河南省安阳市滑县2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题（平行班）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 河南省安阳市滑县 2017-2018 学年高二数学上学期第二次月考试题（平行班） 分卷 I 一、选择题 (共 12小题 ,每小题 5.0分 ,共 60分 ) 1.将正奇数集合 1,3,5， ? 由小到大按第 n组有 (2n 1)个奇数进行分组： (第一组 )1， (第二组 )3,5,7， (第三组 )9,11,13,15,17， ? ，则 2 015位于第 ( ) A 31 组 B 32 组 C 33 组 D 34 组 2.已知命题 p1： ? xR ，使得 x2 x 1 0； p2： ? x 1， 2，使得 x2 10. 以下命题为真命题的是 ( ) A (p1) p2 B p

2、1( p2)C (p1)( p2)D p1 p2 3.已知命题 p： ? x R，使 sinx ；命题 q： ? x R，都有 x2 x 10.给出下列结论： 命题 p q 是真命题； 命题 ( p) q 是真命题； 命题 ( p)( q)是假命题； 命题p( q)是假命题其中正确的是 ( ) A B C D 4.下列说法中正确的是 ( ) A “ x5” 是 “ x3” 必要不充分条件 B 命题 “ 对 ? x R，恒有 x2 10” 的否定是 “ ? x R，使得 x2 10” C ? m R，使函数 f(x) x2 mx(x R)是奇函数 D 设 p， q是简单命题，若 p q是真命题，

3、则 p q也是真命题 5.已知命题 p： ? xR ， mx2 10 ，命题 q： ? xR ， x2 mx 10，若 p q为真命题，则实数 m的取值范围是 ( ) A ( ， 2)B 2,0)C ( 2,0)D (0,2) 6.下列有关命题的说法正确的是 ( ) A 命题 “ 若 x2 1，则 x 1” 的否命题为 “ 若 x2 1，则 x1” B “ x 1” 是 “ x2 5x 6 0” 的必要不充分条件 C 命题 “ ? x0 R， x0 1 0” 的否定是 “ ? x R， x2 x 1 0” D 命题 “ 若 x y，则 sinx siny” 的逆否命题为真命题 - 2 - 7.

4、过抛物线 y2 4x 的焦点的直线交抛物线于 A， B 两点， O 为坐标原点，则 的值是( ) A 12B 12C 3D 3 8.抛物线 y=x2上一点到直线 2x-y-4=0的距离最小的点的坐标是 ( ) A ( , )B (1,1)C ( , )D (2,4) 9.直线 y kx 2与抛物线 y2 8x只有一个公共点，则 k的值为 ( ) A 1B 1或 3C 0D 0或 1 10.与直线 2x y 4 0平行的抛物线 y x2的切线方程为 ( ) A 2x y 3 0B 2x y 3 0C 2x y 1 0D 2x y 1 0 11.抛物线 y2 12x截直线 y 2x 1所得弦长等于

5、 ( ) A B 2 C D 15 12.已知点 A(2,0)，抛物线 C： x2 4y的焦点为 F，射线 FA 与抛物线 C相交于点 M，与其准线相交于点 N，则 |FM| MN| ( ) A 2 B 12C 1 D 13 分卷 II 二、填空题 (共 4小题 ,每小题 5.0 分 ,共 20分 ) 13.如果直线 L:x+y-b=0与曲线 C:y= 有公共点 ,那么 b的取值范围是 . 14.已知 A( 1， 0)， B(2， 4)， ABC的面积为 10，则动点 C的轨迹方程是 _ 15.已知 ABC 的顶点 B(0,0)， C(5,0)， AB 边上的中线长 |CD| 3，则顶点 A

6、的轨迹方程为_ 16.与圆 A:(x+5)2+y2=49和圆 B:(x-5)2+y2=1 都外切的圆的圆心 P的轨迹方程为 . _ 三、解答题 (共 6小题 ,17题 10.0分，其余 每小题 12.0分 ,共 70分 ) 17.已知抛物线的顶点在原点， x 轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为 的直线，被抛物线所截得的弦长为 6，求抛物线方程 - 3 - 18.已知 A 为椭圆 (ab0)上的一个动点，直线 AB、 AC 分别过焦点 F1、 F2，且与椭圆交于 B、 C两点，若当 AC垂直于 x轴时，恰好有 |AF1| AF2| 31 ，求该椭圆的离心率 19.已知定点 A(0,7)、 B(0，

