五年级下册数学长方体和正方体的体积冀教版-课件10.ppt

1、北蔡镇中心小学秦俏霞长方体和正方体的体积1dm1dm3 3=10=10101010=1000cm10=1000cm3 310cm10cm10cm一、复习一、复习 如何用如何用1立方厘米的正方体积木来搭立方厘米的正方体积木来搭1立方分米的正立方分米的正方体的？方体的？可以放入的小正方体数量为可以放入的小正方体数量为推演推演一个长方体，长是一个长方体，长是7cm，宽是，宽是2cm，高是，高是2cm，你能，你能通过摆通过摆1cm3积木块来知道这个长方体的体积是多少吗？积木块来知道这个长方体的体积是多少吗？这个长方体的体积是这个长方体的体积是28cmcm3 31c1cm37 77 722 22 22

2、2 7 72 22=282=28个个想一想想一想:长方体的体积与什么有关？长方体的体积与什么有关？是什么关系？是什么关系？猜想推测猜想推测7 2 2=28长长宽宽高高长方体体积长方体体积每排个数每排个数每层排数每层排数层数层数=小正方体的个数小正方体的个数（个）（个）（cm）=4厘米厘米1厘米厘米1厘米厘米长：长：厘米厘米宽：宽：厘米厘米高：高：厘米厘米411体积：体积：立方厘米立方厘米43厘米厘米3122厘米厘米224长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高逐步验证逐步验证4 41 11=41=44 43 31=121=124 43 32=242=24ABC长cm 宽cm 高cm小正方体数量个体

3、积cm3长方体A长方体B长方体C逐步求证逐步求证431A1212长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)正方体个数正方体个数体积（体积（cm3)长方体长方体A长方体长方体B长方体长方体C 43224B24长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)正方体个数正方体个数体积（体积（cm3)长方体长方体A4 311212长方体长方体B长方体长方体C C4333636长长(cm)宽宽(cm)高高(cm)正方体个数正方体个数体积（体积（cm3)长方体长方体A4 311212长方体长方体B43 22424长方体长方体C 小组合作，用小组合作，用任意任意个小正方体搭一个大长方个小正方体搭一个大长方体，并验证。请这样回

4、答：体，并验证。请这样回答：我用我用 个小正方体搭出的长方体个小正方体搭出的长方体长长 厘米，宽厘米，宽 厘米，高厘米，高 厘米厘米体积是体积是 =立方厘米。立方厘米。实践活动一实践活动一 活动要求活动要求用用12个棱长为个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体。厘米的小正方体摆出不同的长方体。实践活动二实践活动二1212126第四第四个长个长方体方体12121112第三第三个长个长方体方体1212223第二第二个长个长方体方体12134第一第一个长个长方体方体正方体的正方体的个数个数体积体积 (厘米厘米3)高高 (厘米厘米)宽宽 (厘米厘米)长长 (厘米厘米)长方体的体积长长方体的体积长宽宽

5、高高12实践活动二实践活动二 =长长宽宽高高长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V=abh a ab bh h结论结论V V10cm3cm3cm计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积小练习小练习10cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3

6、cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm6cm3cm3cm6cm3cm3cm3cm3cm3cmV =()=()=(V =()=()=()cm)cmabhabh 333 27 333 正方体正方体 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V=aaa=a3 a aa aa a长方体的体积长方体的体积=长长 宽宽 高高 棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 a a3 3读作读作a a的

7、立方的立方表示表示3 3个个a a相乘相乘 一块正方体的石料，棱长是一块正方体的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？解：解：石料的体积石料的体积V=aV=a3 3=6=63 3=6=66 66=2166=216（dmdm3 3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216dm216dm3 3。解决问题解决问题基础练习基础练习1.口答填表口答填表:长长/分米分米 宽宽/分米分米 高高/分米分米体积体积/分米分米 5 1 2 4 3 5 10 2 4 棱长棱长/米米 体积体积/米米 4 30 0.5长方体长方体正方体正方体33106080

8、64270000.125综合练习综合练习1.判断正误判断正误（1）0.23 =0.20.20.2；（）（3）一个正方体棱长扩大到原来的一个正方体棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原倍，它的体积就扩大到原来的来的125倍倍 （）（4）一个长方体一个长方体,长长5分米分米,宽宽4分米分米,高高3厘米厘米,它的体积是它的体积是60dm3 （）（2）一个正方体棱长一个正方体棱长4分米分米,它的体积是它的体积是:43 =12(dm3)（）解决问题解决问题（1）小胖用一根长36厘米的铁丝和若干纸片制作了一个正方体，求这个正方体的体积为多少立方厘米？（不计损耗）3612=3cm先求棱长先求棱长V=a3=

9、33=27cm3再求体积再求体积答：这个正方体的体积为答：这个正方体的体积为27立方厘米立方厘米（2）一个棱长6分米的正方体容器装满水后,倒入一只长8分米，宽6分米的长方体水箱里，水深多少分米？21668=4.5dm先求体积先求体积V=a3=63=216dm3再求水深再求水深答：这个正方体的体积为答：这个正方体的体积为27立方厘米立方厘米使用使用1cm31cm3正方体计算长方体体积正方体计算长方体体积 长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高 长宽高逐步变化，验证长方体体积长宽高逐步变化，验证长方体体积 用任意一个长方体验证用任意一个长方体验证 应用知识解决简单的实际问题应用知识解决简单的实际问

10、题 7分米分米5分米分米3分米分米 一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。把一个铁球浸没在分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米分米拓展提高拓展提高解：解：V V原来原来=abh=abh =7 =75 53 3 =175 =175（立方厘米）（立方厘米）V V现在现在=abh=abh =7 =75 55 5 =105 =105（立方厘米）（立方厘米）V V球球=175-70=70=175-70=70（立方厘米）（立方厘米）解：解：V V球球=abh=ab

11、h =7 =75 5（5-35-3）=70=70（立方厘米）（立方厘米）答：这个铁球的体积答：这个铁球的体积是是70立方分米。立方分米。答：这个铁球的体积是答：这个铁球的体积是70立方分米。立方分米。拓展提高拓展提高你知道吗？你知道吗？西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术。这本书共九章，书中收集了一些有关体积计算的问题。书中总结了有两个面是正方形长和方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。高本课小结本课小结v 我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（个物体的（

12、），（），（），（），（），再把它），再把它们（们（），长方体体积），长方体体积=（）v我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（个物体的（）就可以了，正方体体积）就可以了，正方体体积=（）长长相乘相乘高高宽宽长长x宽宽x高高棱长棱长棱长棱长x棱长棱长x棱长棱长挑战挑战有一个水池，高有一个水池，高0.5米，底面是边长米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖米的正方形，四周用砖砌成，厚度是砌成，厚度是0.3米，中间放满水。请问这个水池所占空间有米，中间放满水。请问这个水池所占空间有多大，水池里大约有多少立方米水？多大，水池里大约有多少立方米水？水池体积：水池体积：V=abh =1.31.30.5 =1.690.5 =0.845（m）池水体积：池水体积：V=abh =0.70.70.5 =0.490.5 =0.245（m）池水边长：池水边长：1.3-0.3-0.3=0.7（m）答：水池所占空间有答：水池所占空间有0.845立方米，池里有水立方米，池里有水0.245立方米立方米