广西陆川县2017-2018学年高二数学9月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 广西陆川县 2017年秋季期高二 9 月月考试卷 文科数学 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1数列 1， 3， 5， 7， 9，?的一个通项公式为（ ） A an=2n 1 B an=（ 1） n（ 1 2n） C an=（ 1） n（ 2n 1） D an=（ 1） n（ 2n+1） 2.已知数列 an是 首项为 1，公差为 d（ dN *）的等差数列，若 81 是该数列中的一项，则公差不可能是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 3.在 ABC? 中， 2, 2 , 6a b B ? ?

2、?，则 A 等于（ ） A 4? B 4? 或 34? C 3? D 34? 4.等差数列 ?na 中， 39741 ? aaa ， 33852 ? aaa ，则 6a 的值为 ( ) A.10 B.9 C.8 D.7 5 已知数列 ?na 为等比数列，若 2 102, 8aa?，则 6a? （ ） A 4? B 4? C 4 D 5 6. 若 3tan 4? ，则 2cos 2 sin 2?（ ） A.6425 B.4825 C.1 D.1625 7 各项都是正数的等比数列na中，13，3，2a成等差数列，则2012 20142013 2011? ?( ) A.1 B. C.6D.98. 已

3、知不等式 2 2 3 0xx? ? ? 的整数解构成等差数列 ?na 的前三项，则数列 ?na 的第 4项为（ ） A 3 B 1? C 2 D 3或 1? 9.已知点（ n， an）在函数 y=2x 13的图象上，则数列 an的前 n项和 Sn的最小值为（ ） A 36 B 36 C 6 D 6 10. 把函数 y=sinx(xR) 的图象 上所有的点向左平行移动3?个单位长度 ,再把所得图象上所- 2 - 有点的横坐标缩短到原来的21倍 (纵坐标不变 ),得到的图象所表示的函数是 ( ) A.y=sin(2x-3? ) B.y=sin(2x+6?) C.y=sin(2x+3?) D.y=s

4、in(2x+32?) 11.在 ABC 中，若 b=2， A=120 ，三角形的面积 S= 3 ，则三角形外接圆的半径为（ ） A 3 B 2 C 2 3 D 4 12.已知函数 f(x) sin(2x )，其中 为实数，若 f(x)? |f(6)|对 x R 恒成立，且f(2)f() ，则 f(x)的单调递增区间是 ( ) A k 3， k 6 (k Z) B k ， k 2(k Z) C k 6， k 23 (k Z) D k 2， k( k Z) 二、填空题 (本 大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13.若 1| ?a ， 0)( ? aba ，则

5、?ba 14. 已知数列 na 的前 n 项和为 322 ? nnSn ，则数列 na 的通项公式为 . 15.若不等式 02 ? baxx 的解集为 21| ? xx ，则不等式 012 ?axbx 的解集为 16.已知直线 21/ll ， A 是 21,ll 之间的一定点，并且 A 点到 21,ll 的距离分别为 1， 2， B 是直线 2l 上一动点， 090?BAC ， AC 与直线 1l 交于点 C ，则 ABC? 面积的最小值为 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17. （本题满分 12 分） 已知向量 )sin,1(

6、xa? ， b )sin),32(cos( xx ? ，函数xbaxf 2c o s21)( ? ， （ I）求函数 ?xf 的解析式及其单调递增区间； - 3 - （ II）当 x ? 3,0?时，求函数 ?xf 的值域 18. （ 本 题 满 分 12 分） 函数? ? ? ?s in 0 ,2f x x ? ? ? ? ? ? ?的部分图像如图所示，将 ? ?y f x? 的图象向右平移 4? 个单位长度后得到函数? ?y g x? 的图象 . （ 1）求函数 ? ?y g x? 的解析式； （ 2）在 ABC? 中，角 A,B,C满足 22 s in 123AB gC ? ? ? ?，

