河北省黄骅市2017-2018学年高二数学上学期第三次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017 2018年度高中二年级第一学期第三次月考 数学试卷(理科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷两部分。第卷 1 至 2 页,第卷 3 至 4 页。共 150分。考试时间 120分钟。 另附加题 20分 第卷 (客观题 共 60 分) 注意事项: 答第卷前,考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上;不能将题直接答在试卷上。 一、 选择题(本题共 12 个小题 ,每小题 5分 ,共 60 分) 1. 焦点为 ? ?06, ,且与双曲线 2 2 12x y?有相同的渐近线的双曲线方程是( ) A. 22112 24xy? B. 22112 24
2、yx? C. 22124 12yx? D. 22124 12xy? 2. 已知命题 1123xxp x R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?: ,;命题 20 0 0 10q x R x x? ? ? ? ?: , , 则下列命题为真命题的是( ) A pq? B pq? C pq? D pq? 3.一支田径队共有运动员 98 人,其中女 运动员 42 人,用分层抽样的办法抽取一个样本,每名运动员被抽到的概率都是 27 ,则男运动员应抽取( )人 A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4. 若曲线 2y x mx n? ? ? 在点 (0, )n 处的切线方程是 10x
3、y? ? ? ,则( ) A 1, 1mn? ? B 1, 1mn? C 1, 1mn? ? D 1, 1mn? ? 5 已知向量 ? ? ? ?2 , 1, 2 , 2 , 2 ,1ab? ? ?,以 ab、 为邻边的平行四边形的面积 为 ( ) A. 65 B. 652 C. 4 D. 8 6. 公元 263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术” .利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似 值 3.14, 这就是著名的“徽率” .如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值为 ( )
4、 (参考数据: 732.13? , ,2588.015sin ? 1305.05.7sin ? ) A 12 B 24 C 36 D 48 7. 从某高中随机选取 5名高二男生,其身高和体重的数据如下表所示: - 2 - 根据上表可得回归直线方程 0.56y x a?,据此 模型预报身高为 172 cm的高二男生的体重为( ) A.70.09 B.70.12 C.70.55 D.71.05 8. 正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中,点 P 在 1AC 上运动(包括端点),则 BP 与 1AD 所成角的取值范围是( ) A. ,63?B.,62? C. ,42?D. ,43?9
5、. 已知正数 ,ab满足 4ab? ,则曲线 ? ? ln xf x x b?在点 ? ? ?,a f a 处的切线的倾斜角的取值范围为 ( ) A. ,4?B. 5,4 12?C.,43? D. ,42? 10.在抛物线 2yx? 与直线 2y? 围成的封闭图形内任取一点 A , O 为坐标原点,则直线 OA 被该封闭图形截得的线段长小于 2 的概率是( ) A 315 B 316 C. 216 D 214 11. 已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点为 1F 、 2F ,在双曲线上存在 点 P 满足1 2 1 232PF PF F F?,则双曲线的
6、渐近线的斜率 ba 的取值范围是 ( ) A. 30 2ba? B. 32ba? C. 50 2ba? D. 52ba? 12. 定义在 R上的函数()fx满足:( ) 1 ( )f x f x? ?,(0) 6?,()fx?是 的导函数,则不等式( ) 5xxe f x e?(其中e为自然对数的底数)的解集为 ( ) A? ?0,?B? ? ? ?, 0 3,? ?UC? ? ?, 0 1?D? ?3,?第卷 (主观题 共 90分) 二、填空题(本题共 20 分,每小题 5分) 13. 已知样本数据 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 , 错误 !
7、未找到引用源。 的平均数 5为 错误 !未找到引用源。 ,则样本数据 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 , 错误 !未找到引用源。 的平均数为 14. 11 xe x dx? ?的值为 15.已知 AB、 是过抛物线 ? ?2 20y px p?焦点 F 的直线与抛物- 3 - 线的交点, O 是坐标原点,且满足 FBAB 3? , ABSOAB 32?,则 p 的值为 16. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中, O为正八边形 821 AAA ? 的中心 , ? ?0,11A .任取不同的两点 ji AA, ,点 P满足 0ijOP OA OA?
8、 ? ?,则点 P落在第一象限的概率是 _. 三、解答题(共 70分,写出必要的解题步骤、文字说明) 17. ( 本小题满分 10 分 )设命题 Rxp ?: ,使等式 012 ?axx 成立;命题 :q 函数1)( 3 ? axxxf 在区间 ? ?1,1? 上单调递减,如果命题 p 或 q 为真命题, p 且 q 为假命题,求 a 的取值范围。 18. ( 本小题满分 12分 ) 设 ? ? ? ?2 ,f x x b x c b c R? ? ? ?. (1)若 b 和 c 分别是先后投掷一枚骰子得到的点数,求方程 ? ? 0fx? 有实根的概率; (2)若 ? ?1,4b? , ? ?
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