2022年数学七年级上《列代数式》课件(新华师大版).ppt

1、学习目标1.进一步掌握代数式的书写格式；(重点2.会列代数式解决实际问题.难点导入新课导入新课回忆与思考问题 代数式的定义是什么？思考 你能利用列代数式解决实际问题吗？用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么山上300米处的温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .25.9在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.0.728100 x讲授新课讲授新课列代数式例1 设某数为x，用代数式表示：1

2、比该数的3倍大1的数；4该数的倒数与5的差.（2）某数与它的 的和；13（3）该数与 的和的3倍；251(1)31;(2);321(3)3;(4)50.5xxxxxx解：典例精析例2 用代数式表示：1a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；2a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；3a、b两数的和与它们的差的乘积；4偶数，奇数.解：1a2+b2;2(a+b)2；3(a+b)(a-b)；4偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1n为整数.列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言要抓住

3、关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 总结归纳比这个数大10%的数是 ；1.用代数式表示：设一个数为x，43(1+10%)xx232324x192x与这个数的一半的差是9的数为 .这个数的平方与3的平方的差可表示为 ；这个数的2倍与 的和可表示为 ；当堂练习当堂练习2.用代数式表示：“比k的平方的2倍小1的数为 k21 B.(2k)21 C.2(k1)2 D.(2k1)23.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度又比第二季度增长了x%，那么第三季度比第一季度增长了 x

4、%B.1+2x%C.(1+x%)2 D.(2+x%)A C学习目标1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行于同一条直线的两直线平行.重点、难点问题 前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？两条直线相交其中垂直是相交的特殊情形导入新课导入新课回忆与思考生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc讲授新课讲授新课平行线的定义及表示一在木条转动过程中，存在一

5、个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：1“在同一平面内是前提条件；2“不相交就是说两条直线没有交点；3平行线指的是“两条直线而不是两条射线或两条线段总结归纳我们通常用“/表示平行.平行线的表示法：C BAD a b AB CDab读作：“AB 平行于 CD读作：“a平行于b 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.平行线的画法：1放2靠3推4画平行于同一条直线的两条直线平行二AB(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线

6、平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.平行几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.a/c,c/b(a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.总结归纳1.以下说法正确的选项是 A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；C当堂练习当堂练习2.以下推理正确的选项是 A.因为a/d,b

7、/c，所以c/dB.因为a/c,b/d，所以c/dC.因为a/b,a/c，所以b/cD.因为a/b,c/d，所以a/cC3.完成以下推理，并在括号内注明理由.1如下图，因为AB/DE，BC/DE，所以A,B,C三点_ .ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行问题 前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？两条直线相交其中垂直是相交的特殊情形导入新课导入新课回忆与思考生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.

8、想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc讲授新课讲授新课平行线的定义及表示一在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：1“在同一平面内是前提条件；2“不相交就是说两条直线没有交点；3平行线指的是“两条直线而不是两条射线或两条线段总结归纳我们通常用“/表示平行.平行线的表示法：C BAD a b AB CDab读作：“AB 平行于 CD读作：“a平行于b 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.平行线的画法：1放2靠3推4画

9、平行于同一条直线的两条直线平行二AB(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.平行几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.a/c,c/b(a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.总结归纳1.以下说法正确的选项是 A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，

10、不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；C当堂练习当堂练习2.以下推理正确的选项是 A.因为a/d,b/c，所以c/dB.因为a/c,b/d，所以c/dC.因为a/b,a/c，所以b/cD.因为a/b,c/d，所以a/cC3.完成以下推理，并在括号内注明理由.1如下图，因为AB/DE，BC/DE，所以A,B,C三点_ .ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行学习目标1.理解平行线的定义；2.掌握平行线的画法及平行于同一条直线的两直线平行.重点、难点问题 前面我们一直学的两条直线怎样位置关系？两条直线相交其中垂直是相交的特殊情形导

11、入新课导入新课回忆与思考生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？abcabcabc讲授新课讲授新课平行线的定义及表示一在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：1“在同一平面内是前提条件；2“不相交就是说两条直线没有交点；3平行线指的是“两条直线

12、而不是两条射线或两条线段总结归纳我们通常用“/表示平行.平行线的表示法：C BAD a b AB CDab读作：“AB 平行于 CD读作：“a平行于b 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.平行线的画法：1放2靠3推4画平行于同一条直线的两条直线平行二AB(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？(4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？CD(1)经过点C能画出几条直线？无数条1条ab(2)与直线AB平行的直线有几条？无数条结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.平行几何语言表达：cba平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

13、互相平行.a/c,c/b(a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.总结归纳1.以下说法正确的选项是 A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；C当堂练习当堂练习2.以下推理正确的选项是 A.因为a/d,b/c，所以c/dB.因为a/c,b/d，所以c/dC.因为a/b,a/c，所以b/cD.因为a/b,c/d，所以a/cC3.完成以下推理，并在括号内注明理由.1如下图，因为AB/DE，BC/DE，所以A,B,C三点_ .ADEBC在同一直线上经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行