广西钦州市钦州港经济技术开发区2017-2018学年高二数学上学期开学考试试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 广西钦州市钦州港经济技术开发区 2017年秋季学期高二理科数学开学考试试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1随机变量 X N（ 1， 4），若 p（ x 2） =0.2，则 p（ 0 x 1）为（ ） A 0.2 B 0.6 C 0.4 D 0.3 2已知回归方程为： =3 2x，若解释变量增加 1个单位，则预报变量平均（ ） A增加 2个单位 B减少 2个单位 C增加 3个单位 D减少 3个单位 3. 函数 的定义域是 ( ) A. 0， ) B. 0， C. 1， ) D. 1， 4若 4 个人报名参加 3项体育

2、比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（ ） A A B C C 34 D 43 5从含有 8件正品、 2件次品的 10件产品中，任意抽取 3件，则必然事件是（ ） A 3件都是正品 B至少有 1件次品 C 3件都是次品 D至少有 1件正品 6. 有下列四个命题： (1)若 , 则 互为相反数 ” 的逆命题； (2)全等三角形的面积相等 ” 的否命题； (3)“ 若 ,则 有实根 ” 的逆否命题； (4)不等边三角形的三个内角相等 ” 逆命题； 其中真命题为（ ） A. (1)(2) B. (2)(3) C. (1)(3) D. (3)(4) 7已知函数 f（ x） = x2+cosx

3、， f （ x）是函数 f（ x）的导函数，则 f （ x）的图象大致是（ ） 2 A B C D 8下列求导运算正确的是（ ） A（ 3x） =x?3 x 1 B（ 2ex） =2e x（其中 e为自然对数的底数） C（ x2 ） =2x D（ ） = 9. 函数 y 的导数是 ( ) A. B. C. D. 10 2013 年 8 月，考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓，经过对生物体内碳14含量的测量，估计该古墓群应该形成于公元前 850 年左右的西周时期，已知碳 14的 “ 半衰期 ” 为 5730 年（即含量大约经过 5730 年衰减为原来的一半）， 由此可知，所测生物体内碳

4、 14的含量应最接近于（ ） A 25% B 50% C 70% D 75% 11若（ 1 2x） 2017=a0+a1x+a2x2+? +a2017x2017（ x R），则 + +? + 的值为（ ） A 2 B 0 C 1 D 2 12. 函数 f(x) 2x ln x2的图象大致为 ( ) 3 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13数学老师从 6道习题中随机抽 3道让同学检测，规定至少要解答正确 2道题才能及格某同学只能求解其中的 4 道题，则他能及格的概率是 14对具有线性相关关系的变量 x， y，有一组观察数据（ xi， yi）（

5、i=1， 2， ?8 ），其回归直线方程是： =2x+a，且 x1+x2+x3+? +x8=8， y1+y2+y3+? +y8=16，则实数 a的值是 15. 圆的参数方程为 ( 为参数， 0 2) ，若 Q( 2,2 )是圆上一点，则对应的参数 的值是 _. 16对正整数 m的 3次幂有如下分解方式： 13=1 23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19 根据上述分解规律，则 103的分解中最大的数是 三、解答题：（本大题共 5小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知命题 若非 是 的充分不必要 条件，求 的取值范围 18为了增强 环保意识

6、，我校从男生中随机抽取了 60人，从女生中随机抽取了 50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示： 4 优秀 非优秀 总计 男生 40 20 60 女生 20 30 50 总计 60 50 110 （ ）试判断是否有 99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关； （ ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为 ，现在环保测试中优秀的同学中选 3人参加预选赛，若随机变量 X表示这 3人中通过预选赛的人数 ，求 X的分布列与数学期望 附：K2=P（ K2 k） 0.500 0.400 0.100 0.010 0.001 k 0.455 0.708

7、2.706 6.635 10.828 20已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为， ， ，每 道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售 （ ）求审核过程中只通过两道程序的概率； （ ）现有 3件该产品进入审核，记这 3件产品可以出厂销售的件数为 X，求 X的分布列及数学期望 21. 在直角坐标系 xOy 中， l是过定点 P(4,2)且倾斜角为 的直线；在极坐标系 (以坐标原点 O为极点，以 x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度 )中，曲线 C的极坐标方程为 . (1)写出直线 l的参数方程，并将曲线 C的方程化为

8、直角坐标方程； (2)若曲线 C与直线相交于不同的两点 M， N，求 |PM| |PN|的取值范围 5 22设函数 f（ x） =|x a|，不等式 f（ x） 2的解集是 x|1 x 5 （ 1）求实数 a的值； （ 2）若 f（ 2x） +f（ x+2） m对一切 x R恒成立，求 m的范围 6 参考答案： 一、选择题 1 D2 B3. C4 C5 D6. C7 A8 B9. C10 C11 C12. A 二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13 14 0 15. . 16 131 三、解答题 17. . 18（ I）由题意： K2 7.822K2 7.822 6.

9、635， 有 99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关 （ II）由题意 X的可能取值为 0， 1， 2， 3， ， ， ， ， X的分布列为： X 0 1 2 3 P E（ X） = =2 20（ I）审核过程中只通过两道程序的概率为 P= （ II）一件产品通过审查的概率为 = ， X B（ 3， ）， 故 X的可能取值为 0， 1， 2， 3， 7 且 P（ X=0） =（ 1 ） 3= ， P（ X=1） = ? ?（ 1 ） 2= ， P（ X=2） = （ ） 2?（ 1 ） = P（ X=3） =（ ） 3= X的分布列为： X 0 1 2 3 P E（ X） =3 = 21.（ 1） ；（ 2） . 22（ 1）由题意可知 |x a| 2， 2 x a 2，解得 a 2 x a+2， ? 不等式 f（ x） 2的解集是 x|1 x 5， 解得 a=3 ? （ 2） f（ x） =|x 3|， f（ 2x） +f（ x+2） =|2x 3|+|x 1|? =， ? 当 时， ， ? 或解 当 时， ， 8 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！