15年龄问题-小学奥数暑假提高衔接.pdf

1、第第 1515 讲讲年龄年龄问题问题 年龄问题的主要特点是:二人年龄的差保持不变，它不随岁月的 流逝而改变；二人的年龄随着岁月的变化，将增或减同一个自然数: 二人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变 小。根据题目的条件，我们常将年龄问题化为“差倍问题”“和差问 题”和倍问题”进行求解。 【例 1】 爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁， 5 年后， 爸爸比妈妈大 6 岁， 爸爸妈妈今年各是多少岁？ 分析分析 5 年后爸爸比妈妈大 6 岁，即爸爸妈妈的年龄差是 6 岁， 它是一个不变的数，因此，爸爸妈妈今年的年龄差仍是 6 岁，这样就 成了和差问题。 解解答答 (72+6)2=3

2、9（岁）爸爸今年的年龄 39-6=33(岁)妈妈今年的年龄 答:爸爸今年 39 岁，妈妈今年 3 岁 【例 2】王强今年 8 岁，他父亲 40 岁、问:再过几年，父亲的年龄是 王强的 3 倍？ 分析分析由题意可知王强和父亲的年龄差是 40-8=32(岁)，这个差 是不变的；当父亲的年龄是王强的 3 倍那年，可以把王强的年龄看成 1 份，父亲的年龄就是 3 份，这样父亲的年龄就比王强多了 2 份，而 父亲比王强大 32 岁，所以 32 岁对应的份数就是 2 份，这样就可以求 出王强多少岁时父亲的年龄是王强的 3 倍，从而可以算出再过几年。 解答解答 40-8=32(岁) 32（3-1）=16(岁

3、) 16-8=8(年） 答:再过 8 年，父亲的年龄是王强的 3 倍。 【例 3】父亲今年 48 岁，是儿子年龄的 4 倍，几年前父亲的年龄是 儿子的 7 倍? 分析分析由题意可算出儿子今年的岁数是 484=12(岁)，那么父 子两人的年龄差是 48-12=36(岁)，因为父子两人的年龄差不变，所 以我们可以从这个方面入手考虑解题思路， 当父亲的年龄是儿子 7 倍 的那年，父子的年龄差还是 36 岁，这样可以用 36(7-1)=6（岁） ， 求出当儿子 6 岁时父亲的年龄是儿子的 7 倍，再用 12-6=6(年)得出 是 6 年前。 解答解答 484=12(岁)48-12=36(岁)父子年龄差

4、 36(7 1)=6(岁)当儿子 6 岁时父亲的年龄是儿子的 7 倍 12-6=6(年） 答:6 年前父亲的年龄是儿子的 7 倍。 【例 4】兄弟二人的年龄相差 5 岁，兄 3 年后的年龄为弟 4 年前的 3 倍。问:兄弟二人今年各多少岁？ 分析分析根据题意，作示意图如下： 由上图可以看出，兄 3 年后的 年 龄 比 弟 4 年 前 的 年 岭 大 5+3+4=12(岁)，由“差倍问题”解 得，弟 4 年前的年龄为(5+3+4)(3 一 1)=6(岁)。由此得到弟今年 6+4=10(岁)，兄今年 10+5=15(岁)。 解答解答（5+3+4）(3-1)=6(岁)弟 4 年前的年龄 6+4=10

5、(岁)弟今年的岁数 10+5=15(岁)兄今年的岁数 答:兄今年 15 岁，弟今年 10 岁。 【例 5】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大 4 岁， 今年全家年龄的和是 72 岁，10 年前这一家全家年龄的和是 44 岁。 小芬今年几岁? 分析分析 一家人年龄的和今年与 10 年前比较増加了 72-44=28(岁)， 而如果按照三人计算 10 年后应増加 310=30(岁)，只能是小芬少了 2 岁，即小芬 8 年前出生，今年是 8 岁。 解答解答72-44=28(岁)310=30(岁) 10-(30-28)=8(岁) 答:小芬今年 8 岁。 【例 6】已知甲年龄大于乙年龄，如果甲

6、是乙现在的年龄时，乙是 5 岁；乙是甲现在的年龄时，甲是 29 岁。问:甲、乙今年各多少岁? 分析分析甲、乙二人的年龄差是不变的。由下面的示意图我们可以 看出甲29岁和乙5岁之间有三个年龄差， 即甲、 乙二人的年龄差是(29 3=8(岁） 。 因为甲是乙现在的年龄时，乙 5 岁，所以乙现在年龄是 5+8=13(岁)。甲现在年龄是 13+8=21(岁)。 解答解答(29-5)3=8(岁) 5+8=13(岁) 13+8=21(岁) 答:甲今年 21 岁，乙今年 13 岁。 1.今年兄弟两人的年龄和是 26 岁，三年后，哥哥比弟弟大 4 岁。今 年兄弟两人各是多少岁? 2.女儿今年 3 岁，妈妈今年

7、 33 岁，再过几年妈妈的年龄正好是女儿 的 7 倍? 3.小明今年 10 岁， 爸爸今年 34 岁， 几年前爸爸的年龄是小明的 4 倍? 4.父亲比儿子大 30 岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍。那么今 年儿子几岁? 5.哥哥和弟弟两人今年的年龄和是 13 岁，4 年前两人的年龄和是 8 岁，弟弟今年几岁? 6.陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说:“当我像你这么大时，你 3 岁；当你像我这么大时，我已经 42 岁了。”问:王老师今年多少 岁? 7.姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数的和是 40 岁时，两 人各应该是多少岁? 8.今年，父亲的年龄是女儿的 4 倍，3 年前，父亲和女儿年龄的和 是 49 岁。父亲、女儿今年各是多少岁? 9.甲 6 年前的年龄等于乙 8 年后的年龄， 甲今年的年龄是乙今年年龄 是 3 倍，今年甲、乙的年龄各是多少岁? 10.姐姐是妹妹现在的年龄时妹妹是 5 岁，妹妹到了姐姐现在的年龄 时，姐姐是 26 岁。姐姐和妹妹现在的年龄各是多少? 11.小华与妈妈今年的年龄和是 48 岁，4 年前，妈妈的年龄是小华的 4 倍。小华和妈妈今年各是多少岁? 12.甲、乙两人今年的年龄和正好是 100 岁。当甲是乙现在的年龄时， 乙的年龄正好是甲的年龄的一半。甲、乙两人今年各是多少岁?