7、7)、 C(12,2)，以 C 为一个焦点作过 A、 B 的椭圆，求另一焦点F 的轨迹方程 20.经过 点 M(2,2)作直线 l交双曲线 x2 1于 A， B两点，且 M为 AB中点 (1)求直线 l的方程； (2)求线段 AB的长 21.设 p：实数 x满足 x2 4ax 3a2 0，其中 a 0.q：实数 x满足 . (1)若 a 1，且 p q为真，求实数 x的取值范围 (2) p 是 q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围 22.选做题（ 1）试求等轴双曲线 y=1/x实轴顶点坐标和焦点坐标 （ 2）试求抛物线 y=ax2+bx+c 的准线方程和焦点坐标- 4 - 答案解析 1.【

8、答案】 B 【 解析】依题意前 n组中共有奇数： 1 3 5 ? (2n 1) n2个， 而 2 015 21 008 1，它是第 1 008个正奇数 . 31 2 961 1 008 1 024 322， 2 015 应在第 31 1 32组中 . 2.【答案】 C 【解析】由题可知，命题 p1为假命题，命题 p2为假命题，因此 (p1)( p2)为真命题 3.【答案】 B 【解析】 p是假命题， p是真命题； q是真命题， q 是假命题， ( p) q 是真命题， p q 是假命题， ( p)( q)是真命题， p( q)是假命 题，故选 B. 4.【答案】 B 【解析】对于 A， x5是

9、 x3的充分不必要条件；对于 C， ? m R，函数 f(x) x2 mx都不是奇函数；对于 D， p q为真命题；则 p与 q有两种情况：均为真命题，一真一假，故 p q不能判断其真假性；对于 B是特称命题与全称命题的互换 5.【答案】 C 【解析】由题可知若 p q为真命题，则命题 p和命题 q均为真命题，对于命题 p 为真，则 m0)，则焦点F ， 直线 l为 y x . 设直线 l与抛物线的交点 A(x1， y1)， B(x2， y2)，过 A、 B分别向抛物线的准线作垂线 AA1、 BB1，垂足分别为 A1、 B1. 则 |AB| |AF| |BF| |AA1| |BB1| - 7

10、- x1 x2 p 6， x1 x2 6 p. 由 消去 y，得 2 2px， 即 x2 3px 0. x1 x2 3p，代入 式得： 3p 6 p， p . 所求抛物线标准方程是 y2 3x. 当抛物线焦点在 x轴负半轴上时，用同样的方法可求出抛物线的标准方程是： y2 3x. 综上，抛物线 方程为 y2 3 x. 20.【答案】见解析 【解析】 (1)设 A(x1， y1)， B(x2， y2)，则 . 得 (x1 x2)(x1 x2) 0. 又 x1 x2 4， y1 y2 4， 4 k. 直线 l的方程为 y 2 4(x 2)，即 4x y 6 0. (2)由 得 3x2 12x 10

11、 0， x1 x2 4， x1x2 . | AB| . 18.【答案】 【解析】设 |AF2| m，则 |AF1| 3m， 2 a |AF1| |AF2| 4m.又在 Rt AF1F2中， |F1F2| 2 m. e . - 8 - 19.【答案】 y2 1(y 1) 【解析】设 F(x， y)为轨迹上的任意一点， A、 B 两点在以 C、 F为焦点的椭圆上， | FA| |CA| 2a， |FB| |CB| 2a(其中 a表示椭圆的长半轴长 )， | FA| |CA| |FB| |CB|， | FA| |FB| |CB| |CA| 2. | FA| |FB| 2. 由双曲线的定义知， F点在

12、以 A、 B为焦点， 2为实轴长的双曲线的下半支上， 点 F的轨迹方程是 y2 1(y 1). 21.【答案】见解析 【解析】由 x2 4ax 3a2 0， a 0得 a x 3a，即 p为真命题时， a x 3a， 由 得 ,即 2 x3 ，即 q为真命题时 2 x3. (1)a 1时， p： 1 x 3， 由 p q 为真知 p、 q均为真命题，则 ,得 2 x 3， 所以实数 x的取值范围为 (2,3) (2)设 A x|a x 3a， B x|2 x3 ，由题意知 p是 q的必要不充分条件， 所以 B A，有 ,1 a2 ， 所以实数 a的取值范围为 (1,2 22. (1)解析： 因为 y=1/x的对称抽为 y=x 它与曲线的交点为实轴顶点坐标为（ 1.1）（ -1， -1） 得到实轴长为 2 ，所以焦距为 4 ，焦点 y=x 在上所以 焦点坐标为（ ， ），（ - ， - ） (2) y=ax2+bx+c与 y=ax2位置关系得到左右平移 -上下平移 所以求出抛物线的焦点和准线分别是所以得到焦点和准线分别是- 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！