《平方根(第1课时)》课件-2022年北师大版数学八年级2.ppt

1、一、复习稳固一、复习稳固1根据右图填空：根据右图填空：2x，y，x，w中哪些是有理数？哪些中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？是无理数？你能表示它们吗？._,_,_,_2222wzyx2345一般地，如果一个正数一般地，如果一个正数x的平方等于的平方等于a，即即x2=a，那么这个正数，那么这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根，记为的算术平方根，记为“，读作读作“根号根号a。a特别地，我们规定特别地，我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0即即.00 知识精华知识精华a叫做叫做被开方数被开方数.请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABO

2、CDExyzwx2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.2352例例1 求以下各数的算术平方根：求以下各数的算术平方根：1900；21；（3）6449414 典题精析典题精析1 1（6）81注注:非平方数的算术平方根只能用根号表示非平方数的算术平方根只能用根号表示.581；边学边练边学边练11、求以下各数的算术平方根：、求以下各数的算术平方根：,16936，17，0.81，10-4，.4例例2 自由下落物体的高度自由下落物体的高度hm与下落时与下落时间间ts的关系为的关系为h=t2有一铁球从有一铁球从m高高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时的建筑物上自由下落，到达地面

3、需要多长时间？间？解解:将将h=19.6代入公式代入公式 h=4.9 t2,得得 t2=4,4,所以所以t=2(s).(s).即铁球到达地面需要即铁球到达地面需要2s.s.4 如图，从帐篷支撑竿如图，从帐篷支撑竿AB的顶部的顶部A向地面拉一根向地面拉一根绳子绳子AC固定帐篷假设绳固定帐篷假设绳子的长度为子的长度为8m，地面固，地面固定点定点C到帐篷支撑竿底部到帐篷支撑竿底部B的距离是，那么帐篷支撑的距离是，那么帐篷支撑竿的高是多少米？竿的高是多少米？ABC边学边练边学边练2解解:由题意得由题意得 AC=8m,BC=6.4m,ABC=90,在在RtABC中中,由勾股定理由勾股定理得得 (米米).

4、).所以帐篷支撑竿的高是所以帐篷支撑竿的高是 4.8米米.222286.44.8ABACBCABC理解升华理解升华1正数正数a的算术平方根是的算术平方根是a0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即00 负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。（2）算术平方根）算术平方根 具有具有双重非负双重非负性：性：a被开方数被开方数a是非负数，即：是非负数，即：中的中的a0；a算术平方根算术平方根 本身是非负数，即本身是非负数，即 0。aa知识拓展知识拓展a、b满足满足0)3(432ba求求ab的值。的值。知识小结知识小结1、什么叫做算术平方根？什么叫做算术平方根？2、会求一个非负数的算术平方根。会求一个

5、非负数的算术平方根。3、了解算术平方根的双重非负性。了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容？本节课学了哪些内容？求以下各数的算术平方根：求以下各数的算术平方根：49，15，1441212250)65(一、填空题：一、填空题：1若一个数的算术平方根若一个数的算术平方根是是 ，那么这个数是，那么这个数是 ；2 的算术平方根是的算术平方根是 ；3 的算术平方根是的算术平方根是 ；4若若 ，则，则 =792)32(22 m2)2(m733216布置作业布置作业补充题：补充题：求的算术平方根求的算术平方根16x、y满足满足 求求 的值。的值。04412yyx22yx 解：解：由，得由，得 0)2

6、(12yx0201yx且2,1yx3)2(12222 yx例例3 如果将一个长方形如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面折叠，得到一个面积为积为144cm2的正方形的正方形ABFE，正方形，正方形ABFE的面的面积等于长方形积等于长方形CDEF面积的面积的2倍，求长方形倍，求长方形ABCD的长和宽的长和宽ABCDEF解：设正方形解：设正方形ABFE的边长为的边长为a,有有 a2=144 ,所以所以 a=12,所以所以 AB=AE=EF=CD=12.又因为又因为 SABFE=2SCDEF ,设设FC=x,所以所以 144=212x,x=6.所以所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).所以

7、长方形的长为所以长方形的长为18cm,宽为宽为12cm.ABCDEF144 回顾回顾 思考思考 回顾回顾 思考思考,.回顾回顾 思考思考2 2AB=AC,BD=CD().AB=AC,BD=CD().1=2,ADBC1=2,ADBC等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一 轮换条件：轮换条件：1=2,ADBC,ADBC,BD=CD,BD=CD,可得可得三线合一三线合一的三种不同形式的运用的三种不同形式的运用.回顾回顾 思考思考结论结论4:4:等腰三角形等腰三角形腰上的高线与底边的夹角腰上的高线与底边的夹角等于顶等于顶 角的一半角的一半.结论结论5:5:等腰三角形等腰三角形底边上的任意一点底边上的任意

8、一点到两腰的距离到两腰的距离 之和之和等于一腰上的高等于一腰上的高.ACB=90ACB=900 0,A=30,A=300 0ABBC21 ACB=90ACB=900 0,A=30 A=300 0ABBC21ABC (简称简称“HL)ACBPMN OCB1A2PDE.回顾回顾 思考思考并掌握一定数量的根本图形并掌握一定数量的根本图形.如：如：回顾回顾 思考思考如：如：如：如：回顾回顾 思考思考.回顾回顾 思考思考ACF或用延长法或用延长法:延长延长AC至至F使使CF=AC,连结连结DFDBC ACFDBC34ABABCD解解:C=900,B=300,CAB=60 CAB=600 0 AD AD是角平分线是角平分线 CAD=30CAD=300 032342121ABAC设设CD=x,那么那么AD=2x，在，在RtACDACD中，中，ADAD2 2=CD=CD2 2+AC+AC2 2222)32()2(xx解得：解得：x=2 我 能 行我 能 行 作业分析作业分析 作业分析作业分析 作业分析作业分析 作业分析作业分析CBA123,123,3AB 作业分析作业分析 作业分析作业分析OPNMBA 作业分析作业分析DNCAMB 作业分析作业分析 作业分析作业分析