安徽省巢湖市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年 第一学期 高二第一次 月考 数学 试卷 一、选择题 (本大题共 15小题,共 60.0分 ) 1.如图是水平放置的 ABC 的直观图, AB y 轴, AB=AC ,则 ABC 是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 2.下列命题中正确的是( ) A.空间三点可以确定一个平面 B.三角形一定是平面图形 C.若 A, B, C, D既在平面 内,又在平面 内,则平面 和平面 重合 D.四条边都相等的四边形是平面图形 3.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( ) A. 12 B. C. D.4 4.如图,
2、在空间四边形 ABCD中,点 E、 H分别是边 AB、 AD的中点, F、 G分别是边 BC、 CD 上的点,且 = = ,则( ) A.EF与 GH互相平行 B.EF与 GH异面 C.EF与 GH的交点 M可能在直线 AC上,也可能不在直线 AC 上 D.EF与 GH的交点 M一定在直线 AC上 5.当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2时,圆锥轴截面的顶角等于( ) A.45 B.60 C.90 D.120 6.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为( ) A.1: 2: 3 B.1: 3: 5 C.1: 2: 4 D.1: 3: 9 - 2 - 7.在
3、下列图形中, G、 H、 M、 N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线 GH、 MN是异面直线的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知 m, n表示两条不同直线, 表示平面,有下列四个命题,其中正确的命题的个数( ) 若 m , n ,则 m n; 若 m n, n? ,则 m ; 若 m , m n,则 n ; 若 m , m n,则 n A.3个 B.2个 C.1个 D. 0个 9.如图,在棱长为 2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中, O是底面 ABCD的中心,E、 F分别是 CC1、 AD的中点,那么异面直线 OE 和 FD1所成的角的余弦值等于(
4、 ) A. B. C. D. 10.如图所示,设 E, F, E1, F1分别是长方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 AB, CD,A1B1, C1D1的中点,则平面 EFD1A1与平面 BCF1E1的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.异面 D.不确定 11.下列四个正方体图形中, A、 B为正方体的两个顶点, M、 N、 P分别为其所在棱的中点,能得出 AB 平面 MNP的图形的序号是( ) A. B. C. D. 12.如图,四棱锥 P-ABCD中, M, N分别为 AC, PC 上的点,且 MN平面 PAD,则( ) A.MNPD B.MNPA C.MNAD D.以上均有可能
5、二、填空题 (本大题共 5小题,共 20.0 分 ) - 3 - 13.如图是正方体的平面展开图,则在这个正方体中,以下四个判断中,正确的序号是 _ BM 与 ED平行; CN 与 BE 是异面直线; CN 与 BM 成 60 角; DM与 BN是异面直线 14.直三棱柱 ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若 AB=AC=AA1=2, BAC=120 ,则此球的表面积等于 _ 15.一个高为 2的圆柱,底面周长为 2 ,该圆柱的表面积为 _ 16. 如图,平面 ,直线 l、 m分别与 、 、 相交于点 A、 B、C 和点 D、 E、 F若 , DF=20,则 EF= _ 三、解答题
6、(本大题共 8小题,共 70.0 分 ) 17.如图,正四棱台 ABCD-A1B1C1D1,它的上底面是边长为 2的正方形,下底面是边长为 4的正方形,侧棱长为 2,侧面是全等的等腰梯形,求 四棱台的表面积和体积 - 4 - 18.如图,在三棱柱 ABC-A1B1C1中, E, F, G, H分别是 AB, AC, A1B1, A1C1的中点,求证: ( 1) B, C, H, G四点共面; ( 2)平面 EFA1 平面 BCHG 19.如图所示 ,已知 P、 Q是单位正方体 ABCD-A1B1C1D1的面A1B1BA和面 ABCD对角线上的点,且 A1P=AQ,证明: PQ 平面 BCC1B
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