甘肃省会宁县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc
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1、 1 2017-2018 学年高二级数学第一次月考试卷 一 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.数列 1,3,6,10,?的通项公式是 ( ) A. 2 ( 1)na n n? ? ? B. 2 1nan? C. ( 1)2n nna ?D. ( 1)2n nna ?2在 ABC中, AB 5, BC 6, AC 8,则 ABC的形状是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形 3.在数列 na 中, 1a =1, 1 2nnaa? ?,则 51a 的值为 ( ) A 99 B 49 C
2、102 D 101 4设 an是公比为正数的等比数列,若 a1 1, a5 16,则数列 an的前 7 项和为 ( ) A 63 B 64 C 127 D 128 5. 设等比数列 na 的前 n 项和为 nS ,若 63SS =3 ,则 69SS =( ) ( 0 A. 2 B. 73 C. 83 D.3 6 等差数列 na 的前 n项和为 nS ,若 3 17 10aa?,则 19S ( ) A 95 B 55 C 100 D 190 7.在 ABC? 中 , 60B? , 2b ac? ,则 ABC? 一定是 ( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 8.在
3、 ABC? 中 , 80, 100, 45a b A ? ? ?,则此三角形解的情况是 ( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在 ABC中, A 60, a 3,则 a b csinA sinB sinC等于 ( ) A.8 33 B.2 393 C.26 33 D 2 3 10.等比数列 an中, a1 a2 a3 a4 a5 31, a2 a3 a4 a5 a6 62,则通项是 ( ) A 2n 1 B 2n C 2n 1 D 2n 2 11.等比数列 an的各项为正数,且 a5a6 a4a7 18,则 log3a1 log3a2? log3a10等于 ( ) A 12
4、 B 10 C 8 D 2 log35 12.若 an是等差数列,首项 a10, a1 007 a1 0080, a1 007 a1 0080 成立的最大自然数 n是 ( ) 2 A 2 012 B 2 013 C 2 014 D 2 015 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。 ) 13.在 ABC? 中 , 若 13,cos 2aA? ?,则 ABC? 的外接圆的半径为 . 14在 ABC中, A 60, C 45, b 4,则此三角形的最小边是 _ 15.已知数列 an的前 n项和为 Sn,且 Sn 3n2 2n 1,则数列 an的通项公式 an _. 16.已知
5、 ?na 为等差数列, 1a + 3a + 5a =105, 2 4 6aaa?=99,以 nS 表示 ?na 的前 n 项和,则使得 nS 达到最大值的 n 是 . 三、解答题 (共 70分,请写出必要的解题步骤) 17 ( 10 分) .在 ABC 中, BC a, AC b, a, b 是方程 2 2 3 2 0xx? ? ? 的两个根, 且2 ( ) 1COS A B?。求: (1)角 C的度数; (2)AB的长度。 18 (12分 )已知数列 an是等差数列, a1 2, a1 a2 a3 12. (1)求数列 an的通项公式; (2)令 bn 3an,求数列 bn的前 n项和 Sn
6、. 19 (12分 )在 ABC中,角 A, B, C所对的边分别为 a, b, c,且满足 cosA2 2 55 , AB AC 3 . (1)求 ABC的面积; (2)若 b c 6,求 a的值 20. (12分 )已知等差数列 an满足 a3 7, a5 a7 26.an的前 n项和为 Sn. (1)求 an及 Sn; (2)令 bn 1a2n 1(n N*),求数列 an的前 n项和 Tn. 21.(12分 )如右图,某货轮在 A处看灯塔 B在货轮的北偏东 75 ,距离为 12 6 nmile,在A处看灯塔 C在货轮的北偏西 30 ,距离为 8 3 nmile,货轮由 A处向正北航行到
7、 D处时,再看灯塔 B在北偏东 120 ,求: (1)A处与 D处的距离; (2)灯塔 C与 D处的距离 22( 12 分) 设数列 ?na 的前项 n和为 nS ,若对于任意的正整数 n都有 naS nn 32 ? . ( 1)设 3nnba?,求证:数列 ?nb 是等比数列 ,并求出 ?na 的通项公式 . ( 2)求数列 ? ?nna 的前 n项和 . 3 会宁一中 2017-2018学年高二级数学第一次月考试卷 二 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60分 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1.数列 1,3,6,10,?的通项公式是 (C ) A.
8、 2 ( 1)na n n? ? ? B. 2 1nan? C. ( 1)2n nna ?D. ( 1)2n nna ?2在 ABC中, AB 5, BC 6, AC 8,则 ABC的形状是 (C ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D非钝角三角形 3.在数列 na 中, 1a =1, 1 2nnaa? ?,则 51a 的值为 ( D ) A 99 B 49 C 102 D 101 4设 an是公比为正数的等比数列,若 a1 1, a5 16,则数列 an的前 7项和为 (C ) A 63 B 64 C 127 D 128 5. 设等比数列 na 的前 n 项和为 nS ,若 63S
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