九年级数学上册-与圆有关的位置关系复习课件-苏科版.ppt

1、复习课复习课第一页，编辑于星期五：十三点 三十八分。知识结构图：知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆圆确实定圆确实定切线的性质及判定切线的性质及判定与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系第二页，编辑于星期五：十三点 三十八分。一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系点与圆的位点与圆的位置关系置关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内d dr rd=rd=rd dr r.p.or.o.p.o.p点到圆心的距离点到圆心的距离d与圆的半径与圆的半径r之间关系之间关系第

2、三页，编辑于星期五：十三点 三十八分。一个点到圆的最大距离为一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为，最小距离为5cm,那么圆的半径为那么圆的半径为()(A)16cm或或6cm,(B)3cm或或8cm (C)3cm D8cm 第四页，编辑于星期五：十三点 三十八分。OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系位置关系d与与r的关系的关系交点个数交点个数相离相离相切相切相交相交lll直线直线l l叫做叫做直线直线l l叫做叫做点叫做点叫做drd=rdr0第五页，编辑于星期五：十三点 三十八分。1在在 RtABC 中，中，C=90，AC=3 cm

3、,BC=4 cm,以以 C 为圆为圆心，心，r 为半径的圆与为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？有怎样的关系？为什么？1r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.ACBD解：过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,5432222BCACAB根据三角形面积公式有CD AB=AC BC)(4.2543 cmABBCACCD即圆心 C 到 AB 的距离 d=2.4 cm.(1)当 r=2 cm 时，有 d r，因此 C 和 AB 相离.(2)当 r=2.4 cm 时，有 d=r，因此 C 和 AB 相切.(3)当 r=3 cm 时，有 d R+rd=R+rR-r d

4、 R+rd=R-rdR rd R-rd d与与,r,r的关系的关系对称性对称性三：圆与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线结论：结论：相切时，切点在连心线上相切时，切点在连心线上第八页，编辑于星期五：十三点 三十八分。两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是系是_.第九页，编辑于星期五：十三点 三十八分。定义定义实质实质性质性质三角形三角形的外心的外心三角形三角形的内心的内心三角形三边垂直平分线的三角形三边垂直平分线的交点交点三角形三内角角平分线的三角形三内角角平分线的交点交点到三角形各边的距离相到三角形各边的距离相等等

5、到三角形各顶点的距离相等到三角形各顶点的距离相等的三点一个圆的三点一个圆不在同一直线上不在同一直线上确定确定三：圆确实定圆心，半径三：圆确实定圆心，半径第十页，编辑于星期五：十三点 三十八分。1.1.有两个同心圆，半径分别为有两个同心圆，半径分别为8 8和和5 5，P P是圆环内一点，那么是圆环内一点，那么opop的取值范围是的取值范围是.2 2OO和和PP的半径分别为的半径分别为5 5和和2 2，OPOP3 3，那么，那么OO和和PP的位置的位置 关系关系 是是A A、外离、外离 B B、外切、外切 C C、相交、相交 D D、内切、内切3.3.两圆相切两圆相切,圆心距为圆心距为10cm,1

6、0cm,其中一个圆的半径为其中一个圆的半径为6cm,6cm,那么另一个圆的半径那么另一个圆的半径 为为_._.4.O4.O的半径为的半径为5 cm,5 cm,直线直线l l上有一点上有一点Q Q且且OQ=5cm,OQ=5cm,那么直线那么直线l l与与OO的位置的位置关系是关系是()()A A、相离、相离 B B、相切、相切 C C、相交、相交 D D、相切、相切 或相交或相交 某市有一块由三条马路围成的三角形某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中

7、心位置。试确定小亭的中心位置。5 5op op 8 8D4cm或或16cmDCBA第十一页，编辑于星期五：十三点 三十八分。五五:切线的判定与性质切线的判定与性质(一一)切线的判定方法：切线的判定方法：CDOA方法方法具体内容具体内容几何语言几何语言适用情况适用情况距离距离法法判定判定定理定理圆心到直线的距离等于圆心到直线的距离等于圆的半径圆的半径,那么此直线是那么此直线是圆的切线圆的切线过半径的外端且垂直于过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线假设假设0ACD于于A,且且OA=d=r那么那么CD是是 的切线的切线交点明确：交点明确：连连OA,OA,证证OAOACDCD即

