南充市 2019—2020学年度下期期末试卷高一数学答案.pdf

上传人（卖家）：四川三人行教育

文档编号：658546

上传时间：2020-07-26

格式：PDF

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资源描述：: 1、高一数学参考答案第 1 页(共 4 页) 南充市 20192020 学年度下期高中一年级教学质量监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题: 1 B2 C 3 A 4 D 5 C 6 D 7 B 8 A 9 A10 D11 B12 C 二、填空题: 13. 14 15 Sn =2a n-3 16. 6 三、解答题: 17. 解:(1)原式=2sincos-2cos 2 2 2 sin- 2 2 cos =2cos(sin-cos) 2 2 (sin-cos) = 2 2cos 6 分 (2)原不等式可化为 (2x-1)20, 所以原不等式的解集为 x|x 1 2 12 分 18. 解:(1
2、)设 an的公差为 d, 由已知可得 a1+d=1, a1+4d=-5, 解得 a1 =3, d=-2, 所以 an =a 1+(n-1)d=-2n+5. 6 分 (2)Sn =na 1+n(n-1) 2 d =-n2+4n =4-(n-2)2 所以当 n=2 时,Sn最大值为 4.12 分 19 解:(1)因为 m n=sinA-2cosA=0, 又因为 A 为锐角,所以 cosA0, 所以 tanA=2.5 分高一数学参考答案第 2 页(共 4 页) (2)由(1)知 f(x)= cos2x+2sinx =1-2sin2x+2sinx =-2(sinx- 1 2 )2+ 3 2 9 分
3、因为-1sinx1,所以当 sinx= 1 2 时 f(x)最大值为 3 2 ,当 sinx=-1 时,f(x)最小值为-3.11 分所以 f(x)的值域是 -3, 3 2 .12 分 20. 解:(1)由正弦定理可得 a b = sinA sinB, 又因为acosB bsinA = 3 4 所以cosB sinB = 3 4 ,2 分所以 cos2 B= 9 16sin 2 B= 9 16(1-cos 2B), 所以 cos2 B= 9 25. 4 分又因为 a2cos2B=9, 所以 a2=25, 所以 a=5.6 分 (2)因为 S= 1 2 bcsinA=2c=10, 所以
4、c=5,8 分由余弦定理可得, b= a2 +c 2-2accosB =2 5, 10 分所以三角形 ABC 的周长 l=a+b+c=5+2 5 +5=10+2 5.12 分 21 解:(1)设数列 an的公差为 d,则 a1+d=2 5a1+10d=15 ,解得 a1 =1 d=1 所以 Sn=n 2 +n 2 .3 分高一数学参考答案第 3 页(共 4 页) (2)由题意bn+1 bn = 1 2 n+1 n , 当 n2 时,bn= bn bn-1 bn-1 bn-2 b2 b1 b1 = 1 2n ( n n-1 n-1 n-2 2 1 ) = n 2n . 又 b1= 1 2
5、也满足上式,故 bn= n 2n .5 分所以 Tn= 1 2 + 2 22 + 3 23 + n 2n 1 2 Tn= 1 22 + 2 23 + 3 24 +n-1 2n + n 2n+1 -得: 1 2 Tn= 1 2 + 1 22 + 1 23 + 1 2n + n 2n+1 = 1 2 (1- 1 2n ) 1- 1 2 - n 2n+1 =1-n+2 2n+1 , 所以 Tn=2-n+2 2n .7 分 (3)由(1)(2)知2Sn(2-Tn) n+2 =n 2 +n 2n , 令 f(n)= n2 +n 2n ,(nN) 则 f(1)= 1,f(2)= 3 2 ,f(3)=
6、3 2 ,f(4)= 5 4 , f(5)= 15 16. 9 分因为 f(n+1)-f(n)= (n+1)2+n+1 2n+1 -n 2 +n 2n =(n+1)(2-n) 2n+1 , 所以当 n3 时,f(n+1)-f(n)0,即 f(n+1)0,b0,由题意可得 ab=16.4 分所以用纸面积是 S =2ab+2bc+2ac(其中高 c=2) = 32+4(a+b) 32+8ab =32+32=64, 8 分当且仅当 a=b=4 时,取等号故,当底面的长与宽均为 4 米时,用纸最少.8 分 23. 证明:由正弦定理 a sinA = b sinB 得 b=asinB sinA ,5 分所以三角形 ABC 的面积 S = 1 2 absinc= 1 2 a asinB sinA sinC = 1 2 a2 sinBsinC sinA .10 分

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