河北省鸡泽县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 河北省鸡泽县第一中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 理 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 在 中， ， ， ，则 A. B. C. D. 2. 在 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若 ， ，则的面积为 A. 3 B. C. D. 3. 在等比数列 中，已知前 n 项和 ，则 a 的值为 A. B. 1 C. D. 5 4. 对于实数 a， b， c，下列命题正确的是 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 5. 已知 数列 ，若 ，记 为 的前 n 项和，则使 达到最大的 n 值为 A. 1

2、3 B. 12 C. 11 D. 10 6. 等比数列 共有 项，其中 ，偶数项和为 170，奇数项和为 341，则 A. 3 B. 4 C. 7 D. 5 7. 已知 ，且 ， ，则 的最小值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8. 已知对任意的 ，不等式 恒成立，则 x 的取值范围是 A. ， B. C. D. 9. 等比数列 的前 4 项和为 5，前 12 项和为 35，则前 8 项和为 A. B. 15 C. D. 或 15 10. 实 系数一元二次方程 的一个根在 上，另一个根在 上，则 的取值范围是 2 A. B. C. D. 11. 能推出 是递增数列的是 A. 是等差数

3、列且 递增 B. 是等差数列 的前 n 项和，且 递增 C. 是等比数列，公比为 D. 等比数列 ，公比为 12. 下列结论正确的有 A. 当 且 时， B. 时， 的最小值是 2 C. 的最小值是 2 D. 当 时， 的最小值为 5 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13. 在 中，已知 ， ， ，则角 14. 已知两个等差数列 、 的前 n 项和分别为 和 ，若 ，则使 为整数的正整数的个数是 _ 15. 如图所示，在一个坡度一定的山坡 AC 的顶上有一高度为25m 的建筑物 CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的 A处测得 ，沿山坡前进 50m到达 B处，又

4、测得 ，根据以上数据可得 _ 16. 对于 ，有如下命题： 若 ，则 一定为等腰三角形 若 ，则 一定为等腰三角形 若 ，则 一定为钝角三角形 3 若 ，则 一定为锐角三角形 则其中正确命题的序号是 _ 把所有正确的命题序号都填上 三、解答题（本大题 共 6 小题，共 70.0 分） 17. 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 求 C； 若 ， 的面积为 ，求 的周长 18. 在 中，角 A， B， C 对应边分别为 a， b， c，若 求角 A； 若 ，求 的取值范围 19. 已知数列 是首项为 1，公差不为 0 的等差数列，且 ， ， 成等比数列 求数列 的通项公式

5、； 若 ， 是数列 的前 n 项和，求证： 20. 北京市周边某工厂生产甲、乙两种产品一天中，生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、水以及产值如表所示： 用煤吨 用水吨 产值万元 生产一吨甲种产品 5 3 10 生产一吨乙种产品 3 5 12 在 APEC 会议期间，为了减少空气污染和废水排放北京市对该厂每天用煤和用水有所限制，每天用煤最多 46 吨，用水最多 50 吨问该厂如何安排生产，才能是日产值最大？最4 大的产值是多少？ 21. 关于 x 的不等式 ； 若不等式的解集为 ，求实数 k 的值； 若 ，且不等式对一切 都成立，求实数 k 的取值范围 22. 设数列 满足 求数列 的通项公式

6、； 设 ，求数列 的前 n 项和 5 高二第一次月考（理科数学） 1. A 2. C 3. C 4. B 5. B 6. D 7. D 8. A 9. B 10. C 11. B 12. D 13. 14. 5 个 15. 16. 17. 解： 在 中， ， 已知等式利用正弦定理化简得： ， 整理得： ， 即 ， ； 由余弦定理得 ， ， ， ， ， ， 的周长为 18. 解： ， 由正弦定理可得 ， ， ， ， ， ； 由题意， ， ， ， 由余弦定理 当且仅当 时取等号，即6 ， ， 19. 解： 设 数列 公差为 d，且 ， ， ， 成等比数列， ， ， 解得 ， ， 20. 解：设每天

7、生产甲种产品 x 吨，乙种产品 y 吨 分依题意可得线性约束条件分目标函数为 ，分 作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示分将 变形为 ，当直线在纵轴上的截距 达到最大值时，分即直线 经过点 M 时， z 也达到最大值分由 得 M点的坐标为分所以当 ， 时， 分因此，该厂每天生产甲种产品 5吨，乙种产品 7 吨，才能使该厂日产值最大，最大的产值是 134 万元 分 21. 解： 不等式 的解集为 ， 所以 2 和 3 是方程 的两根且 ， 由根与系数的关系得， 解得 ； 令 ， 7 则原问题等价于 即 解得 又 所以实数 k 的取值范围是 22. 解： ， 当 时， ，得 ， 所以 ， 在

8、中，令 ，得 也满足上式 ， ，得 ， 即 7. 解： ， ，且 ， ， ， ， 当且仅当 时取等号， 8 的最小值是 8， 故选 D 由题意可得： 、 ，利用 “ 1 的代换 ” 化简所求的式子，由基本不等式求出答案 本题考查了 “ 1 的代换 ” ，以及基本不等式的应用，考查了化简 、变形能力，属于基础题 8. 解：对任意的 ，不等式 恒成立， 对任意的 ，不等式 恒成立， 令 ，则 是关于 m 的一次函数，一次项系数 ， ，即 时，不成立， ，即 时，对任意的 ， 恒成立， ，即 时，若对任意的 ， 恒成立， 只需 ，解得： ， 综上： 或 ， 故选： A 10. 解： 实系数一元二次方程 x2 的一个根在 上，另一个根在 上， ，画出它的可行域，如图所示： 的内部 而 表示可行域内的点与点 连线的斜率， 而直线 MA 的斜率为 0，直线 MB 的斜率为 ， 故 的取值范围是 ， 故选 C 11. 解：对于 B： ， ， 递增， ，因此 是递增数列 14. 解：9 23. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！