广西百色市田阳县2017-2018学年高二数学10月月考试题（B卷）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 第一步，输入 n 第二步， n n 1 第三步， n n 2 第四步，输出 n 2017 2018 学年度上学期 10 月份高二年级数学科试卷（ B 卷） 一、选择题： （本小题 12 小题，每题 5 分，在每小题中只有一个选项符合要求） 1如果输入 n 2，那么执行右图中算法的结果是 ( ). A输出 3 B输出 4 C输出 5 D程序出错，输不出任何结果 2 某质检人员从编号为 1 100 这 100 件产品中 ， 依次抽出 号码为 3， 13， 23，?， 93 的产品进行检验 ， 则这样的抽样方法是 ( ) A 简单随机抽样 B系统抽样 C 分层抽样 D以上都不对 3 用

2、辗转相除法 ， 计算 56 和 264 的最大公约数时 ， 需要做的除法次数是 ( ) A 3 B 4 C 6 D 7 4 将二进制数 110 101(2) 转化为十进制数为 ( ) A 106 B 53 C 55 D 108 5 执行如图所示的程序框图 ， 输出的 s 值为 ( ) A 8 B 9 C 27 D 36 6 如果数据 x1， x2，?， xn的平均数为 x ， 方差为 s2， 则 5x1 2， 5x2 2，?， 5xn 2 的平均数和方差分别为 ( ) A.x ， s2 B 5x 2， s2 C 5x 2， 25s2 D.x ， 25s2 7 某程序框图如图所示 ， 若输出的结

3、果是 126， 则判断框中可以是 ( ) A i6？ B i7？ C i 6？ D i 5? 8 如图为某个容量为 100 的样本的频率分布直方图 ， 分组为 96， 98)， 98， 100)， 100，102)， 102， 104， 104， 106， 则在区间 98， 100上的频数为 ( ) A 0.100 B 0.200 C 20 D 10 - 2 - 9.在如图所示的茎叶图中 ， 若甲组数据的众数为 14， 则乙组数据的中位数为 ( ) A 6 B 8 C 10 D 14 10 用秦九韶算法求多项式 f(x) 12 35x 8x2 79x3 6x4 5x5 3x6在 x 4 时 v

4、4的值为( ) A 57 B 220 C 845 D 3 392 11 已知关于某设备的使用年限 x(单位：年 )和所支出的维修费用 y(单位：万元 )有如下的统计资料： 由表可得线性回归方程 y bx 0.08， 若规定当维修费用 y 12 时该设备必须报废 ， 据此模型预报该设备使用年限的最大值为 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 12 某公司在 2016 年上半年的收入 x(单位：万元 )与月支出 y(单位：万元 )的统计资料如下表所示：根据统计资料 ， 则 ( ) A 月收入的中位数是 15， x 与 y 有正线性相关关系 B 月收入的中位数是 17， x 与 y 有负线性相关

5、关系 C 月收入的中位数是 16， x 与 y 有正线性相关关系 D 月收入的中位数是 16， x 与 y 有负线性相关关系 二、填空题： （每小题 5 分，共 20 分） 13 某课题组进行城 市空气质量调查 ， 按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组 ， 对应城市数分别为 4、 12、 8.若用分层抽样方法抽取 6 个城市 ， 则甲组中应抽取的城市数为 _ 14 假设要抽查某种品牌的 850 颗种子的发芽率，抽取 60 粒进行实验利用随机数表抽取种子时，先将 850 颗种子按 001， 002， ? ， 850 进行编号，如果从随机数表第 8 行第 7 列的数 7 开 始 向 右 读 ，

6、 请 你 依 次 写 出 最 先 检 测 的 4 颗 种 子 的 编号 ， ， ， (下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行 ) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 x 2 3 4 5

7、 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 月份 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 收入 x 12.3 14.5 15.0 17.0 19.8 20.6 支出 y 5.63 5.75 5.82 5.89 6.11 6.18 - 3 - 15 为了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况 ， 将所得的数据 整理后 ， 画出了频率分布直方图 (如图 )， 已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比 为 123 ， 其中第 2 小组的频数为 12， 则报 考飞行员的总人数是 _ 16 某产品的广告费用 x(万元 )与销售额 y(万元 )的统计数据如下表： ( ) 根据上表可得回归

8、方程 y bx a中的 b为 7.据此模型预测广告费用为 10 万元时销售额为 _ _万元 三、解答题：（ 17 题 10 分，其它题每题 12 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .） 17.等差数列 ?na 的首项为 1，公差不为 0若 2a ， 3a ， 6a 成等比数列， 求 数列 ?na 前 n 项和 错误 !未找到引用源。 ； 18甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，每次命中的环数如下： （ 1） 分别计算以上两组数据的平均数； （ 2） 分别计算以上两组数据的方差； （ 3）根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价 （ 参考公式： )()()(1 22

