福建省华安县2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2017-2018 学年上学期第一次月考 高二文科数学试题 （考试时间： 120分钟 总分： 150分） 一、选择题： (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ) 1 下列语句是命题的是 ( ) 三角形的内角和等于 180 ； 23 ； x2； 这座山真险啊！ A B C D 2.用 “ 辗转相除法 ” 求得 186和 60的最大公约数是（ ） A 3 B 6 C 9 D 12 3 已知命题 xxRxp sin,: ? ，则 p 的否定形式为 ( ) A xxRxp sin,: ? B xxRxp sin,: ? C xxRxp sin,: ? D xxRxp sin,: ? 4

2、.在区间 0， 5内随机选一个数，则它是不等式 2 43xx? 0的解的概率是（ ） A B C D 5. 设 ,ab R? ，则“ 1ab? ”是“ 0ab? ”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6.若执行右侧的程序框图，当输入的 x的值为 8时，输出的 y的值为 3，则空白判断框中的条件可能为（ ） A x 7 B x 8 C x 8 D x 9 7已知变量 x ， y 有如下观察数据 x 0 1 3 4 y 2.4 4.5 4.6 6.5 若 y 对 x 的回归方程是 0.83?y x a?，则其中 a 的值为（ ） A. 2.64 B.

3、 2.84 C. 3.95 D. 4.35 8. 在如图所示的正方形中随机投掷 10000个点，落入非阴影部分的概率为 0.8541，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（ ） A 8541 B 3413 C 1469 D 1459 2 9. 执 行 如图所示的程 序 框图 ， 输出的 S的值为 ( ) A 23? B 0 C 23 D 3 10.右边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在 10 次 数学单元考试 中的成绩 (单位：分 )， 已知甲得分的中位数为 76 分 ， 乙得分的平均数是 75 分 ， 则下列结论正确的是 ( ) A =76x甲 ， =75x乙 B 甲数据中 x 3， 乙数据中 y

4、 6 C 甲数据中 x 6， 乙数据中 y 3 D 乙同学成绩较为稳定 11.下列命题中， 对于 命题 p： ? x R，使得 x2+x 1 0，则 p： ? x R，均有 x2+x 1 0； p 是 q的必要不充分条件，则 p是 q的充分不必要条件； 命题 “ 若 sinx siny，则 x y” 为真命题； a b，则 2a 2b “ m= 1” 是 “ 直线 mx+（ 2m 1） y+2=0与直线 3x+my+3=0垂直 ” 的必要而不充分条件 所有正确命题的序号是（ ） A B C D 12.直线 x y+m=0与圆 x2+y2 2x 1=0有两个不同交点的一个必要不 充分条件是（ ）

5、 A 0 m 1 B 4 m 0 C 3 m 1 D m 1 二、填空题： （本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分。） 13.某 学校 为了解在校 学 生对参加某项社会实践活动的意向 ， 拟采用分层抽样的方法 ， 从该校四个年级的 学 生中抽取一个容量为 300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的 学 生人数之比为 4556 ， 则应从一年级 学 生中抽取 _名学生 14.在数字 0、 1、 2、 3 四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是 15.某 农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌 800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这 800 粒

6、种子编号如下 001， 002， ? ， 800，（ 下 表是随机数表第 7行至第 9行） 若从随机数表第 8行第 7列的数 7开始向右读，则所抽取的第 6粒种子的编号 是 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99

7、66 02 79 54 16.某 班 组织学生参加 数学 测试，成绩的频率分布直方图如3 图，数据的分组 依 次为 20， 40）， 40， 60）， 60， 80）， 80， 100），则该班的学生 数学成绩的平均分 是 三、解答题（共 6题，满分 70分）解答应写演算步骤。 17.（ 10分） 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为 x，第二次出现的点数为 y （ 1）求事件 “x +y 4” 的概率； （ 2）求事件 “ |x y|=2” 的概率 18. （ 12分） 已知 p： x2+2x m 0对 x R恒

8、成立； q： x2+mx+1=0有两个正根若 p q为假命题， p q为真命题，求 m的取值范围 19. 我 校 100名学生 第一次月考数学 成绩的 频率 分布直方图如图所示 ， 其中成绩 (单位：分 )分 组 区 间 是 50 ， 60) ， 60 ， 70) ， 70 ， 80) ， 80 ， 90) ， 90 ，100 (1)求图中 a的值； (2)若这 100名学生的 数学 成绩在某些分数段的人数 x与 语文 成绩相应分数段的人数 y 之比如下表所示 ， 求 语文 成绩在 50， 90)分之外的人数 分数段 /分 50， 60) 60， 70) 70， 80) 80， 90) x y

