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类型河北省邢台市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):aben
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  • 上传时间:2018-10-07
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    关 键  词:
    河北省 邢台市 2017 2018 年高 数学 学期 第一次 月考 试题 理科 答案 word 下载 _考试试卷_数学_高中
    资源描述:

    1、 1 2017-2018 学年高二(上)第一次月考 数学试卷(理科) 第 卷(共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1.下列空间几何体中,是棱柱的是( ) A B C D 2.下列命题正确的是( ) A棱柱的侧面都是长方形 B棱柱的所有面都是四边形 C棱柱的侧棱不一定相等 D一个棱柱至少有五个面 3.一个晴朗的上午,小明拿着一块长方 形的木板在阳光下做投影实验,长方形的木板在地面上形成的投影不可能是( ) A B C D 4.将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周,所得的几何体是(

    2、 ) A圆柱 B圆台 C.圆锥 D两个圆锥 5.如图,圆柱内有一个三棱柱,三棱柱的底面为等腰直角三角形,且此三角形内接于圆柱的底面圆 .如果圆柱的体积是 V ,那么三棱柱的体积是( ) A ?V2 B ?V C. ?2V D ?3V 2 6.下列四个命题: 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行; 若直线 l 与平面 ? 内的无数条直线垂直,则 ?l ; 若一个平面内的三个不等式的点到另一个平面的距离都相等,则这两个平面平行; 如直线 l 不垂直于平面 ? ,则平面 ? 内没有与直线 l 垂直的直线 . 其中正确的命题的个数是( ) A 1 B 2 C. 3 D 4 7.圆台的上、下两个

    3、底面圆的半径分别为 3 和 4 ,母线与底面的夹角是 ?60 ,则圆台的母线长 ?l ( ) A 3 B 22 C. 32 D 2 8.在长方体 1111 DBCAACBD ? 的十二条棱中,与面对角线 AC 垂直且异面的棱的条数是( ) A 2 B 4 C. 6 D 8 9.已知两条不同的直线 nm, 和平面 ? ,下列结论正确的是( ) ?nnm ,/ ,则 ?m ; ? /,/ nm ,则 nm/ ; ? ? nm , ,则 nm/ m 与平面 ? 所成角的大小等于 n 与平面 ? 所成角的大小,则 nm/ . A B C. D 10.在平面四边形 ABCD 中, 2,1, ? ABBC

    4、BCAC ,将 ABC? 沿对角线 AC 所在的直线折起,使平面 ?ABC 平面 ACD ,则直线 AB 与平面 ACD 所成角为( ) A 3? B 6? C. 65? D 32? 11.一个几何体由一些完全相同的小正方体搭建而成,它的正视图与侧视图如图 所示,那么3 搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少为( ) A 8 B 7 C. 6 D 5 12.已知一个平行四边形的直观图是一个边长为 3 的正方形,则此平行四边形的面积为( ) A 29 B 218 C. 9 D 18 13.将半径为 4 的半圆围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的表面积为( ) A ?38 B ?316 C. ?34

    5、D ?334 14.在空间四边形 ABCD 中, FEBCAD ,2? 分别是 CDAB, 的中点,若异面直线 AD与 BC 所成角为 ?90 ,则 ?EF ( ) A 1 B 2 C. 2 D 3 15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A ?24 B ?24 C. ?20 D ?20 16.如图,在长方 体 1111 DBCAACBD ? 中, FEAABCAB ,5,4,3 1 ? 为线段 11CA 上的动点,且 QPEF ,1? 为线段 AC 上的动点,且 MAAPFPQ ,/,2 1? 为棱 1BB 上的动点,则下列判断正确的是( ) A三棱锥 EFQM? 的体积

    6、是定值,等于 1225 B三棱锥 EFMC? 的体积不是定值,最小为 2 C.四棱锥 EFQPM? 的体积是定值,等于 425 D四棱锥EPBBC 1? 的体积不是定值,最大为 16 4 第 卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 17.一个几何体的表面展开平面图如图,该几何体中的与“数”字面相对的是“ ”字面 . 18.九章算术卷 5 商功记载一个问题“今有圆堡壔( oad? ),周四丈八尺,高一丈一尺 .问积几何?”意思是:今有圆柱形土筑小城堡,底面周长为 4 丈 8 尺,高 1丈 1尺,则它的体积是 立方尺 .(取 3? , 1丈 10? 尺

    7、) 19.若正四棱柱 1111 DBCAACBD ? 的底面边长为 1,2AC 与底面 ABCD 所成的角为 ?45 ,则三棱锥 1ACCB? 的表面积为 20.一个正三棱柱的侧棱长的底面边长的 3 倍,它的三视图中的俯视图如下图所示,侧(左)视图是一个矩形,若这个矩形的面积等于 6 ,则该正棱柱的侧面积为 21.如图,在四棱锥 ABCDP? 中,四个侧面都是顶角为 ?15 的等腰三角形,侧棱长均为GFEa , 分别是 PDPCPB , 上的点,则四边形 AEFG 周长的最小值为 5 22.一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,其中 FE, 分别是 ABPD, 的中点, M 是 PC 上的一点,