9、2212 xxxxxxns n ? ?） 19下表是关于某设备的使用年限（年）和 所需要的维修费用 y (万元 )的几组统计数 据： （ 1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图； （ 2）请根据散点图，判断 y 与 x 之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程 axby ? ? ； （ 3）估计使用年限为 10 年时，维修费用为多少？ 广告费用 x/万元 3 4 5 6 销售额 y/万元 25 30 40 45 x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 - 4 - EPDCBA（参考数值 ： 3.11251 ?i iiyx80512 ?i ix）（ 参 考

10、 公 式 ：? ni ini iini ini iixnxyxnyxxxyyxxb1221121)()(? ； xbya ? ? ；） 20.如图所示，在四棱锥P ABCD? 中， PC? 平面 ABCD ， AB/DC,DC? AC （ 1）求证： DC? 平面 PAC ； （ 2）求证：平面 PAB? 平面 PAC ； (3)设点 E 为 AB 的中点，在棱 PB 上是否存在点 F ，使得 PA/ 面 CEF ? 说明理由 . 21三角形的内角 A， B， C 所对的边长分别为 a， b， c，且 满足 a2 c2 b2 3ac. (1)求角 B 的大小； (2)若 2bcos A 3(c

11、cos A acos C)， BC 边上的中线 AM 的长为 7，求 ABC 的面积 22.已知函数 ( ) logaf x x? （ 0a? 且 1a? ） (1)若函数 ()fx在 23， 上的最大值与最小值的差等于 1，求 a 的值； (2)将函数 ()fx图象上所有的点向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度， 所得函数图象不经过第 三 象限，求 a 的取值范围 - 5 - 2017-2018学年度上学期 9月份高二年级数学科试卷（ B卷）答案 一、 1-5CBBBB 6-10CACCB 11-12CC 二、 13. 1 14. 785,567,199,810 15. 48

12、 16. 73.5 17.解 : 因为 ?na为等差数列，且 2 3 6,a a a成等比数列，设公差为 d，则 23 2 6a aa?，即? ? ? ? ?21 1 125a d a d a d? ? ? ?.因为 1 1a?，代入上式可得 2 20dd?，又 0?，则 2d?，所以 错误 !未找到引用源。 2 2ns n n? ? 18、解：（ 1）甲的平均分为： 710 74109568768 ?甲x； 乙的平均分为： 76 5978768776 ?乙x（ 2）甲的方差为： 3)77()76()78(101 2222 ? ?甲s； 乙的方差为： 2.1)75()77()76(101 22

13、22 ? ?乙s（ 3）甲、乙的平均分相同，说明甲、乙两人射击的平均水平相当，又 甲2s 乙2s ，说明乙的射击水平要比甲的射击水平更稳定 . 19、解：（ 1）散点图如下： （ 2）从散点图可知，变量 y 与 x 之间有较强的线性相关性。 所以由已知数据有： 90,5,4 512 ? ?i ixyx，又由参考数据知 3.11251 ? ii i yx23.14590 5453.112? 21221 ?niiniiixnxyxnyxb 08.0423.15? ? xbya 回归直线方程为 08.023.1? ? xy （ 3）当 10?x 时，维修费用 38.1208.01023.1? ?y

14、（万元） - 6 - 20.解析 （ 1）因为 PC?平面 ABCD，所以 PC DC?. 又因为 DC AC?， AC PC C?.所以 DC?平面 PAC. （ 2）由（ 1）知， DC?平面 PAC，又 /ABDC，所以 AB?平面 PAC. 又 AB?平面 PAB，所以平面 PAB?平面 PAC （ 3）棱 PB上存在点 F，使得 PA平面 CEF.证明如下 . 取 中点 F，联结 ,EF CE CF. 又因为 E为 AB的中点，所以 EF PA.又因为 PA?平面 CEF，所以 PA平面 CEF. 21.解： (1)由余弦定理得 cos B a2 c2 b22ac 3ac2ac 32

15、 . 因为 B 是三角形的内角，所以 B 6. (2)由正弦定理得 asin A bsin B csin C，代入 2bcos A 3(ccos A acos C) 2sin Bcos A 3sin(A C) cos A 32 ， A (0， )， A 6 设 CM m，则 AC 2m. 在 ACM 中， 7 4m2 m2 2m2， m2 1， m 1， m 1(舍去 )， AC BC 2 S ABC 12CA CBsin 23 12 2 2 32 3. 22. 解： （ 1）当 1a? 时， ( ) logaf x x? 在 23， 上是单调增函数， 所以 log 3 log 2 1aa?，

16、解得 32a? ； 当 01a?时，函数 ( ) logaf x x? 在 23， 上是单调减函数， 所以 log 2 log 3 1aa?，解得 23a? . 综上得 a 的值为 32 或 2.3 FABCDPE- 7 - （ 2）依题意，所得函数 ( ) log ( 2) 1ag x x? ? ?， 函数 ()gx图象恒过 (11)?， 点，且不经过第三象限， 所以 0 1,(0) 0,ag? ?解得 10.2a? 所以 a 的取值范围是 1(0, 2 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！