北师大版七年级上册数学第四章《基本平面图形》单元测试卷（含答案解析）.docx

1、北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形单元测试卷一 选择题（共30分）1.下列四个图形中，能用、三种方法表示同一角的图形是（ ）ABCD2图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段A7B8C9D113.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰弋阳贵溪鹰潭余江东乡莲塘南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A9种B18种C36种D72种4已知线段cm，在直线AB上截取cm，D是AC的中点，则线段BD的长（）ABCD5.如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是()ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC6两条直线最多有1个交点，三条直线最多有

2、3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有( )A21个交点B18个交点C15个交点D10个交点7.在时刻9：30，时钟上的时针与分针的夹角为（）A105B120C135D1508.如图，核酸检测时，为了让队伍排列整齐，在队伍的两端拉了一条直线，这样做的依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C线段可以度量D两点之间，线段最短9下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线 （2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线AB和直线BA表示同一条直线A1B2C3D410.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠

3、地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（）A等边三角形B正方形C正五边形D正六边形二 填空题（共24分）11. 从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_12如图，是的平分线，则_，_，_13.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C表示的整数是 14.已知在数轴上点，所表示的数分别为，8，其中点是的三等分点，则的值是_15已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_16

4、定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1:2，这条射线叫做这个角的三分线显然，一个角的三分线有两条如，是的两条三分线，以点为中心，将按顺时针方向旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为 三 解答题（共66分）17.（6分）如图，点O在直线AB上，若AOD150，BOC60，求COD的度数18.（8分）如图，已知直线和直线外三点，按下列要求画图：（1）画射线；（2）连接，延长至点，使得；（3）在直线上确定点，使得点到点，点的距离之和最短19.（8分）如图，已知线段，在上取一点，是的中点，是中点，若，求线段的长20.（10分）21.（10分）如图所示，为一条直

5、线，是的平分线(1)如图1，若为直角，且，求的度数；(2)如图2，若，且，求的度数21.（10分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；（2）当t2时，求PQ的值；（3）当PQAB时，求t的值22.（12分）已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，(1)如图2，填空：当时，_(2)如图2，当时，求的度数（

6、用含的代数式表示）；(3)如图3，当时，请判断的值是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由23.（12分）23.（12分）已知长方形纸片ABCD， E、F分别是AD、AB上的一点，点I在射线BC上、连接EF，FI，将A沿EF所在的直线对折，点A落在点H处，B沿FI所在的直线对折，点B落在点G处(1)如图1，当HF与GF重合时，则EFI_；(2)如图2，当重叠角HFG30时，求EFI的度数；(3)如图3，当GFI，EFH时，GFI绕点F进行逆时针旋转，且GFI总有一条边在EFH内，PF是GFH的角平分线，QF是EFI的角平分线，旋转过程中求出PFQ的度数(用含，的式子表示)答案解

7、析四 选择题（共30分）1.下列四个图形中，能用、三种方法表示同一角的图形是（ ）ABCD【答案】BA、是同一个角，但不是，此项不符题意；B、能用、表示同一角，此项符合题意；C、是同一个角，但不是，此项不符题意；D、图中、分别表示三个不同的角，此项不符题意；故选：B2图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段A7B8C9D11【答案】C【分析】根据线段的定义，线段有两个端点，找出所有的线段后再计算个数【详解】解：图中的线段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9条故选：C3.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰弋阳贵溪鹰潭余江东乡莲塘南昌，那么要

8、为这次列车制作的火车票有（）A9种B18种C36种D72种答案 C【详解】每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶横峰弋阳贵溪鹰潭余江东乡莲塘南昌，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有89=36（种）故选C4已知线段cm，在直线AB上截取cm，D是AC的中点，则线段BD的长（）ABCD答案D【分析】分当点C在点B的左侧时和当点C在点B右侧时，分别求解可得；【详解】当点C在点B的左侧时，如图，AC=ABBC=(ab)cm，D是AC的中点，CD=AC=(a-b)cm，则BD=BC+C

