广西贵港市2016-2017学年高二数学上学期12月月考试卷 文(有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年广西贵港市高二(上) 12月月考数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求) 1下列各数中最小的数是( ) A 85( 9) B 210( 6) C 1000( 4) D 111111( 2) 2命题 “ 若 a=0,则 ab=0” 的否命题是( ) A若 ab=0,则 a=0 B若 ab=0,则 a 0 C若 a 0,则 ab 0 D若 ab 0,则 a 0 3双曲线方程为 x2 2y2=1,则它的右焦点坐标为( ) A B C D 4甲、乙两人各掷一次骰子(均匀的正方体,六个面上分别为 l,
2、 2, 3, 4, 5, 6 点),所得点数分别记为 x、 y,则 x y的概率为( ) A B C D 5某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 8 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是 86,乙班学生成绩的中位数是 83,则 x+y的值为( ) A 9 B 10 C 11 D 13 6已知椭圆 + =1 上一点 P到右焦点的距离是 1,则点 P到左焦点的距离是( ) A 2 B 4 C 2 1 D 4 1 7现要完成 3项抽样调查: 从 10 盒酸奶中抽取 3盒进行卫生检查; 科技报告厅有座椅 32 排,每排 40 个座位,有一次报告会
3、恰好坐满了观众,抽取 32位进行座谈; 某中学共有 160名 教职工,其中教师 120名,行政人员 16名,后勤人员 24 名,为了解教2 职工对校务公开方面的意见,抽取一个容量为 20的样本进行调查( ) A 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 B 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 C 系统抽样 简单随机抽样 分层抽样 D 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 8在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子,豆子落在该正方形内切圆的四分之一圆(如图阴影部分)中的概率是( ) A B C D 9已知回归直线的斜率的估计值为 1.23,样本点的中心为( 4, 5),则回归直线方程为( ) A =1.23x+5
4、B =1.23x+4 C =0.08x+1.23 D =1.23x+0.08 10阅读程序框图,则该程序运行后输出的 k的值是( ) A 3 B 4 C 5 D 6 11函数 y=2x3 3x2 12x+5在 0, 3上的最大值、最小值分别是( ) A 5, 4 B 5, 15 C 4, 15 D 5, 16 12定义在 0, + )的函数 f( x),对任意 x 0,恒有 f( x) f ( x), a= , b= ,3 则 a与 b的大小关系为( ) A a b B a b C a=b D无法确定 二、填空题(每小题 5 分,共 20分) 13某同学五次测验的政治成绩分别为 78, 92,
5、 86, 84, 85,则该同学五次测验成绩的标准差为 14抛物线 y= x2的焦点坐标是 15已知 p: a 4 x a+4, q:( x 2)( x 3) 0,若 p 是 q 的 充分条件,则实数 a 的取值范围是 16已知椭圆 E 的中心为坐标原点,离心率为 , E 的右焦点与抛物线 C: y2=12x 的焦点重合, A, B是 C的准线与 E的两个交点,则 |AB|= 三、解答题( 17题 10 分,其余每题 12分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17已知命题 p:方程 + =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,命题 q:关于 x 的方程x2+2mx+2m+3=0无实根,若 “
6、p q” 为假命题, “p q” 为真命题,求实数 m的取值范围 18今年 5 月,某商业集团公司根据相关评分细则,对其所属 25 家商业连锁店进行了考核评估,将各连锁店的评估分数按 60, 70, 70, 80, 80, 90, 90, 100分成 4 组,其频率分布直方图如图所示,集团公司还依据评估得分,将这些连锁店划分为 A、 B、 C、 D 四个等级,等级评定标准如下表所示: 评估得分 60, 70 70, 80 80, 90 90, 100 评定等级 D C B A ( )估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数; ( )从评估分数不少于 80 分的连锁店中任选 2 家介绍营销经
7、验,求至少选一家 A 等级的概率 4 19已知函数 f( x) =ax3+bx2 3x 在 x= 1处取得极值 ( 1)求实数 a, b的值; ( 2)过点 A( 0, 16)作曲线 y=f( x)的切线,求此切线方程 20已知椭圆 + =1( a b 0), F1( 1, 0)、 F2( 1, 0)是椭圆的左右焦点,且椭圆经过点( 1, ) ( 1)求该椭圆方程; ( 2)过点 F1且倾斜角等于 的直线 l,交椭圆于 M、 N两点,求 MF2N的面积 21已知函数 f( x) = +alnx 2( a 0) ( )若曲线 y=f( x)在点 P( 1, f( 1)处的切线与直线 y=x+2
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