8、可即可交点不明确：交点不明确：作作OAOACDCD于于A,A,证证OA=rOA=r即可即可(二切线的性质二切线的性质性质性质具体内容具体内容几何语言几何语言数量方面数量方面位置方面位置方面直线与圆相切，那么圆心到直线与圆相切，那么圆心到直线的距离等于圆的半径直线的距离等于圆的半径假设假设0A是是 O的半径，的半径，且且0ACD 那么那么CD是是 的切线的切线假设假设CD是是 的切线的切线,且且0ACD于于A,那么那么OA=d=r第十二页，编辑于星期五：十三点 三十八分。1、如图、如图,O切切PB于点于点B,PB=4,PA=2,那么那么 O的半径多少？的半径多少？2、如图：、如图：PA,PC分别

9、切分别切圆圆O于点于点A,C两点两点,B为圆为圆O上与上与A,C不重合的点不重合的点,假设假设P=50,那么那么ABC=_第十三页，编辑于星期五：十三点 三十八分。3、第十四页，编辑于星期五：十三点 三十八分。1.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的中的中 点，以点，以O为为 圆心的圆与圆心的圆与AB相切于点相切于点D，求证：求证：AC是圆的切线是圆的切线2.如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,圆圆O过过AC的中点的中点D,DEBC于于E 证明证明:DE是圆是圆O的切线的切线.图图1图图2ABEOCDABCDEO.以下两题，你会分别选择哪种方法判断其为切线？距离法距离法判定定理

10、判定定理第十五页，编辑于星期五：十三点 三十八分。第十六页，编辑于星期五：十三点 三十八分。第十七页，编辑于星期五：十三点 三十八分。n从圆外一点向圆所引的两条切线长相等从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角夹角.ABPO12ABCODEF七：切线长定理七：切线长定理八：直角三角形的内切圆半径八：直角三角形的内切圆半径与三边关系与三边关系.几何语言：假设几何语言：假设PA,PB切切 O于于A,B 一个根本图形；一个根本图形；两个结论两个结论四边形四边形OECF是正方形是正方形 r=(a+b-c)2 r=ab(a+b+c)

11、两个方法两个方法代数法方程思想代数法方程思想面积法面积法那么那么PA=PB 1=2第十八页，编辑于星期五：十三点 三十八分。切线长定理切线长定理母子相似母子相似垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦E E第十九页，编辑于星期五：十三点 三十八分。如图如图,假设假设AB,ACAB,AC与与OO相切与点相切与点B,CB,C两点两点,P,P为弧为弧 BCBC上任意一点上任意一点,过点过点P P作作OO的切线交的切线交AB,ACAB,AC于于 点点D,E,D,E,假设假设AB=8,AB=8,那么那么ADEADE的周长为的周长为_;_;16cm假设假设A=70A=70,那么那么BPC=_;BPC=_;

12、125过点过点P P作作BPC=_;BPC=_;(用用AA表示表示)90-A21M M第二十页，编辑于星期五：十三点 三十八分。1.如图如图1中中,圆圆O切切PB于点于点B,PB=4,PA=2,那么圆那么圆O的半径是的半径是_.2.如图如图2中中,一油桶靠在墙一油桶靠在墙AB的的D处处,量得量得BD的长为的长为0.6m,并且并且BCAB,那么这个油桶的直径为那么这个油桶的直径为_m3.在直角三角形在直角三角形ABC中中,C=Rt,AC=6,BC=8,那么其外接圆半那么其外接圆半径径=_,内切圆半径内切圆半径=_.OAPB31.252ABCDO.第二十一页，编辑于星期五：十三点 三十八分。如图如

13、图4 4，MM与与x x轴相交于点轴相交于点A A2 2，0 0，B B8 8，0 0，与，与y y轴相切于点轴相切于点C C，求圆心求圆心M M的坐标的坐标例题讲解例题讲解第二十二页，编辑于星期五：十三点 三十八分。ID第二十三页，编辑于星期五：十三点 三十八分。2、破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保存作图痕迹)；(2)假设AB24cm，CD8cm，求(1)中所作圆的半径.第二十四页，编辑于星期五：十三点 三十八分。课时小结课时小结知识：知识：回忆回忆“与圆有关的位置关系中相关的概念，性质与判定与圆有关的位置关系中相关的概念，性质与判定思想方法：思想方法：数形结合，类比，分类讨论，方程思想数形结合，类比，分类讨论，方程思想面积法，代数法面积法，代数法第二十五页，编辑于星期五：十三点 三十八分。结束结束语语 谢谢同学们的配合！谢谢同学们的配合！再见再见！第二十六页，编辑于星期五：十三点 三十八分。