河北省大名县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 河北省大名县 2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题 注意: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150分,时间 120分钟 . 2.每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 第卷 一、选择题 (本大题共 l2小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。) 1. 已知数列 1, 3, 5, 7, , 2 1,n-?,9 则 73 是它的( ) A.第 30 项 B.第 31 项 C.第 32 项 D.第 33 项 2.
2、 一个各项为正数的等比数列,其每一项都等于它前面的相邻两项之和,则公比 q =( ) A23B. 5 C. 215?D. 215?3. 已知三角形 三边比为 5:7:8,则最大角与最小角的和为( ) A ?90 B. ?120 C. ?135 D. ?150 4. 已知锐角三角形 ABC 的面积为 23 , 4?BC , 3?CA ,则角 C 的大小为( ) A. ?75 B. ?60 C. ?45 D. ?30 5. 设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ,若 6726aa? ,则 9S 的值为( ) A 27 B 36 C 45 D 54 6. 在 ABC中,若 CAB sinsinc
3、os2 ?,则 ABC 一定是( ) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 7. “远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几碗灯?”源自明代数学家吴敬所著的 九章算术比类大全 ,通过计算得到答案是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在 ABC 中,若 ?30?A , 6?a , 4?b ,那么满足条件的 ABC ( ) A 有一个 B. 有两个 C. 不存在 D. 不能确定 - 2 - 9. 设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ,若 2?mS , 102 ?mS ,则 ?mS3 ( ) A 14 B. 24 C. 32 D
4、. 42 10. 数列 ? ? ?nn872的最大项为第 k 项,则 k =( ) A. 5或 6 B. 5 C. 6 D. 4或 5 11. 在坡度一定的山坡 A处测得山顶上一建筑物 CD的顶端 C对于山坡的斜度为 15 ,向山顶前进 100米到达 B后,又测得 C对于山坡的斜度为45 ,若 CD 50 米,山坡对于地平面的坡角为 ,则 cos =( ) A 2 3 1 B 2 3 1 C. 3 1 D 3 1 12. 已知数列 ?na ,若 112, 2 1nna a a n? ? ? ?,则 2017a =( ) A 2016 B 2017 C 2018 D 2019 第卷 二、填空题
5、(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,把答案填在答题卡的相应位置 ) 13. 若数列?na的前 项和 2 1nS n n? ? ?,则a?_ 14. 已知 ABC 中, 2?a , 3?b , ?60?B ,则角 C = . 15.某观测站在城 A 南偏西 20 方向的 C 处,由城 A 出发的一条公路,走向是南偏东 40 ,在 C处测得公路距 C处 31千米的 B处有一人正沿公路 向城 A走去,走了 20 千米后到达 D处,此时 C、 D间的距离为 21千米,问这人还要走 千米可到达城 A. 16. 已知 nS 是等差数列 ?na 的前 n 项和,且 576 SSS ? ,给属下列五
6、个命题: 0?d ; 011?S ;使得 nS 0? 最大的 n 值是 12;数列 ?nS 中最大项为 12S ; 76 aa ? ,其中正确的命题的序号是 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分 .解答时应写出相应的文字说明 ,证明过程或演算步骤 ) 17. (本题满分 10 分) 在等差数列 ?na 中, 831 ?aa ,且 4a 为 2a 和 9a 的等比中项,求数列 ?na 的首项、公差及前 n项和 - 3 - 18. (本题满分 12分) 在 ABC? 中, 4, 13ac?,sin 4sinAB? ( 1) 求 b 边的长; ( 2)求角 C 的大小。 19. (本
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