7、且其外接圆的半径 R=2，求 ABC? 的面积的最大值 . 19. （本题满分 12 分） 如图 ， 在四棱锥 S ABCD 中 ， 平面 SAD 平面 ABCD 四边形 ABCD 为正方形 ， 且点 P为 AD 的中点 ， 点 Q为 SB的中点 (1)求证： CD 平面 SAD (2)求证： PQ 平面 SCD (3)若 SA SD， 点 M为 BC的中点 ， 在棱 SC上是否存在点N， 使得平面 DMN 平面 ABCD？若存在 ， 请说明其位置 ，并加以证明；若不存在 ， 请说明理由 20.（本小题满分 10分） 已知数列 ?na 中， 21?a ，nn aa121 ? ，数列 ?nb 中

8、， 11?nn ab，其中 *Nn? ； （ 1）求证：数列 ?nb 是等差数列； （ 2）若 nS 是数列 ?nb 的前 n项和，求nSSS11121 ? ?的值 21. （本题满分 10分） 某大学艺术专业 400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：20,30） ， 30,40）， ， 80,90，并整理得到如下频率分布直方图： - 4 - （ ）从总体的 400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70的概率； （ ）已知样本中分数小于 40的学生有 5人，试估计总体中分数在区间 40,50）内的

9、人数； （ ）已知样本中有一半男生的分数不小于 70，且样本中分数不小于 70 的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例 22（本题满分 12 分） 已知函数 ( ) 1 21xafx? ?在 R是奇函数。 （ 1）求 a （ 2）对于 x (0,1，不等式 ( ) 2 1xs f x? ? ? 恒成立，求实数 s的取值范围。 （ 3）令 1()( ) 1gx fx? ?，若关于 x的方程 (2 ) ( 1) 0g x mg x? ? ?有唯一实数解，求实数 m的取值范围。 文科数学答案 1 B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.C 11.B 12.

10、C 13 1； 14? ? )2(32 )1(2 nnnan ； 15 ),21()1,( ? ? ； 16 2 17（ 1）， - 5 - 令 ，解得： ，所以函数的单调递增区间为 （ ）。 （ 2）因为 ，所以 ，即 。 则 ，则函数 的值域为 。 18.（ 1）由图知 ，解得 ，因为 ，所以（ ），即 （ ）。由于 ，因此， 所以 ，所以 ，即函数 的解析式为 。 （ 2）因为 ，所以 （ *），因为在中，有 ， ，代入（ *）式，化简得 ，即 ，所以 或 （舍）， ， 由正弦定理得 ，解得 ，由余弦定理得 ，所以， （当且仅当 时，等号成立），所以，所以 的面积最大值为 。 19题 略

11、 20.解 :(1)数列 中 , , ,数列 中 , ,其中. , , 常数 , 数列 是等差数列 ,首项为 1,公差为 1, (2) ,错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 - 6 - 即 错误 !未找到引用源。 21.（ 1）根据直方图分数小于 的概率为 。 （ 2）根据直方图知分数在 的人数为 （人），分数小于 的学生有 人，所以样本中分数在区间 内的人数为 （人），所以总体中分数在区间 内的人数估计为 （ 人）。 （ 3）因为样本中分数不小于 的男女生人数相等，所以其中的男生有（人），女生有 人。因为样本中有一半男生的分数不小于 ，所以样本中分数小于 的男生有 人，女生有 （

12、人）。由于抽样方式为分层抽样，所以总体中男生与女生人数之比为 。 22(1)根据题意知 .即 , 所以 .此时 , 而 , 所以 为奇函数 ,故 为所求 . (2)由 (1)知 , 因为 ,所以 , , 故 恒成立等价于 恒成立 , 因为 ,所以只需 即可使原不等式恒成立 . 故 s的取值范围是 . (3)因为 . - 7 - 所以 . 整理得 . 令 ,则问题 化为 有一个正根或两个相等正根 . 令 ,则函数 在 上有唯一零点 . 所以 或 , 由 得 , 易知 时 , 符合题意 ; 由 计算得出 , 所以 . 综上 m的取值范围是 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 8 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！