9、 11 21 34 45 20.(本小题满分 12分 )已知圆 C的圆心为（ 1,0），半径为 3的 内有一点 P(2， 2)， 过点P作直线 l交圆 C于 A、 B两点 (1)求圆的方程，并求出 当直线 l过圆心 C时 ， 求直线 l的方程； (2)当直线 l的倾斜角为 45 时 ， 求弦 AB的长 21. （本题满分 12分） 一汽车销售公司对开业 5 年来某种型号的汽车 “ 五一 ” 优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料 日期 第 1年 第 2年 第 3年 第 4年 第 5年 优惠金额 x（千元） 10 11 13 12 8 销售量 y（辆） 23 25 30

10、26 16 该公司所确定的研究方案是：先从这 5组数据 中选取 2组，用剩下的 3组数据求线性回归方4 程，再对被选取的 2组数据进行检验 （ 1）若选取的是第 1 年与第 5年的两组数据，请根据其余三年的数据，求出 y关于 x的线性回归方程 ； （ 2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2辆，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ 1）中所得的线性回归方程是否可靠？ 相关公式： = ， 22. （本题满分 12分） 已知曲线 C： x2+y2 2x 4y+m=0， O为坐标原点 （ ）当 m为何值时，曲线 C表示圆； （ ）若曲线 C与直线 x+2y 3=0交

11、于 M、 N两点，且 OM ON，求 m的值 2017-20178学年上学期第一次月考 高二文科数学参考答案 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 ) 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，计 20 分） 13.60 14. 56 15. 128 16.70 三、解答题（共 6题，满分 70分）解答 应写出演算步骤。 17. 解： （ 10 分） 解：设（ x， y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括： （ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， 6），（ 2， 1）， （ 2， 2）， ? ，（ 6， 5），（

12、6， 6），共 36 个基本事件 ? 3分 （ 1） 用 A表示事件 “x +y 4” ，则 A的结果有（ 1， 1），（ 1， 2）， （ 1,3）， （ 2， 1）， （ 2,2），（ 3,1） 共 6个基本事件 ? 2分 61( )= =36 6PA 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C B C B D B C D D 5 答：事件 “x +y 4” 的概率为 16 ? 6分 （ 2） 用 B表示事件 “ |x y|=2” ， 则 B的结果有（ 1， 3），（ 2， 4），（ 3， 5），（ 4， 6），（ 6， 4），（ 5， 3），（ 4，

13、 2），（ 3，1），共 8个基本事件 ? 8分 答：事件 “ |x y|=2” 的概率为 ? 10 分 18. （ 12分） 解：若 p为真，则 =4 4m 0，即 m 1 ? 3分 若 q为真，则 ，即 m 2 ? ? 6分 p q为假命题， p q为真命题，则 p， q一真一假 ? 8分 若 p真 q假，则 ，解得： m 1 若 p假 q真，则 ，解得： m 2 ? 11 分 综上所述： m 2，或 m 1 ? 12分 19. （ 12分） 解： (1)由频率分布直方图知 (2a 0.02 0.03 0.04) 10 1， 解得 a 0.005. ? （ 4分） (2)由频率分布直方图知

14、 数学 成绩在 50， 60)， 60， 70)， 70， 80)， 80， 90)各分数段的人数依次为 0.00510100 5， 0.04 10 100 40， 0.03 10 100 30， 0.02 10 100 20. ? 8分 由题中给出的比例关系知 语文 成绩在上述各分数段的人数依次为 5， 4012 20， 3043 40，2054 25. ? 10分 故 语文 成绩在 50， 90)分之外的人数为 100 (5 20 40 25) 10. ? 12分 20. （ 12分） (1)因为 圆心 C(1， 0)，半径 r=3，所以圆的方程为 (x 1)2 y2 9 ? 2分 6 因

15、为直线 l过点 P(2， 2)与圆心 ， 所以直线 l的方程为 y 02 0 x 12 1， ? 4分 化简得： 2x y 2 0. ? 6分 (2)由题意得 ， 直线 l的方程为 x y 0， 圆心到直线 l的距离 d|1 0|2 22 .? 8分 又圆的半径 r 3， 所以弦 AB的长 2 r2 d2 2 9 12 34.? 12 分 21.（ 12 分） 解：（ 1）根据表中数据，计算 = （ 11+13+12） =12， ? 1分 = （ 25+30+26） =27， ? 2分 xiyi=（ 11 25+13 30+12 26） =977， ? 3分 =112+132+262=434， ? 4分 = ， ? 6分 =27 2.5 12= 3， 线性回归方程是 ； ? 8分 （ 2）由（ 1）知：当 x=10时， y=2.5 10 3=22，误