广西贵港市2016-2017学年高二数学上学期9月月考试卷（有答案解析，word版）.doc

1、 1 2016-2017 学年广西贵港市高二（上） 9 月月考数学试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1某射手的一次射击中，射中 10 环、 9 环、 8 环的概率分别为 0.2、 0.3、 0.1，则此射手在一次射击中不超过 8 环的概率为（ ） A 0.5 B 0.3 C 0.6 D 0.9 2工人月工资（元）依劳动产值（千元）变化的回归直线方程为 =60+90x，下列判断正确的是（ ） A劳动产值为 1 000 元时，工资为 50 元 B劳动产值提高 1 000元时，工资提高 150元 C劳动产值提高 1 000元时，工

2、资提高 90 元 D劳动产值为 1 000 元时，工资为 90 元 3一个总体中有 60个个体，随机编号为 0， 1， 2， ?59 ，依编号顺序平均分成 6个小组，组号依次为 1， 2， 3， ?6 现用系统抽样方法抽取一个容量为 6 的样本，若在第 1 组随机抽取的号码为 3，则在第 5组中抽取的号码是（ ） A 33 B 43 C 53 D 54 4实数 m是 0， 6上的随机数，则关于 x的方程 x2 mx+4=0有实根的概率为（ ） A B C D 5从数字 1， 2， 3 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30的概率为（ ） A B C D 6如图是一组样本数据

3、的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（ ） A 12.5， 12.5 B 13.5， 13 C 13.5， 12.5 D 13， 13 2 7执行框图，若输出结果为 ，则输入的实数 x的值是（ ） A B C D 8如图程序输出的结果 s=57，则判断框中应填（ ） A i 7 B i 7 C i 6 D i 6 9我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率 p 的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若 豆子总数为 n，落到正方形内的豆子数为 m，则圆周率 p的估算值是（ ） A B C D 10秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州

4、（现四川省安岳县）人，他在所著的数书九章3 中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算 法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入 n， x的值分别为 3， 2，则输出 v的值为（ ） A 9 B 18 C 20 D 35 11从 2名男生和 2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为（ ） A B C D 12在区间 0， 10内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间 0， 10内的概率为（ ） A B C D 二、填空题（每小题 5 分，共 20分） 13把 412（ 5） 化为

5、 7进制数 为 14甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标活动，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为 、 、 ，则三人中有人达标但没有完全达标的概率为 15某公司的班车在 7： 00， 8： 00， 8： 30发车，小明在 7： 50 至 8： 30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10分钟的概率是 4 16为了普及环保知识，增强环保意识，随机抽取某大学 30 民学生参加环保知识测试，得分（ 10 分制）如图所示，假设得分的中位数为 me，众数为 m ，平均数为 ，则 me， m ， 之间的大小关系是 三、解答题（ 17题 10 分，其余每题

6、 12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17下面是一个用基本语句编写的程序，阅读后解决所 给出的问题 （ 1）该算法程序的功能是什么？ （ 2）画出该程序相应的程序框图 18某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 83 （ 1）求 x和 y的值 （ 2）分别求出甲，乙班成绩的众数 （ 3）计算甲班 7位学生成绩的方差 s2 19某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有 6人，高二年级 有 12 人，高三年级有 24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取 7人进行采访 5

7、（ ）求应从各年级分别抽取的人数： （ ）若从抽取的 7人中再随机抽取 2人做进一步了解 （ i）列出所有可能的抽取结果； （ ii）求抽取的 2人均为高三年级学生的概率 20我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 x（吨），一位居民的月用水量不超过 x 的部分按平价收费，超出 x 的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量 （单位：吨），将数据按照 0， 0.5）， 0.5， 1）， ? ， 4， 4.5）分成 9组，制成了如图所示的频率分布直方图 （ ）求直方图中 a的

8、值； （ ）设该市有 30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3吨的人数，并说明理由； （ ）若该市政府希望使 85%的居民每月的用水量不超过标准 x（吨），估计 x的值，并说明理由 21为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前 7次考试的数学成绩 x、物理成绩 y进行分析下面是该生 7次 考试的成绩 数学 88 83 117 92 108 100 112 物理 94 91 108 96 104 101 106 （ 1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由； （ 2）已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到 11

