河北省鹿泉市2016-2017学年高二数学10月月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2016 2017学年度第一学期 10月月考试卷 高二理科数学 第 I卷 一、选择题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70 分。 1 某单位有职工 750人，其中青年职工 350人，中年职工 250人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为 ( ) A 7 B 15 C 25 D 35 2、命题“对任意 xR? ，都有 2 0x? ”的否定为（ ） A、对任意 xR? ，都有 2 0x? B、不存在 xR? ，都有 2 0x? C、存在 0xR? ，使得 20 0x ? D、存在 0xR?

2、，使得 20 0x ? 3、从装有 2个红球和 2个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件（ ） A 至多一个白球 B至少有一个红球 C都是红球 D恰有 2个白球 4已知椭圆的方程为 2219 16xy?，则此椭圆的长轴长为（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 3 5、若 p 是 q 的充分不必要条件，则 p? 是 q? （ ）条件。 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要 6、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩 (单位：分 )已知甲组数据的中位数为 15，乙组数据的平均数为 16.8， 则 x， y 的值分别

3、为 ( ) A 2, 5 B 5, 5 C 5, 8 D 8, 8 7.总体有编号为 01,02,?,19,20 的 20 个个体组 成。利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5个个体的编号为（ ） 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.07 C.02 D.01 8、已知椭圆 22110 2xymm?，长轴在 y轴上，若焦距为 4，则 m等于（ ） A 4 B

4、5 C 7 D 8 9、 如果执行如图所示的程序框图，输出的 S 110，那么判断框内应填入的条件是 ( ) - 2 - A k 10? B k11? C k10? D k 11? 10、设 F1、 F2分别是椭圆 22125 16xy?的左、右焦点， P为椭圆上一点， M是 F1P的中点 ， |OM|=3，则 P到椭圆左焦点的距离为（ ） A 4 B 3 C 2 D 5 11下列说法 错误 的是 （ ） A命题“若 2 3 2 0xx? ? ? 则 1?x ”的逆否命题为：“若 1x? ,则 2 3 2 0xx? ? ? ” B“ 1?x ”是“ 2 3 2 0xx? ? ? ”的充分不必要

5、条件 C若 p 且 q 为假命题，则 p 、 q 均为假命题 D命题 p ：存在 xR? 使得 2 10xx? ? ? 则 p? ：任意 xR? ， 均有 2 10xx? ? ? 12、有三个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） A 13 B 12 C 23 D 34 13、在区间 -2,3 上随机选取一个数 X,则 X 1的概率为（ ） A 45 B 35 C 25 D 15 14、 已知点 P为椭圆 221xyab? (ab0)上一点， F1、 F2分别为其左、右焦点，且 PF1 PF2 , PF1F2=

6、30。 。 则 e= ( ) - 3 - A、 12 B、 31? C、 22 D、 32 第 卷 二 .填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。 15、把二进制数 1010(2) 化为十进制数为 。 16、 某产品的广告费用 x与销售额 y的统计数据 如下表： 广告费用 x(万元 ) 4 2 3 5 销售额 y(万元 ) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y bx a中的 b为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 。 17、 在区间 ? ?5,1? 上随机取一个实数 m ，则方程 14 22 ? mymx 表示焦点在 y 轴上的椭圆的概率为 。 18

7、、过椭圆 22+ =1xyab (a b 0)的左顶点 A作斜率为 1的直线，与椭圆的另一个交点为 M，与 y轴的交点为 B.若 AM MB，则该椭圆的离心率为 _ 三、解答题：共 60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 19.（分）某校 100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图 4所示，其中成绩分组区间是： 50,6060,7070,8080,9090,100。 (1)求图中 a 的值； (2)根据频率分布直方图，估计这 100名学生语文成绩的平均分； (3)若这 100名学生语文成绩某些分数段的人数 (x )与数学成绩相应分数段的人数 (y )之比如下表所示，求数学成绩

8、在 50， 90)之外的人数。 20.（ 12分） 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 3,0F ?（ ） ，且过点 2,0D（ ） .（ 1）求该椭圆的标准方程； - 4 - （ 2）设点 ），（ 211A ，若 P 是椭圆上的动点，求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程 . 21、（ 12分） 已知命题 p：函数 f(x) (2a 5)x是 R上的减函数；命题 q：在 x (1,2)时，不等式 x2 ax 2x2 2， 1 2 22x xxx? ?在 x (1,2)时恒成立，又 2x x? 22， 3， a3. p q是真命题，故 p真或 q真，所以有 52 52 .

9、 22、 （ 12分） 解： 1）据题意可知点 P的轨迹为椭圆，设所求椭圆方程为： 221xyab?(ab0)，则 2, 3, 1a c b? ? ?，所椭圆方程为： 22+14yx ? - 6 - 设点 O到直线 l的距离为 d,则： 12AOBS AB d? ?， 22d? ， 联立方程组： 221+14yxyx? ?得： 25 2 3 0xx? ? ? 由弦长公式得： 212 821 5A B k x x? ? ? ?23. （ 12分）解： （ 1）由茎叶图可知：甲班身高集中于 160 179: 之间，而乙班身高集中于170 180: 之间。因此乙班平均身高高于甲班 ; (2) 1 5

10、 8 1 6 2 1 6 3 1 6 8 1 6 8 1 7 0 1 7 1 1 7 9 1 7 9 1 8 2 17010x ? ? ? ? ? ? ? ? ? 甲班的样本方差为 ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 221 (1 5 8 1 7 0 ) 1 6 2 1 7 0 1 6 3 1 7 0 1 6 8 1 7 0 1 6 8 1 7 010 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2 21 7 0 1 7 0 1 7 1 1 7 0 1 7 9 1 7 0 1 7 9 1 7 0 1 8 2 1 7 0 ? ? ? ? ? ? ?

11、 ? ? ? 57 （ 3）设身高为 176cm的同学被抽中的事件为 A； 从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于 173cm的同学有：（ 181， 173） （ 181， 176） （ 181， 178） （ 181， 179） （ 179， 173） （ 179， 176） （ 179， 178） （ 178， 173） (178, 176) （ 176， 173）共 10个基本事件，而事件 A含有 4个基本事件； ? ? 4210 5PA? ? ? ； -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、 素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 7 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！