广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二数学1月月考试题04-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 高二数学 1 月月考试题 04 第 卷 (选择题，共 60分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 已知数列 na 中， 1 2 2 11, 2, n n na a a a a? ? ? ?，则 5a 等于 ( ) A.13 B.8 C.5 D.9 2在 ABC中， ,A B C? ? ? 所对的边分别为 ,abc，若 2 2 2 0a b c?，则 ABC是 1.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 3关于直线 a,b,c以及平面 M， N，给出下面命题： 若 a/M

2、， b/M, 则 a/b 若 a/M, b M，则 b a 若 a? M， b? M,且 c a， c b,则 c M 若 a M, a/N，则 M N，其中正确命题的个数为 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 4如图 1，直三棱柱 1 1 1ABC ABC? 侧面 11AABB 是边长为 5的正方形， AB BC? ， AC 与 1BC成 60 角，则 AC 长 （ ） A 13 B 10 C 53 D 52 5 已知点 P 在 抛物线 2 4yx? 上，则点 P 到直线 1 : 4 3 6 0l x y? ? ?的距离和到直线 2:1lx? 的距离之和的最小值为 （ ） A.3

3、716 B.115 C.2 D.3 6若 ABC的三边长为 a， b， c， 它的面积为 a2 b2 c24 ，那么内角 C等于 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 7若 011 ?ba ，则下列不等式： abba ? ； 22ab? ； ba? ； 2?baab 中 正确的不等式是 ( c ) A. B. C D 8 等比数列的前 n项，前 2n项，前 3n项的和分别为 A,B,C,则 ( ) A. A+B=C B. B2=AC C. (A+B)?C=B2 D. A2+B2=A(B+C) 9 设 0, 0ab?，若 3 是 3a 与 3b 的等比中项，则 11ab? 的最小值为

4、( ) A. 8 B. 4 C. 1 D.14 10.设双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的右顶点为 A ， P 为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点 A 引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线 OP 分别交于 ,QR两点，其中 O 为坐标原点，则 2|OP 与 | | | |OQ OR? 的大小关系为（ ） 错误!未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 图 1 1 - 2 - A 2| | | | | |OP OQ OR? B 2| | | | | |OP OQ OR? C 2| | |

5、 | | |OP OQ OR? D 不确定 11.在正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，顶 点 1B 到对角线 1BD 和到平面 11ABCD 的距离分别为h 和 d ，则下列命题中正确的是（ ） A若侧棱的长小于底面的边长，则 hd 的取值范围为 (0,1) B若侧棱的长小于底面的边长，则 hd 的取值范围为 2 2 3( , )23 C若侧棱的长大于底面的边长，则 hd 的取值范围为 23( , 2)3 D若侧棱的长大于底面的边长，则 hd 的取值范围为 23( , )3 ? 12 正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 在边 AB 上 ,点 F 在边 BC 上 , 3

6、7AE BF?,动点 P 从E 出发沿直线向 F 运动 ,每当碰到正方形的边时反弹 ,反弹时反射角等于入射角 .当点 P第一次碰到 E 时 ,P 与正方形的边碰撞的次数为 （ ） A 16 B 14 C 12 D 10 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，请把正确答案填在题中横线上 ) 13 已知三角形的两边长分别为 4 和 5，其夹角的余弦是方程 22 3 2 0xx? ? ? 的根，则第三边是 14 已知递增的等差数列 na 满足，则 na = 15 若关于 x的一元二次方程 21 3 21, 4a a a? ? ? 2 ( 1) 0x m x m? ? ? ?有两个

7、不相等的实数根 ,则 m 的取值范围是 . 16 给出下列四个条件 : 0ba? ; 0 ab? ; 0ab? ; 0ab? .其中能推出11ab? 成立的是 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字 说明，证明过程或推演步骤） 17. (10分 ) 若不等式 kx2-2x+6k-2，求 k的值； (2)若不等式解集是 R，求 k的取值。 18 (12分 ) 等比数列 na 的前 n 项和为 ns ，已知 1S , 3S , 2S 成等差数列 （ 1）求 na 的公比 q； （ 2）求 1a 3a 3，求 ns - 3 - 19.（本小题满分 12分） ABC中，内角 A，

8、 B， C的对边分别为 a， b， c，已知 2b ac? ， 43cos ?B （）求 CA tan1tan1 ? 的值； （）设 3 ,2 acBA BC ? 求 的值。 20.（本小题满分 12分） 已知数列 ?na 满足 1 25a? ，且对任意 n ?N ，都有 11422nnaa? ? (1）求证：数列1na?为等差数列 ,并求 ?na 的通项公式； （ 2）令 ,1? nnn aab nn bbbbT ? ?321 ，求证： 154?nT . 21 (12 分 )甲、乙两个粮库要向 A、 B 两镇运送大米，已知甲库可调出 100t 大米，乙库可调出 80吨大米， A镇需 70吨大

