广东省天河区普通高中2017-2018学年高二数学11月月考试题01-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 上学期高二数学 11月月考试题 01 一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题 4分，共 40 分） 1 下列四个命题中，正确的是 ( ) A 第一象限的角必是锐角 B 锐角必是第一象限的角 C 终边相同的角必相等 D 第二象限的角必大于第一象限的角 2 若集合 M=y|y=2x, P=y|y= 1?x ，则 M P等于（ ） A y|y 1 B y|y 1 C y|y 0 D y|y 0 3 若 a,b,c成等比数列 ,则函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交点的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 0或 2 4 不等式 11?x 的解集是（ ） A ? ?1?xx B

2、 ? ?1?xx C ? ?10 ?xx D ? ?01 ? xxx 或 5函数 y=cosx（ sinx+cosx）的最小正周期为 （ ） A 4? B2? C ? D 2? 6 将函数 xy 2sin? 的图像向左平移 6? 个单位 ,再向上平移 1 个单位后所得图像对应的函数解析式是 ( ) A 1)32sin( ? ?xy B 1)32sin( ? ?xy C 1)62sin( ? ?xy D 1)62sin( ? ?xy 7 已知空间直角坐标系 O xyz? 中有一点 ? ?1, 1,2A ? ，点 B 是 xOy 平面内的直线 1xy?上的动点， 则 ,AB两点的最短距离是 ( )

3、 A 6 B 342 C 3 D 172 8在右边的程序中输入 3，运行结果是 ( ) A y 9若直线 2?yx 被圆 4)( 22 ? yax 所截得的弦长为 22 ,则实数 a的值为（ ） INPUT x IF x5 THEN y=3*x ELSE y=2*x-1 END IF END IF PRINT y END (第 8题 ) - 2 - A 1或 3 B 1或 3 C 2或 6 D 0或 4 10 设 P 是 60 的二面角 l? 内一点， ,P A P B?平 面 平 面 ,A,B为 垂足，4, 2,PA PB?则 AB的长为（ ） A 23 B 25 C 27 D 42 二、填

4、空题（每题 4分，共 20分） 11. 已知 21cos ? ， ? 为第三象限角，则 )3sin( ? =_ 12 xay )(log21?在 R 上为减函数，则 ?a ks5*/u 13 已知等差数列 ?na 的公差 0?d ，且 931 , aaa 成等比数列，则1042931 aaa aaa ? ? 的值是 14已知向量 a =(2,x)， b =(3,4)，且 a 、 b 的夹角为锐角， 则 x的取值范围是 _ 15. 若函数 )(xf 为奇函数，且当 ,10)(,0 xxfx ? 时 则 )2(?f 的值是 _ 三、解答题（每小题 8分，共 40 分；写出必要的演算步骤和推理过程）

5、 16（ 8 分） 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （ 1） 79.5到 89.5这一组的频数、频率分别是多少？ （ 2）估计这次环保知识竞赛的及格率（ 60 分及以上为及格） . 17 （ 8分） 已知函数 )20,0,0( )s i n ()( ? ? AbxAxf 在同一周期内有最高点 )1,12(? 和最低点 )3,127( ? ，（ 1）求此函数 )(xf 的解析式；（ 2）函数 )(xfy? 的图像如何由函数 xy 2sin2? 的图像变换得到 ? - 3 - 18.(8分 )如图， 已知

6、四棱锥 P ABCD? 的底面 ABCD 是菱形 , PA? 平面 ABCD ,PA AD AC?,点 F 为 PC 的中点 . （ ） 求证 : /PA 平面 BFD ; （ ） 求二面角 C BF D?的正切值 . 19.（ 8 分）已知数列 an的前 n项和为 Sn，且满足 21),2(0211 ? ? anSSa nnn（）求证： nS1 是等差数列； ks5*/u （）求 an的表达式 20. (8 分）某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在 150 吨至 250 吨之内，其年生产的总成本 y （万元）与年产量 x （吨）之间的关系可近似地表示为 400030102 ? xxy （

