九年级数学《直线和圆的位置关系课件》.ppt

1、一、复习提问一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？2、如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条、如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？下，直线和圆的位置关系有几种？（1）dr 点点 在圆外在圆外观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关地平线与太阳的位置关系是怎样的系是怎样的?a(地平线)(1)(3)(2)直线和圆的位置关系Ol1直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.两个公共点叫交点。Ol2直线和圆有

2、唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点.Ol3直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.1、直线与圆相离、相切、相交的定义。、直线与圆相离、相切、相交的定义。直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、来定义的，即直线与圆没有公共点、只有只有一个公共点、一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？两个呢？相离相离相交相交相切

3、相切切点切点切线切线割线割线交点交点交点交点快速判断以下各图中直线与圆的位置关系快速判断以下各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL2、连结直线外一点与直线所连结直线外一点与直线所有点的线段中有点的线段中,最短的是最短的是_？1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线点到直线 的距离的距离。垂线段垂线段a .AD2直线直线l 和和 O相切相切2、用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。揭示圆和直线的位置关系。1直线l 和 O相离3直线直线l 和和 O相交相交drd=rd rd=r

4、d 5cmd=5cmd r，因此 C 和 AB 相离.(2)当 r=2.4 cm 时，有 d=r，因此 C 和 AB 相切.(3)当 r=3 cm 时，有 d r，因此 C 和 AB 相交.思考：证明圆的的切线方法1 例题讲解例2 如图2,在RtAOB中,AO=BO=,以点O为圆心,6为半径作 O.求证:AB是 O的切线.反思总结：当不明确直线与圆的交点个数或交点的位反思总结：当不明确直线与圆的交点个数或交点的位置时置时,可以经过圆心作直线的垂线可以经过圆心作直线的垂线,然后证明圆心到直线的距离然后证明圆心到直线的距离等于圆的半径即可等于圆的半径即可.这种方法可简单概括为这种方法可简单概括为:

5、作垂线作垂线,证半径证半径.反响练习1：,点O是等腰三角形ABC底边BC的中点,假设AB是 O的切线,试证明AC也是 O的切线.例题讲解3(20 xx遂宁)如图，ABC内接于 0，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AGBC，连接OC，假设cosBAC ，BC6(1)求证:CODBAC(2)求 0的半径OC(3)求证:CF是 O的切线31反响练习2如图，点D是以AB为直径的 O上点，过点B作 O的切条，DC线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与ABA的延长线交于点F求证:DF是 O的切线反响练习3(xx)如图，在RABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G求证:BC是 O的切线反响练习4(永州)如图，O是ABC的外接圆，且BC为 O的直径，在劣弧AC上取一点D，使CDAB，将ADC沿AD对折，得到ADE，连接CE.，求证:CE是 O的切线反响练习5(20 xx湘西州)如图，ABC内接于 0，ACBC，CD是0的直径，与AB相交于点G，过点D作EF分别交CA、CB的延长线于点E、F，连接BD(1)求证:EF是 O的切线(2)求证:=ACBF2BDH