福建省莆田市平海镇2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年上学期第一次月考试卷 高二数学 一、 选择题（每题 5 分，共 60分） 1、 在 ABC? 中，角 CBA 、 对边分别为 cba 、 ， 3?a ， 5?c ， 31sin ?A ， 则 ?Csin ( ) A、 51 B、 95 C、 35 D、 1 2、已知 na 是首项为 2，公比为 3的等比数列，则这个数列的通项公式为（ ） 132、 ? nnaA 123、 ? nnaB 132、 ? nnaC 123、 ? nnaD 3、在ABC?中， 5?AB , 6?BC , 8?AC ,则ABC?的形状是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角

2、三角形 D、无法确定 4、 的三个内角 CBA 、 成等差数列，则角 B 等于（ ） A、 ?60 B、 ?30 C、 ?90 D、不能确定 5、在 ABC? 中， 3?AB ， 。57?A ， 。60?B ，则边 AC 的长为（ ） A、 22 B、 2 C、 322 D、 223 6、等差数列 na 中，若 15543 ? aaa ，则 ?7S （ ） A、 35 B、 21 C、 28 D、 14 7、在 ABC? 中， 。45?C ， 23?AC ， BC=2，则边 AB 的长为 （ ） A、 4 B、 10 C、 10 D、 16 8、若三个正数 a、 b、 c成等比数列，其中 62

3、5 ?a ， 625 ?c 则 b=（ ） A、 10 B、 5 C、 1? D、 1 9、在 ABC? 中， 3?AB ， 1?AC ， ?15?B ，且 ABC? 的面积为 23 ，则角 C等于（ ） A、 。75 B、 ?45 C、 ?60 D、 ?30 - 2 - 10、已知数列 na 是首相 41 ?a ，公比 1?q 的等比数列，且 312 、 aaa 成等差数列，则公比 q 等于（ ） A、 1 B、 2 C、 -2 D、 -1 11、如图，设 A、 B 两点在河的两岸，测量者在 A 的同侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出AC的距离为 40 m， ACB 45， CAB 105

4、后，就可以计算出 A、 B两点的距离为 ( ) A 50 2 m B 40 3 m C 25 2 m D. 240 m 12、下列说法中： 对于 ABC? ，若 BA 2sin2sin ? ，则 ABC? 是等腰三角形； 若 na 既是等差数列又是等比数列，则 )(1 ? ? Nnaa nn ； 在 ABC? 中，若1cossinsin 222 ? CBA ，则 ABC? 为钝角三角形； 若数列 na 的通项公式为)( ? Nnaa nn ，则其前 n项和为 ? NnaaaS nn ,1 )1( ； 若数列 na 是等比数列，则数列 lnna 是等差数列，正确的有（ ）个 A、 1 B、 2

5、C、 3 D、 4 二、 填空题（每题 5 分，共 20分） 13、在 ABC中，若 AB 5， AC 5，且 cos C 910，则 BC . 14、等差数列 na 中，公差 2?d ，若 1211 SS ? ，则 ?1a _ 15、如图 ,为测量山高 MN,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点，从 A 点测得 M 点的仰角 MAN= ?60 ， C点的仰角 CAB=45 以及 MAC= ?75 ，从 C点测得 MCA= ?60 . 已知山高 BC=10m,则山高 MN=_m 16、在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积为同一个常数，那么这个数列称为等积数列，这个常数叫做该数列的公

6、积 .已知数列 na 是等积数列，且 21 ?a ，公积为 -6，那么这个数列的前 2017项的和为 _ 三、解答题（第 17题 10分，其他每题 12分，共 70 分） 17、已知在 ABC中， 内角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c， c=5， 。45?A ， 。30?C ，- 3 - 求 a、 b和 B. 18、设 ABC的内角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c，已知 2?a ， 4?b ， 41cos ?C . （ 1）求边 c的长； （ 2）求 C2sin 的值 . 19、已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ， 2134 ? aa且 35 ?a . （

7、1）求数列 na 的通项公式； （ 2）当 n为何值时， 10?nS . 20、在各项均为正数的数列 na 中，已知 12 ? nn aa ，且 21 是 2a 和 36a 的等差中项 . （ 1）证明数列 na 是等比数列，并求通项公式； （ 2）求102110111 aaaT ? ?的值 . 21、已知数列 na 的前 n项和为 nS ，且 ? NnnnS n ,22 . （ 1）求数列 na 的通项公式； （ 2）若 nnn ab 2? ，求数列 ?nb 的前 n项和 nT . 22、在 ABC中，内角 A、 B、 C所对的 边分别是 a、 b、 c，已知 2?c ，角 3?C . - 4 - （ 1）若 ABC的面积等于 3 ，求 ba、 ; （ 2）若 AABC 2sin2)sin(sin ? ,求 ABC的面积 . - 5 - 莆田第二十五中学 2017-2018学年上学期第一次月考答题卡 高二数学 一、选择题（ 5 12=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（ 4 5=20） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（ 12 5+10=70 分） 17、 考场座位号： - 6 - 18、 19、 - 7 - 20、 21、 - 8 - 22. - 9 - - 10 -