贵州省遵义市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 2017-2018 学年度第一学期第二次月考 高二数学(理科) 第 I 卷 一、选择题 (共 12 小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 ) 1.设集合 A x|x2 4x 30,则 AB 等于 ( ) A B C D 2.命题 “ ? x 0, ) , x3 x0” 的否定是 ( ) A ? x ( , 0), x3 x3 C 12 8.在 圆 内,过点 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形ABCD 的面积为( ) A B C D 9.若变量 x, y 满足 则 xyx 622 ? +9 的最 小 值是 ( ) A 12 B 1 C 2 D 2210.一个四面体的所有棱长
2、都 为 2 ,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 A 3 B 4 C 5 D 6 11.已知椭圆 E: 1(a b 0)的右焦点为 F,短轴的一个端点为 M,直线 l: 3x 4y 0 交椭圆 E 于 A, B 两点若 |AF| |BF| 4,点 M 到直线 l 的距离不小于 ,则椭圆 E 的离心率的取值范围是 ( ) A B C D 12.已知函数 1, 0()ln , 0 ,? ? ? ?xaxfxxx当 1a2 时,关于 x 的方程 ( ( )?f f x a 的 实 数 解 的 个 数 为() A 2 B.3 C.4 D.5 第 II 卷 二、填空题 (共 4 小题 ,每小题 5
3、分 ,共 20 分 ) 13. 十进制 1 234 转化为七进 制为 _ 3 14.已知 ,且满足 134xy?,则 xy 的最大值为 _. 15.已知命题 p: ? x R,使 tan x 1,命题 q: x2 3x 20 的解集是 x|1x2下列结论: 命题 “p q” 是 假 命题; 命题 “p ( q)” 是假命题; 命题 “( p) q” 是真命题; 命题 “( p) ( q)” 是 真 命题其中正确的是 _ (填所有正确命题的序号 ) 16.已知圆 O: 和点 A( 1, 2),则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角 形的面积等于 _ 三、解答题 (共 6 小题 ,共
4、 70 分 ) 17.( 10 分) 设函数 22 xf ( x ) = c o s ( x - ) + 2 c o s , x R32 ? ( 1)求 的值域; ( 2)记 锐角 ABC 的内角 A、 B、 C 的对边长分别为 a、 b、 c,若 32()2fB ?, ,求 a 的值 18.(12 分 )设数列 ?na 满足 a1 2, *1 2,nnna a n N? ? ? ? (1) 求数列 ?na 的通项公式; (2) 令 (2 1)nnb n a?,求数列 nb 的前 n 项和 nT 19.( 12 分)( 1)一个焦点在 x 轴上的椭圆的离心率36?e,且过点 )22,32( ,
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