2022年青岛版数学八年级上《可化为一元一次方程的分式方程》立体课件.ppt
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1、3.7 3.7 可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程(1)(1)经历经历“实际问题建立数学模型实际问题建立数学模型 的过程的过程,能将实际问能将实际问题中的等量关系用分式方程表示题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作体会分式方程的模型作用。用。知道分式方程的意义知道分式方程的意义,了解分式方程与一元一次方程的区了解分式方程与一元一次方程的区别。别。在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯,培养努力寻找培养努力寻找解决问题的进取心。解决问题的进取心。学习目标 1.1.有两块面积相同的小麦试验田,第一块使有两块面积相同的小麦试验田,第
2、一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg9000kg和和15000kg.15000kg.第一块试验田每公顷的产量第一块试验田每公顷的产量比第二块少比第二块少3000kg3000kg,分别求这两块试验田每公顷,分别求这两块试验田每公顷的产量的产量.如果第一块试验田每公顷的产量为如果第一块试验田每公顷的产量为xkg,xkg,那么第二块那么第二块试验田的产量是试验田的产量是kgkg,根据题意,可得方程,根据题意,可得方程x+3000 x+30003000150009000 xx2.2.王师傅承担了王师傅承担了310310个工件的焊接任务,加工
3、了个工件的焊接任务,加工了100100个工件后开个工件后开始采用焊接新工艺,工效提高到原来的始采用焊接新工艺,工效提高到原来的1.51.5倍倍,共用共用8 8天完成了任务天完成了任务,如果不采用新工艺如果不采用新工艺,王师傅还需要多少天才能完成任务王师傅还需要多少天才能完成任务?解决这个问题的关键是什么?解决这个问题的关键是什么?求出采用新工艺前王师傅每天焊接多少个工件求出采用新工艺前王师傅每天焊接多少个工件 如果设采用新工艺前王师傅每天焊接如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x x个工件,那么加个工件,那么加工工100100个工件需要个工件需要_ 天;采用新工艺后王师傅每天加天;采用新工艺后王师
4、傅每天加工工_个工件,加工剩余的工件用了个工件,加工剩余的工件用了_天。天。210210100 x2 1 01.5 x问题中的等量关系是:问题中的等量关系是:焊接焊接100100个工件用的时间个工件用的时间+焊接剩余工件用的时间焊接剩余工件用的时间=8=8天天由此得到方程:由此得到方程:85.1100310100 xx3.3.甲乙两班的同学参加植树,乙班每小时比甲班多植甲乙两班的同学参加植树,乙班每小时比甲班多植3 3棵树,甲班植棵树,甲班植6060棵树时,乙植了棵树时,乙植了6666棵,甲乙两班每小时棵,甲乙两班每小时各植树多少了棵?各植树多少了棵?问题问题:1 1 在这个问题中,哪些是量,
5、哪些是未知量?在这个问题中,哪些是量,哪些是未知量?2 2 如果选取一个未知量用如果选取一个未知量用x x表示,那其他量能用表示,那其他量能用x x表示吗?表示吗?3 3 在这个问题中,给出的等量关系式什么?在这个问题中,给出的等量关系式什么?4 4 选择哪个等量关系可以得到未知数选择哪个等量关系可以得到未知数x x的方程?的方程?5 5 你能得到的方程式一元一次方程吗?你能得到的方程式一元一次方程吗?如果设甲班每小时植树如果设甲班每小时植树x x棵,那么乙班每小时植树棵,那么乙班每小时植树x+3x+3棵,那么可列等量关系棵,那么可列等量关系甲植甲植6060棵树的时间棵树的时间=乙植乙植666
6、6棵树的时间棵树的时间可得方程可得方程:36660 xx上面得到了上面得到了85.1210100 xx36660 xx与与 它们有什么共同的特点?所列方程方程与一它们有什么共同的特点?所列方程方程与一元一次方程有什么区别?元一次方程有什么区别?分母中含有未知数的方程叫做分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程.所列方程的分母中含有未知数所列方程的分母中含有未知数讨论:讨论:85.1100310100 xx 分式方程:分式方程:分母中含有未知数分母中含有未知数 以前熟悉的方程以前熟悉的方程(如一元一次方程如一元一次方程):分母中无未知数分母中无未知数(或没有分母或没有分母)以下方程中,不是分式
7、方程的是以下方程中,不是分式方程的是 C54153513271253232xxDxCxxBxxA )()()()(1.1.以下方程中,哪些是分式方程?以下方程中,哪些是分式方程?1 122xx21x05432xx2 23 3xxx214114 42 2.一个分子比分母小一个分子比分母小2,2,当分子与分母都加上当分子与分母都加上3 3时时,这个分这个分子等于子等于 ,求这个分数求这个分数(只列方程只列方程)323.3.一个两位数,个位数字比十位数字大一个两位数,个位数字比十位数字大1 1,个位、十位数,个位、十位数字的和与这个两位数比值是字的和与这个两位数比值是 ,求这个两位数,求这个两位数.
8、51例例1 1解解解方程:解方程:方程两边都乘最简公分母方程两边都乘最简公分母得得 3211xx6x 解得解得经检验,经检验,x=6是原方程的根。是原方程的根。2321111xxx21x 分式概念分式概念 如果整式如果整式A A除以整式除以整式B,B,可以表示成可以表示成B B中含有字母中含有字母,那么称式子,那么称式子 为为分式分式.BA整式和分式整式和分式统称有理式统称有理式。其中,其中,A叫做分式的叫做分式的分子分子,B叫做叫做分式的分式的分母分母。BA回忆与思考回忆与思考分式有无意义及值为分式有无意义及值为0 0 在分式中,分母的值不能是在分式中,分母的值不能是零。分式中的分母如果是零
9、,那么分零。分式中的分母如果是零,那么分式没有意义。式没有意义。因为零不能作为除数,所以因为零不能作为除数,所以分数的分母不能是零。分数的分母不能是零。在分式中,当分子为零而分在分式中,当分子为零而分母不为零时,分式的值为零。母不为零时,分式的值为零。分式是表示具体情景中数量的分式是表示具体情景中数量的模型,分式是分数的模型,分式是分数的“代数化,代数化,所以其性质与运算是完全类似的。所以其性质与运算是完全类似的。数学分式与现实世界密切联数学分式与现实世界密切联系。系。以前用字母表示数量关系是整式,以前用字母表示数量关系是整式,以后表示数量关系的式子可以是以后表示数量关系的式子可以是分式。分式
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