广西陆川县2017-2018学年高二数学10月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017年秋季期高二 10月月考试卷 文科数学 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 若 ab0,cd0,则一定有 ( ) A.abdc? B. abdc? C. abcd? D. abcd? 2.设集合 M=x|x2+2x-150,N=x|x2+6x-70, 则 MN=( ) A.(-5,1 B.(-5,3) C.-7,3) D. 1,3) 3ABC?的内角,ABC的对边分别为abc，已知2b?，6B ?，4C， 则ABC?的面积为 A2 3 2?B31?C2 3 2?D?4已知等比数列 an

2、满足 a1 3， a1 a3 a5 21，则 a3 a5 a7 A 21 B 42 C 63 D 84 5 已知 等差 数列 ?na 的前 n 项和 nS ,若 91032 ? aaa ，则 ?9S A. 27 B. 18 C.9 D. 3 6在ABC?中 ，“ AB? ” 是“ sin sinAB? ” 的 A. 充 分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要 7.已知 数列 ?na 的前 n 项和 3nnSa?，则“ 1a? ”是“ ?na 为等比数列”的 A. 充要条件 B. 必要不充分 条件 C. 充分不必要 条件 D. 既不充分又不必要 条件 8 已知 ,xy

3、 R? ，且满足 3 4,2yxxyx?则 2z x y? 的最大值为 A.10 B. 6 C.5 D.3 9 下列说法正确的是 A. 命题 “ 若 2 1x? ，则 1x? ” 的否命题为 “ 若 2 1x? ，则 1x? ” B. 命题 “ 0xR?, 20 1x? ” 的否定 是“ ?x R, 12?x ” - 2 - C. 0xR?,使得 0 0xe ? D.“ 6x ? ”是“ 1sin 2x? ”的充分条件 10已知 等差 数列 bnna、 的前 n 项和分别为 TnnS、 ,且有 231nnS nTn? ?，则 77ab? A.1323 B.12 C.1320 D.23 11 下

4、列是有关 ABC? 的几个命题， 若 tan tan tan 0A B C? ? ?，则 ABC? 是锐角三角形；若 cos cosa A b B? ，则 ABC?是等腰三角形；若 cos cosa B b A b?，则 ABC? 是等腰三角形；若 cos sinAB? ，则 ABC? 是直角三角形； 其中所有正确命题的序号是 A B C D 12 已知 ,abc分别为 ABC? 的三个内角 ,ABC 的对边， a =2，且( 2 )(s in s in ) ( ) s inb A B c b C? ? ? ?，则 ABC? 面积的最大值为 A 3 B 2 C 22 D 23 二、填空题 (本

5、大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13 在钝角 ABC? 中，已知 1, 2ab?，则最大边 c 的取值范围是 . 14 在ABC中 ,角 A,B,C新对的边分别为 a,b,c,若c os c os si na B b A c C?, 2 2 2 3b c a bc? ? ?,则角 B=_. 15. 数列 na ， nb 满足 1nnab? ， ( 1)( 2)na n n? ? ?，则 nb 的前 10项之和为 _ 16.在 1 与 4之间插入三个数使这五个数成等比数列，则这三个数分别是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要

6、的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17. （本小题满分 10分） 某高科技企业生产产品 A和产品 B需要甲、乙两种新型材料 .生产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg，乙材料 1kg，用 5个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3个工时 .生产一件产品 A的利润为 2100元，生产一件产品 B的利润为 900元 .该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，求在不超过 600个工时的条件下，生产产品 A 和产品 B的利润之和的最大值 (元 ). - 3 - 18. （本小题满分 12分） 已知 ?m R，命题 p ：对任意 ? ?1,0?x ，不等式

7、mmx 322 2 ?恒成立；命题 q ：存在 ? ?1,1?x ，使得 mx? 成立 . （ 1） 若 p 为真命题，求 m 的取值范围； （ 2） 若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求 m 的取值范围； 19（本小题满分 12分） 已知 等比 数列 是递增数列，其前 n项和 为 nS， 且 3213, 3Sa? （ I）求数列 ?na的通项公式； （ II） 设 nn ab 3log1? ，求数列 ? ?nnba 的前 n 项和 nT . 20（本小题满分 12分） 在 ABC? 中，角 ,ABC 的对边分别为 ,abc，满足 (2 ) cos cosb c A a C? ( )求

