河南省长葛市2017-2018学年高二数学9月质量检测试题-(有答案,word版).doc

1、 1 河南省长葛市 2017 2018学年高二上学期 9 月质量检测 数学试题 （考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分） 注意事项： 1本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答第 卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第 卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4测试范围：人教必修 5第 1章、第 2章。 5考试结束后，将本试卷和 答题卡一并交回。 第 卷 一、选择题（ 本题共 12小题，每小题 5分，共

2、 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的 ） 1数列 2, 5,8, 11,? 的一个通项公式为 A *3 1,na n n? ? ?N B *( 1) 3 1),(nna n n? ? ? ? N C 1*( 1) 3 1 ,)nna n n? ? ? ? N D 1*( 1) 3 1 ,)nna n n? ? ? ? N 2在锐 角三角形 ABC中 ,角 A,B,C所对应的边分别为 a,b,c,若 b=2asin B,则角 A 等于 A 30 B 45 C 60 D 75 3. 设 0 b a 1，则下列不等式成立的是 ( ) A ab0 的解集是 ( 4,1)，则不

3、等式 b(x2 1) a(x 3) c0 的解为 ( ) A ( ， 1) B ( ， 1)( ， ) C ( 1,4) D ( ， 2)(1 ， ) 7已知 na 为等比数列 , nS 是它的前 n 项和 ,若 2 3 12aa a? ,且 4a 与 72a 的等差中项为 54 ,则 4S? A 29 B 30 C 31 D 33 8. 已知在 ABC中，三个内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 ABC的面积为 S，且 2S (a b)2 c2，则 tanC等于 ( ) A 34 B 43 C 43 D 34 9已知数列 na 满足 *3 1 3lo g 1 l g ()on

4、na a n? ? ? ? N，且 2 4 6 9aaa? ? ? ，则1 5 7 93lo (g )a a a?的值是 A 15? B 5? C 5 D 15 10.已知在 ABC 中 ,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c, sin 1sin sinbCa c A B?, 5AB AC? ? , 则 ABC 的面积为 A 53 B 532C 5 D 52 11.如 右 图 ,在坡角为 ? 的山坡 A处测得山顶上一建筑物 CD的顶端 C 的仰角为 15? ,向山顶前进 100米到达 B处 ,又测得 C的仰角为 45 ? .若 CD=50米 ,则 cos? A 32B 2 3? 3 C 3

5、1? D 2212.已知等差数列 na 满足 5a = 73,a = 3? ,则数列 | |na 的前 10项和为 A 15 B 75 C 45 D 60 第 卷 二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知正项等比数列 na 满足 a4=4,a2+a6=10,则公比 q=_. 14传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题 ,他们在沙滩上画点或用小石 子来表示数 .根据下列四个图形及相应的正方形的个数的变化规律 ,第 n个图形中有 _个正方形 . 15.已知三角形的一个内角为 120? ，并且三边长构成公差为 4的等差数列，则这个三角形的面积 为 _. 1

6、6.如图，已知 45CAB? ? ? ， 15ACB? ? ? ， 6AC? ， 7CD? ，则 BD? _. DCA B三、解答题（ 本大题共 6小题，共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （ 本小题满分 10分） 已知等比数列 na 中， a1 a3 10，前 4项和 为 40. （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）若等差数列 nb 的各项为正，其前 n项和为 Tn，且 T3 15，又 a1 b1， a2 b2， a3 b3 4 成等比数列，求 Tn. 18 （ 本小题满分 12分） 已知 ABC 的内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且 2cos

7、2 cos cosa b cB A C? ? . （ 1）求 ab 的值 ； （ 2）若 c= 6 ,C=3 ,求 ABC 的面积 . 19 （ 本小题满分 12分） 已知等差数列 na 满足： *1 ()nna a n? ?N,a1=1,该数列的前三项分别加上 1,1,3后成等比 数列 ,且 22log 1nnab? ? ?. （ 1）求数列 , nnab的通项公式 ; （ 2）证明：数列 nnab 的前 n项和 3nT? . 20.（ 本小题满分 12分） 解关于 x的不等式 ax2 2(a 1)x 40. 21 （ 本小题满分 12分） 已知在 ABC 中 ,角 A、 B、 C 所对的边

8、分别是 a、 b、 c,且 cos cos cosa b cA B C? . （ 1）证明： cos cos cosA B C? ; （ 2）若 2 2 2 23b c a bc? ? ? ,求 tan C的值 . 5 22 （ 本小题满分 12分） 已知数列 na 满足： a1=1, *1 2 ( 1) ()nnna n a n? ? ? ? N,设 bn= 21nnnaaa?,数列 bn的前 n项和为 Sn. （ 1）求数列 na 的通项公式 ; （ 2）若不等式 ( 1) (4 ) 1n nS? ? ?对任意的 *n?N 恒成立 ,求实数 的取值范围 . 6 7 8 9 10 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问：