9、米， B镇需 110t大米两库到两镇的路程和运费如下表： (1) 这两个粮库各运往 A、 B两镇多少 t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？ (2) 最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？ A镇 B镇 20 25 15 20 12 10 12 8 甲库 甲库 乙库 乙库 运费 /(元 路程 /km 11)t km?gg- 4 - 22 (12 分 ) 已知等差数列 ?na 的公差为 d ,且 9.3 52 ? aa ,数列 ?nb 的前 n 项和为 ns ,且 ns 211? nb ? ?Nn （ 1）求数列 ?na ,?nb 的通项公式； （ 2）记 nc =12nnab

10、求证：数列 ?nc 的前 n 项和 1nT? 。 答案 一、选择题： 1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.B 10.C 11.C 12.B 二、填空题 13 21 14 21n? 15 ( , 3 2 2 ) ( 3 2 2 , )m ? ? ? ? ? ? ?U 16 三、解答题 (本大题共 6小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演变步骤 ) 17. 解 ; (1)由已知可知 :?3和 ?2是方程 2 2 6 0kx x k? ? ? 的两根 . 2分 所以有 2 32k? ? ,即 25k? . 4分 (2)当 0k? 时 , 2 0, 0xx?

11、 ? ? 不等式的解集不是 R 5分 当 0k? 时 ,要使不等式的解集是 R ,只需满足00k?,即 204 24 0k k? ?, 8 分 66k? ? 9分 综上知： 66k? 10分 18 解：（）依题意有 )(2)( 2111111 qaqaaqaaa ? 2分 由于 01?a ，故 02 2 ?qq 4分 又 0?q ，从而 21?q 6分 - 5 - （）由已知可得 321 211 ? ）（aa 故 41?a 9分 从而）（）（）（nnn 21138211 2114?S12 分 19.（ 1） 4 7/7 （ 2） 3 20. （ 2） )53 123 1(3453 223 21

12、 ? ? nnnnaab nnn154)53 151(34321 ? nbbbbT nn ? 解：设甲粮库向 A 镇运送 x t大米，乙粮库向 A镇运送 y t大米，则甲粮库向 B镇运送(100?x)t 大米，乙粮库向 B镇运送 (80?y)t大米总运费为 z元，线性约束条件为 0 700 70xy?剟剟，(2 分 ) 目 标 函 数 为2 0 1 2 1 5 1 2 2 5 1 0 (1 0 0 ) 2 0 8 ( 8 0 ) 1 0 2 0 3 7 8 0 0z x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ， (4 分 ) 作出可行域 (如图阴影部分 )

13、- 6 - ) , 6分 作直线 0 : 10 20 0l x y? ? ?，即 20xy?.作 0l 的平行直线可知直线过 A(70,0)时 z 最小，m in 1 0 7 0 3 7 8 0 0 3 7 1 0 0z ? ? ? ? ?(元 ) .(7分 ) 直线过点 B(0,70)时， z最大 m ax 2 0 7 0 3 7 8 0 0 3 9 2 0 0z ? ? ? ?(元 ) (8分 ) m a x m in 3 9 2 0 0 3 7 1 0 0 2 1 0 0zz? ? ? ?(元 ) (9分 ) (1) 故从甲粮库运 70t大米到 A镇， 30t大米到 B镇，乙粮库 80t

14、大米全部运送到 B镇才能使总运费用最省，此时运费是 37100元 (10分 ) (2) 最不合理的运送方案是从乙粮库运送 70t 大米到 A 镇， 10t 大米到 B 镇，甲粮库的100t大米全部运送到 B镇，它使国家造成的损失是 2100元 (12分 ) 22 .解：（ 1） 23 25 ? aad , 11?a ? ? Nnna n 12 1分 在nn bs 211?中 ,令 ,1?n 得 .321?b 当 2?n 时 , nn bs 211?11 211 ? ? nn bs, 两式相减得nnn bbb 2121 1 ? ?, ? ?2311 ? ? nbbnn4分 10 20 30 40

15、 50 60 70 x 10 20 30 40 50 60 70 y o - 7 - ? ? ? Nnb nnn 323132 1. 5分 （ 2） 11(2 1)( )23nn n nc a b n? ? ?, 6 分 1 2 3 11 1 1 1 11 ( ) 3 ( ) 5 ( ) ( 2 3 ) ( ) ( 2 1 ) ( )3 3 3 3 3nnnT n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?L, 2 3 4 11 1 1 1 1 11 ( ) 3 ( ) 5 ( ) ( 2 3 ) ( ) ( 2 1 ) ( )3 3 3 3 3 3nnnT n n ? ? ? ?

16、? ? ? ? ? ? ? ? ?L, 7分 2 3 12 1 1 1 1 12 ( ) ( ) ( ) ( 2 1 ) ( )3 3 3 3 3 3nnnTn ? ? ? ? ? ? ? ?L =, 1 1111 ( ) 11932 ( 2 1 ) ( )13313nnn? ? ? ? ?11 ( ) ( 1)3 nnTn? ? ? ? ? 11 分 ? ?Nn? 1nT? 12 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！