7、1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本； （ 2）若每吨平均出厂价为 16 万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润 . A F P D C B - 4 - 参考答案 一、选择题（每小题只有 一个选项正确，每题 4分，共 40 分） 1至 5： B C A C C； 6至 10： A B C D C 。 二、填空题（每题 4分，共 20分） 11. 23? 12 )1,21( 13 1613 14 ),38()38,23( ? ? 15. 100? 三、解答题（每小题 8分，共 40 分） 16（ 8分）略 17 （ 8分） 由题意知：?123231

8、 23127 212bAbAbA?所求函数的解析式为 1)32s in (2 ? ?xy (2):略 ks5*/u 18.(8分 ) ( )证明 : 连结 AC ， BD 与 AC 交于点 O ，连结 OF . ABCD 是菱形 , O? 是 AC 的中点 . 点 F 为 PC 的中点 , /OF PA? . ? 2分 OF? 平面 ,BFDPA? 平面 BFD , ? /PA 平面 BFD . ? 4分 ( )解法一 : PA? 平面 ABCD ,AC? 平面 ABCD , PA AC?. / ,O F PA O F AC?. ABCD 是菱形 , AC BD?. OF BD O? ， AC

9、?平面 BDF . ? 6分 作 OH BF? ，垂足为 H ，连接 CH ，则 CH BF? , 所以 OHC? 为二面角 C BF D?的平面角 . ? 8分 PA AD AC?, 13,22O F P A B O P A? ? ?. 22B F B O O F P A? ? ?. O A H F P D - 5 - 在 Rt FOB 中 ,OH = 43 ?BFBOOF PA ， 1232ta n334PAOCOHC OHPA? ? ? ? ?. ?二面角 C BF D?的正切值是 233 . 解法二 ：如图，以点 A 为坐标原点，线段 BC 的垂直平分线所在直线为 x 轴， AD 所在

10、直线 为 y 轴， AP 所在直线为 z 轴，建立空间直角坐标系，令 1PA AD AC? ? ?， 则 ? ? ? ? 310 , 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , , , 022A P C ?， ? ?31, , 0 , 0 ,1, 022BD?, 3 1 1,4 4 2F?. ? ? 3 3 10 , 1 , 0 , , ,4 4 2B C B F ? ? ? ?. ks5*/u 设平面 BCF 的一个法向量为 n ? ?,x y z? , 由 n ,BC? n BF? , 得 0,3310.4 4 2yx y z? ? ? ?得 0,3.2yzx? ?令 1x? ，则 32z?

11、， ? n 31,0, 2?. PA? 平面 ABCD ,AC? 平面 ABCD , PA AC?. / ,O F PA O F AC?. ABCD 是菱形 , AC BD?. OF BD O? AC?平面 BFD . z y x F P D C B A - 6 - AC? 是平面 BFD 的一个法向量 ,AC? 31, ,022?. ?二面角 C BF D?的正切值是 233 . 19.（ 8 分） ( )证明： )3,2,1(0),2(2,2 111 ? ? ? nSnSSSSSSa nnnnnnnn 2分 211 1 ? ?nn SS 又 211 11 ?aS 1nS? 是以 2为首项，

12、 2为公差的等差数列 （）解：由（ 1） nnS n 22)1(21 ?12nS n?当 n 2时， )1(2 1)1(2 1211 ? ? nnnnSSa nnn（或 n 2时，)1(2 12 1 ? ? nSSa nnn） 当 n=1时 ， 2111 ?aS1 , ( 1 )21 ; ( 2 )2 ( 1 )nnannn? ? ?20. (8分） （ 1）设每吨的平均成本为 W （万元 /吨） 1030400010230400010 ? xxxxxyW 当且仅当 xx 400010? ， 200?x 吨时每吨成本最低为 10元。 ks5*/u （ 2）设年利润为 u （万元） 40004610)40003010(16 22 ? xxxxxu - 7 - 1290)230(101 2 ? x 当年产量为 230 吨时，最大年利润 1290万元。 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！