20+0.0125 （ a 220） =0.5可得 a=224， 月平均用 电量的中位数为 224； 19.解：（ 1）由题意可知 n=10， = = =8， = = =2， 故 lxx= =720 10 82=80， lxy= =184 10 8 2=24， 故可得 b= =0.3， a= =2 0.3 8= 0.4， 故所求的回归方程为： y=0.3x 0.4； （ 2）由（ ）可知 b=0.3 0，即变量 y随 x的增加而增加，故 x与 y之间是正相关； （ 3）把 x=7代入回归方程可预测

11、该家庭的月储蓄为 y=0.3 7 0.4=1.7（千元） 7 20.解：（ 1）由题意可得抽取比例为 = ， 27 =3， 9 =1， 18 =2， 应甲、乙、丙三个协会中分别抽取的运动员的人数为 3、 1、 2； （ 2）（ a）从 6名运动员中随机抽取 2名的所有结果为： （ A1， A2），（ A1， A3），（ A1， A4），（ A1， A5），（ A1， A6）， （ A2， A3），（ A2， A4），（ A2， A5），（ A2， A6），（ A3， A4）， （ A3， A5），（ A3， A6），（ A4， A5），（ A4， A6），（ A5， A6），共 15种； （

12、b）设 A为事件 “ 编号为 A5和 A6的两名运动员中至少有 1人被抽到 ” ， 则事件 A包含：（ A1， A5），（ A1， A6），（ A2， A5），（ A2， A6）， （ A3， A5），（ A3， A6），（ A4， A5），（ A4， A6），（ A5， A6）共 9个基本事件， 事件 A发生的概率 P= = 21.解：（ 1） A=x|x2 2x 3 0=x| 1 x 3， B=x|m 3 x m+3， 若 m=3，则 B=x|0 x 6，则 A B=x|0 x 3； （ 2）若 q是 p的必要条件，则 A?B， 即 ，即 ，解得 0 m 2 22.解：（ ）由 x2 4a

13、x+3a2 0得（ x 3a）（ x a） 0， 又 a 0，所以 a x 3a， 当 a=1时， 1 x 3，即 p为真时实数 x的取值范围是 1 x 3（ 2分） 由得解得 2 x 3， 即 q为真时实数 x的取值范围是 2 x 3 （ 4分） 若 p q为真，则 p真且 q真，所以实数 x的取值范围是（ 2， 3） （ 6分） （ ）由（ ）知 p： a x 3a，则 p： x a或 x 3a，（ 8分） q： 2 x 3，则 q： x 2或 x 3， （ 10 分） p是 q 的充分不必要条件，则 p?q，且 q?p， 解得 1 a 2，故实数 a的取值范围是（ 1， 2 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！