8、角 A 的大小 ( )若 3a? ，求 ABC? 的周长最大值 21 (本小题满分 12 分 )已知数列 ?na 的 11?a ， 前 n 项和为 nS ，且 1,1 ? nn aS 成等差数列 （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）设数列 ?nb 满足 nb 31( 2)log 2nna?， 求 数列 nb 的前 n项和 nT 22.（本小题满分 12分） 在锐角三角形 ABC? 中，边 ,ab是方程 2 2 3 2 0xx? ? ?的两根，角 ,AB满足： 2 sin( ) 3 0AB? ? ?，求 (1)角 C 的度数， (2) ABC? 的面积 . - 4 - 文科数学答案 1-

9、5BDBBA 6-10CADBC 11-12AA 13. ? ?3,5 14. 60?15. 512 16. 2， 2,2 2或 2， 2， 2 2 17.解：设生产产品 A x件，产品 B y件，依题意，得 0, 0,1.5 0.5 1500.3 90 ,5 3 600 ,xyxyxyxy? ? ? ? 5分 设生产产品 A,产品 B的利润之和为 z 元，则 2100 900z x y?.画出可行域， 易知最优解为 60,100,xy? ?此时 max 216000z ? .? 10 分 18. 解： （ ） 对任意 x0,1, 不等式 2x 2m 2 3m恒成立 , （ 2x 2） min

10、m 2 3m即 m2 3m 2解得 1m2 因此 ,若 p为真命题时 ,m的取值范围是 1,2 （ ）存在 x 1,1,使得 mx 成立 ,m1, 命题 q为真时 ,m1 p 且 q为假 ,p 或 q为真 , p,q 中一个是真命题 ,一个 是假命题 当 p真 q假时 ,则 121mm? ?解得 1 m2; 当 p假 q真时 , 121mmm? ? 或即 m 1 综上所述 ,m 的取值范围为（ ,1 ） （ 1,2 19 解： （ I） 设 ?na的公比为 q ， 由已知得 21 1 11133a a q a qaq? ? ? ? ?- 5 - 解得 11 91 13 3aaq q? ? ?

11、?或 又因为数列 ?na 为递增数列 所以 1 1a?， 3q? 1*3 ( )nna n N? .? 6分 （ II） 13, ? nnnn nbanb 12 333321 ? nn nT ? nn nT 3333233 32 ? ? 213-213-33312- 12 ? ? nnnn nnT ）（? 414 3)12( ? nn nT .? ? 12分 20（本小题满分 12分） （ I）解：由 (2 ) cos cosb c A a C?及正弦定理，得 ( 2 s in s in ) c o s s in c o sB C A A C?3 分 2 s in c o s s in c o

12、 s s in c o sB A C A A C? ? ? 2 s in c o s s in ( ) s inB A C A B? ? ? ? (0, )B ? sin 0B? (0, )A ? 1cos 2A? 3A ?6 分 (II)解：由（ I）得 3A ?，由正弦定理得 3 23s in s in s in 32b c aB C A? ? ? ?所以 2 3 sin ; 2 3 sinb B c C? - 6 - ABC? 的周长 3 2 3 s in B 2 3 s in (B )3l ? ? ? ? ?9 分 3 2 3 s i n B 2 3 ( s i n B c o s c

13、 o s B s i n )33? ? ? ? 3 3 3 sinB 3 cosB? ? ? 3 6sin(B )6? ? ? 2(0, )3B ? 当 3B ? 时， ABC? 的周长取得最大值为 9 ?12 分 21 (本小题满分 12分 ) （ 1） 1， Sn， an 1成等差数列 2Sn an 1 1， 当 n2 时， 2Sn 1 an 1， ，得 2（ Sn Sn 1） an 1 an， 3an an 1， 31 ?nnaa 当 n 1 时，由 得 2S1 2a1 a2 1， a1 1， a2 3， 312?aa an是以 1为首项， 3为公比的等比数列 ， an 3n 1 ? 6分 （ 2） bn 11 ( 2)nn?（ ） 1112nn? 1 1 1 1 1 1 1 1.2 3 3 4 4 5 1 2nT nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11-2 2 2 2nnn? ? 12分 - 7 - 22、 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载 精品资料的好地方！