9、5 分，请你估计他的数学成绩大约是多少？ （已知 88 94+83 91+117 108+92 96+108 104+100 101+112 106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994） 6 （参考公式： = = ， = ） 22在一次抽奖活动中，被记为 a， b， c， d， e， f的 6 人有获奖机会，抽奖规则如下：主办方先从这 6人中 随机抽取 2人均获一等奖，再从余下的 4人中随机抽取 1人获二等奖，最后还从这余下的 4人中随机抽取 1人获三等奖，如果在每次抽取中，参与当次抽奖的人被抽到的机会相等 （ 1）求 a获一等奖的概率； （

10、 2）若 a， b已获一等奖，求 c能获奖的概率 7 2016-2017 学年广西贵港市覃塘高中高二（上） 9月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求） 1某射手的一次射击中，射中 10 环、 9 环、 8 环的概率分别为 0.2、 0.3、 0.1，则 此射手在一次射击中不超过 8 环的概率为（ ） A 0.5 B 0.3 C 0.6 D 0.9 【考点】 C9：相互独立事件的概率乘法公式 【分析】 由互斥事件的概率加法公式求出此射手在一次射击中超过 8环的概率，再利用对立事件的概率计算公式求解 【解答

11、】 解： 射手的一次射击中，射中 10环、 9环、 8环的概率分别为 0.2、 0.3、 0.1， 此射手在一次射击中超过 8环的概率为 0.2+0.3=0.5， 此射手在一次射击中不超过 8环的概率为 1 0.5=0.5 故选 A 2工人月工资（元）依劳动产值（千元）变化 的回归直线方程为 =60+90x，下列判断正确的是（ ） A劳动产值为 1 000 元时，工资为 50 元 B劳动产值提高 1 000元时，工资提高 150元 C劳动产值提高 1 000元时，工资提高 90 元 D劳动产值为 1 000 元时，工资为 90 元 【考点】 BK：线性回归方程 【分析】 根据所给的线性回归方程

12、，当 x增加 1时， y要增加 90元，当劳动效率增加 1000元时，工资提高 90元，这里的值是平均增加 90 元 【解答】 解： 回归直线方程为 =60+90x， 当 x增加 1时， y要增加 90元， 当劳动效率增加 1000元时，工资提高 90 元， 8 故选 C 3一个总体中有 60个个体，随机编号为 0， 1， 2， ?59 ，依编号顺序平均分成 6个小组，组号依次为 1， 2， 3， ?6 现用系统抽样方法抽取一个容量为 6 的样本，若在第 1 组随机抽取的号码为 3，则在第 5组中抽取的号码是（ ） A 33 B 43 C 53 D 54 【考点】 B8：频率分布直方图 【分析

13、】 由总体容量及组数求出间隔号，然后用 3加上 40 即可 【解答】 解： 总体为 60个个体，依编号顺序平均分成 6个小组，则间隔号为 =10， 所以在第 5组中抽取的号码为 3+10 4=43 故选： B 4实数 m是 0， 6上的随机数，则关于 x的方程 x2 mx+4=0有实根的概率为（ ） A B C D 【考点】 CF：几何概型 【分析】 根据几何概型计算公式，首先求出方程有实根的 m的范围，然后用符合题意的基本事件对应的区间长度除以所有基本事件对应的区间长度，即可得到所求的概率 【解答】 解： 方程 x2 mx+4=0有实根， 判别式 =m2 16 0， m 4或 m 4时方程有

14、实根， 实数 m是 0， 6上的随机数，区间长度为 6， 4， 6的区间长度为 2， 所求的概率为 P= = 故 选： B 5从数字 1， 2， 3 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 30的概率为（ ） A B C D 【考点】 CB：古典概型及其概率计算公式 9 【分析】 从数字 1， 2， 3中任取两个不同的数字构成一个两位数，基本事件总数 n= =6，则这个两位数大于 30 包含的基本事件个数 m=2，由此能求出这个两位数大于 30的概率 【解答】 解：从数字 1， 2， 3中任取两个不同的数字构成一个两位数， 基本事件总数 n= =6， 则这个两位数大于 30 包含的基本事件个数 m=2， 这个两位数大于 30 的概率为 P= = 故选： B 6如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依 据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是（ ） A 12.5， 12.5 B 13.5， 13 C 13.5， 12.5 D 13， 13 【考点】 B8：频率分布直方图 【分析】 根据频率分布直方图的数据，结合平均数数和中位数的对应进行判断即可 【解答】 解：根据频率分布直方图可以得到第一组的频率为 0.2， 第二组的频率