    8、 /BM 平面 DEF ,则三棱锥 DEFM? 的体积为 23.已知平面 ? 外两点 BA, 到平面 ? 的距离分别为 2 和 BA,22 在平面 ? 内的射影之间的距离为 6 ,则线段 AB 的长度为 24.在四面体 ABCD 中, ?AD 底面 GADBCACABABC ,4,12,10,6, ? 为 ABC?的重心, F 为线段 AD 上一点,且 /FG 平面 BCD ,则直线 FG 与 AC 所成角的余弦值为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .) 25. 如图,在四棱锥 ABCDE? 中, CDAB/ ,且 FCDAB ,2?

    9、为 BE 的中点 . 证明: /FC 平面 ADE . 26. 如图,在三棱锥 ABCD? 中, ? DABACACAB ,120,2 ?平面 EABC, 为 AB的中点, FBCF 2? . ( 1)证明: BDEF? ; ( 2)若三棱锥 ABCD? 外接球的半径为 4 ,求三棱锥 ABCD? 的侧面 BCD 的面积 . 6 27.如图,在四棱锥 ABCDP? 中, ABCD 是边长为 2 的棱形,且FEPDPCPBD A B ,4,60 ? ? 分别是 PAAD, 的中点 . ( 1)证明: ?AD 平面 BEF ; ( 2)若二面角 BADP ? 的大小为 ?30 ,求点 D 到平面

    10、PBC 的距离 . 试卷答案 一、选择题 1-5:CDACB 6-10:ADAAB 11-15: CBBCA 16: D 二、填空题 17.学 18. 2112 19. 32226 ? 20. 312 21. a 22. 34 23. 22 或 62 24. 532 三、解答题 25.证明:取 AE 的中点 G ,连 结 DGFG, ,所以 ABFG/ ,且 FGAB 2? , 由已知 CDAB/ ,且 CDAB 2? ,所以 CDFGCDFG /,? , 所以 CDGF 为平行四边形,即 GDFC/ . A D EFCA D EGDA D EFCGDFC面面面 /? . 7 26.( 1)证

    11、明:因为 ?120,2 ? BACACAB ,所以 32?BC . 因为 E 为 AB 中点, FBCF 2? ,所以 332,1 ? BFBE . 又 ?30?ABC ,所以312 33 3212341c o s2222 ? ABCBFBEBFBEEF . 于是 222 BFBEEF ? ,故 BEEF? . 因为 ?DA 平面 ?EFABC, 平面 ABC ,所以 ADEF? . 因为 AADBE ? ,所以 ?EF 平面 ABD ,所以 BDEF? . ( 2)解:记三棱锥 ABCD? 外接球球心为 O ,则 4?ODOA ; 记 ABC? 的外心为 1O ,则 2111 ? COBOA

    12、O . 如图,四边形 ADOO1 为直角梯形,易求出 342 1 ? OOAD . DBC? 为等腰三角形, 1322)34( 22 ? DCDB , 故侧面 BCD 的面积 37)3()132(3221 22 ? D B CS. 27.( 1)证明:取 BC 中点 G ,连接 BDGPGD , . 在 BCD? 中, ?60, ? D A BD C BCDBC ,所以 BCD? 为正三角形 . 8 又 G 为 BC 中点, DGBC? . 因为 PCPB? ,所以 PGBC? . 又 GPGDG ? ,故 ?BC 平面 DGP. 因为 FE, 分别是 PAAD, 的中点,所以 DGBEPDE

    13、F /,/ . 又 EEFBE ? ,所以平面 /BEF 平面 PDG 又 BCAD/ ,故 ?AD 平面 BEF . ( 2)解:因为 ?AD 平面 BEF ,所以 BEADEFAD ? , , 则 FEB? 为二面角 BADP ? 的平面角,即 ?30?FEB . 因为 4?PD ,所以 2?EF . 因为 22 ? AEAB ,且 ?60?DAB ,所以 3?BE . 所以 1?BF ,且 BEBF? . 因为 ?AD 平面 BEF ,所以 BFAD? . 所以 ?BF 平面 ABCD ,所以三棱锥 BCDP? 的高为 2 . 于是三棱锥 BCDP? 的体积 3 322322131 ?

    14、B C DPV. 在 ABF? 中, ABBFABBF ? ,2,1 ,所以52co s,5 ? FABAF. 则在 ABP? 中,2522 2)52(252c o s,2,52222222? ? ? PBABAP PBABAPPABABAP. 所以 PCPB ? 22 ,于是 PBC? 的面积 71)22(221 22 ? PBCS. 设点 D 到平面 PBC 的距离为 d ,三棱锥 BCDP? 的体积与三棱锥 PBCD? 的体积相等 . 所以 332731 ? d ,故 7212?d . -温馨提示: - 9 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”,到网站下载! 或直接访问: 【 163 文库】 : 1, 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱; 2, 便宜下载精品资料的好地方!

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