9、D=b+(ab)=(a+b)cm；当点C在点B右侧时，如图，AC=AB+BC=(a+b)cm，D是AC的中点，CD=AC=(a+b)cm，则BD=CDBC=(a+b)b=(ab)cm，综上所述，BD=(a+b)cm或(ab)cm；故选：D.5.如图，AM为BAC的平分线，下列等式错误的是()ABAC=BAMBBAM=CAMCBAM=2CAMD2CAM=BAC答案C【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解：AM为BAC的平分线，BAC=BAM，BAM=CAM，BAM=CAM，2CAM=BAC故选C.6两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么六条直线最多有(

10、 )A21个交点B18个交点C15个交点D10个交点答案C【分析】试题分析：由题意两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点，根据这个规律即可求得结果.【详解】由题意得六条直线最多有个交点，故选C.7.在时刻9：30，时钟上的时针与分针的夹角为（）A105B120C135D150【答案】A【分析】根据钟面上两个数字之间所对应的圆心角，即一个“大格”所对应的圆心角为30以及时针与分针转动过程中角度之间的关系进行计算即可【详解】解：9：30时钟上的时针与分针的位置如图所示，由钟面角的特征可知，AOC=COD=DOE=360=30，BOE=30=15，AOB=303+15=10

11、5，故选：A8.如图，核酸检测时，为了让队伍排列整齐，在队伍的两端拉了一条直线，这样做的依据是（）A垂线段最短B两点确定一条直线C线段可以度量D两点之间，线段最短答案B【分析】根据两点确定一条直线解答即可【详解】在队伍的两端拉了一条直线，这样做的依据是：两点确定一条直线，故选：B9下列说法正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线 （2）连接两点的线段叫做两点间的距离（3）两点之间的所有连线中，线段最短（4）直线AB和直线BA表示同一条直线A1B2C3D4答案 C【详解】（1）过两点有且只有一条直线，正确；（2）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本小题错误；（3）两点之间的所有连线中，

12、线段最短，正确；（4）直线AB和直线BA表示同一条直线，正确综上所述，正确的有（1）（3）（4）共3个故选C10.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（）A等边三角形B正方形C正五边形D正六边形答案 C【详解】解：A、等边三角形每个内角的度数为，故该项不符合题意；B、正方形的每个内角的度数为，故该项不符合题意； C、正五边形的每个内角的度数为，故该项符合题意；D、正六边形的每个内角的度数为，故该项不符合题意；故选：C五 填空题（共24分）12. 从六边形的一

13、个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_答案1012如图，是的平分线，则_，_，_答案 13.如图，在数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为-5和6，那么该数轴上点C表示的整数是 答案 4【详解】解：设BC=6x，2AB=BC=3CD，AB=3x，CD=2x，AD=AB+BC+CD=11x，A，D两点所表示的数分别是5和6，11x=11，解得：x=1，AB=3，CD=2设点C表示的整数是a，6-a=2，解得a=4故点C表示的整数是4故答案为4点睛：题目考查了数轴的有关概念，利用数轴上的点

14、、线段相关性质，考查学生对数轴知识的掌握情况，题目难易程度适中，适合学生课后训练14.已知在数轴上点，所表示的数分别为，8，其中点是的三等分点，则的值是_【答案】0或4解：点是的三等分点或点，所表示的数分别为，8，则或解得或故答案为：0或415已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_【答案】2或5【分析】根据题意，可分为：点C在线段AB上时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答；点C在线段AB外时，求出BC的长度，再根据线段中点的定义解答【详解】解：根据题意，有：当点C在线段AB上时，点是线段的中点，；当点C在线段AB外时，点是线段的中点，；故答案为：或.16定义：从一个

15、角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1:2，这条射线叫做这个角的三分线显然，一个角的三分线有两条如，是的两条三分线，以点为中心，将按顺时针方向旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为 答案 或【详解】解：，是的两条三分线，当，如图，如原图所示：，所以；当时，如图，则，所以，故答案为：或六 解答题（共66分）17.（6分）如图，点O在直线AB上，若AOD150，BOC60，求COD的度数【答案】30【分析】将AOD代入CODAODBOCAOB中，即可求出结论【详解】解：AOD150，BOC60，CODAODBOCAOB150601803018.（8分）如图，已知直线和

16、直线外三点，按下列要求画图：（1）画射线；（2）连接，延长至点，使得；（3）在直线上确定点，使得点到点，点的距离之和最短【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析【分析】（1）根据射线的定义画出射线AB即可；（2）根据线段的定义连接BC并延长，然后截取CD=BC即可；（3）根据两点之间线段最短，连接AC交直线于点E，此时AE+CE最小【详解】（1）如图所示：射线AB即为所求；（2）如图所示：连接BC并延长线段，然后截取CD=BC，点D即为所求；（3）如图所示：连接AC交直线于点E，点E即为所求19.（8分）如图，已知线段，在上取一点，是的中点，是中点，若，求线段的长【答案】14cm

17、【分析】先求解线段 再利用线段的中点求解即可.【详解】解：，是的中点，是中点，cm20.（10分）21.（10分）如图所示，为一条直线，是的平分线(1)如图1，若为直角，且，求的度数；(2)如图2，若，且，求的度数答案(1) (2)84【详解】（1）解：是直角，是的平分线，；（2）解：设， 又是的平分线，解得21.（10分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；（2）当t2时，求PQ的值；（3

18、）当PQAB时，求t的值答案 (1)5t，102t；（2）8；(3)t=12.5或7.5【分析】（1）先求出当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为2t10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可【详解】解：（1）当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为

19、2t10，BP=15（10+t）=5t，AQ=102t故答案为5t，102t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.5，解得t=12.5或7.522.（12分）已知，如图1，将一块直角三角板的直角顶点放置于直线上，直角边与直线重合，其中，然后将三角板绕点顺时针旋转，设，从点引射线和，平分，(1)如图2，填空：当时，_(2)如图2，当时，求的度数（用含的代数式表示）；(3)如图3，当时，请判断的值是否

20、为定值，若为定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由答案 (1)30(2)(3)是定值，理由见解析【分析】（1）根据题意，可得，再结合角平分线的定义即可获得答案；（2）当时，由题意可得，结合角平分线的定义易得，再由，可知，然后根据即可获得答案；（3）当时，由题意可得，结合角平分线的定义易得，再由，可推导，然后根据，进而确定【详解】（1）解：当时，由题意可知，是平角，又平分，故答案为：30；（2）当时，如图2，是平角，平分，；（3）当时（如图3），为定值理由如下：是平角，平分，为定值，定值为23.（12分）已知长方形纸片ABCD， E、F分别是AD、AB上的一点，点I在射线BC上、连接EF，FI

21、，将A沿EF所在的直线对折，点A落在点H处，B沿FI所在的直线对折，点B落在点G处(1)如图1，当HF与GF重合时，则EFI_；(2)如图2，当重叠角HFG30时，求EFI的度数；(3)如图3，当GFI，EFH时，GFI绕点F进行逆时针旋转，且GFI总有一条边在EFH内，PF是GFH的角平分线，QF是EFI的角平分线，旋转过程中求出PFQ的度数(用含，的式子表示)答案 （1）由折叠的性质得HFE=AFE，IFG=IFB，HFE+AFE+IFG+IFB=180，EFI=HFE+IFH=90；（2）令，3030+x，30+y，180，即90，45，75；（3）,，180，90，又，.26.（1）解：=1，由图1知，是数列中的第六项，=8，故答案为:8；（2）解：由图2可知，每个小正方形内的圆弧的半径都为这个小正方形的边长，则 曲线ABCDEFG的长为10；（3）解：根据题意得：按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为：故答案为：44第 22 页 共 22 页